商科代写|商业数学代写business mathematics代考|Graphs and Linear Equations

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
商科代写|商业数学代写business mathematics代考|SIGMA NOTATION

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|LINE GRAPHS

Line Graphs are most often displayed on a Cartesian coordinate system, which was presented in the previous section. As previously described, this coordinate system consists of two intersecting perpendicular lines called axes, as was shown in Figure $2.5$ and reproduced below as Figure $2.14$ for convenience.

Recall from Section $2.1$ that he intersection of the two axes is the Origin, which is the reference point for the system. The horizontal line is typically called the $x$-axis and the vertical line is typically called the $y$-axis. Although the letters $x$ and $y$ are the most widely used symbols for these axes, other letters are used when they are more meaningful in a particular problem.

Tick marks are then used to divide each axis into fixed units of length. Units to the right of the origin on the $x$-axis and units above the origin on the $y$-axis are assigned positive values. Units to the left of the origin on the $x$-axis and units below the origin on the $y$-axis are assigned negative values. Arrowheads are affixed to the positive portions of the $x$-and $y$-axes to indicate the directions of increasing values of $x$ and $y$. Successive tick marks must be equally spaced, which makes the units between successive tick marks the same, although the units or scale on the horizontal axis can, and frequently does, differ from the scale used on the vertical axis.

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|GRAPHING LINEAR EQUATIONS

Graphing an equation can be considerably shortened if we already know the shape of the curve that the equation describes. One such case is provided by linear equations. These equations are singled out because they are one of the simplest and most important equations in both business and mathematics. They also have the geometric property that their graphs are always straight lines, among other useful features that are presented in the next section.
Formally, an equation is linear in two variables, $x$ and $y$, if it satisfies the following definition:

Definition 2.1: A linear equation in two variables $x$ and $y$ is an equation of the form:
$$
A x+B y=C
$$
where $A, B$, and $C$ are known real numbers and $A$ and $B$ are not both zero (this avoids the equations of the form $0=C$. The variables $x$ and $y$ can be replaced by any other convenient letters. Thus, if $x$ and $y$ are replaced by $p$ and $q$, respectively, then Equation $2.1$ becomes the linear equation $\mathrm{A} p+\mathrm{B} q=C$ in the variables $p$ and $q$.

Definitions are very precise mathematical statements. Unfortunately, this precision often makes a definition seem very complicated when, in fact, it is not. Usually, a few moments of thought is all that is needed to convert the given statement to an understandable concept.

For example, Definition $2.1$ simply states that any equation having the form of (i.e., looks like) the equation $A x+B y=\mathrm{C}$ where the letters $A, B$, and $C$ are replaced by numbers (e.g., $3 x+7 y=10$ ), is called a linear equation. Another important point is that because an exponent of 1 is understood but not written, a necessary feature of a linear equation is that the exponent of both the $x$ and $y$ terms must only be 1 .

The definition does not give any clues as to what a linear equation means geometrically-that will come later. What it does say, however, is that any equation that can be written in a form that looks like Equation 2.1, is a linear equation.

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|PROPERTIES OF STRAIGHT LINES

Linear equations and their corresponding straight lines have a number of extremely useful characteristics. These include a concept called the line’s slope, the line’s $y$-intercept, and the ease with which these two quantities can be found from the line’s equation and graph. Conversely, the line’s equation can easily be determined if two solutions, that is, two points on the line are known. Each of these topics is presented in this section. We begin with the concept of a lines slope.

Graphically, a line’s slope is the direction and steepness of the line. Mathematically, it provides the rate of change, that is, how fast or slow the $y$ variable changes with respect to a change in the $x$ variable.

Graphically, a line with a positive slope rises as you move from left to right along the $x$-axis, as shown in Figure $2.33$. Also, as shown in the figure, a positively sloped line will have an angle between 0 and 90 degrees between the line and the positively directed $x$-axis. Finally, a line with a large positive slope, such as 100 , is steeper upward (that is, rises more quickly) than a line with a less positive slope, such as 5 .

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商业数学代考

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|LINE GRAPHS

折线图最常显示在笛卡尔坐标系上,如上一节所述。如前所述,该坐标系由称为轴的两条相交的垂直线组成,如图2.5并转载如下图2.14为了方便。

从部分召回2.1两轴的交点就是原点,是系统的参考点。水平线通常称为X-轴和垂直线通常称为是-轴。虽然字母X和是是这些轴最广泛使用的符号,当它们在特定问题中更有意义时使用其他字母。

然后使用刻度线将每个轴划分为固定的长度单位。原点右侧的单位X-轴和原点以上的单位是-axis 被分配正值。原点左侧的单位X-轴和原点以下的单位是-axis 被赋予负值。箭头贴在正极部分X-和是-axes 来指示增加值的方向X和是. 连续的刻度线必须等间距,这使得连续的刻度线之间的单位相同,尽管水平轴上的单位或比例可以并且经常与垂直轴上使用的比例不同。

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|GRAPHING LINEAR EQUATIONS

如果我们已经知道方程描述的曲线的形状,那么绘制方程可以大大缩短。线性方程提供了一种这样的情况。这些方程被单独列出,因为它们是商业和数学中最简单和最重要的方程之一。它们还具有图形始终为直线的几何特性,以及下一节中介绍的其他有用特性。
形式上,一个方程在两个变量中是线性的,X和是,如果它满足以下定义:

定义 2.1:两个变量的线性方程X和是是以下形式的方程:

一个X+乙是=C
在哪里一个,乙, 和C是已知的实数和一个和乙都不是零(这避免了形式的方程0=C. 变量X和是可以用任何其他方便的字母代替。因此,如果X和是被替换为p和q, 分别是 方程2.1变成线性方程一个p+乙q=C在变量中p和q.

定义是非常精确的数学陈述。不幸的是,这种精确性常常使定义看起来非常复杂,而实际上并非如此。通常,只需片刻思考就可以将给定的陈述转换为可理解的概念。

例如,定义2.1简单地说,任何具有(即看起来像)方程形式的方程一个X+乙是=C字母在哪里一个,乙, 和C被数字代替(例如,3X+7是=10),称为线性方程。另一个重要的一点是,因为 1 的指数被理解但没有写出来,所以线性方程的一个必要特征是X和是terms 只能是 1 。

该定义没有提供任何关于线性方程在几何上意味着什么的线索——这将在以后出现。然而,它确实说的是,任何可以写成类似于方程 2.1 的形式的方程都是线性方程。

商科代写|商业数学代写business mathematics代考|PROPERTIES OF STRAIGHT LINES

线性方程及其对应的直线具有许多非常有用的特性。其中包括一个叫做线的斜率的概念,线的斜率是-截距,以及从直线方程和图形中找到这两个量的难易程度。相反,如果两个解,即线上的两个点已知,则可以很容易地确定该线的方程。本节介绍了这些主题中的每一个。我们从线斜率的概念开始。

从图形上看,线的斜率是线的方向和陡度。在数学上,它提供了变化率,即变化多快或多慢是变量变化相对于变化X多变的。

从图形上看,当您沿着X-轴,如图2.33. 此外,如图所示,正斜线与正向斜线之间的夹角在 0 到 90 度之间X-轴。最后,正斜率较大的线(例如 100 )比正斜率较小的线(例如 5 )向上更陡峭(即上升更快)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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