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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。
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数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Online Transaction Security
Nowadays, online transaction is one of the major transaction methods due to the widely use of e-commerce. Such transactions include online banking, online payment on an e-commerce platform, payment by scanning a $Q R$ code using a payment App, and payment using an online social network App. For these transactions to be secure, one must ensure that both the hardware and the software are secure so that there are no Trojan horses residing in it. A Trojan horse is a malicious program, in hardware or in software, residing in a client or a sever, trying to compromise the security of a computer system or a communication system.
However, considering the diverse sources of Apps and softwares installed on a computer or cellphone, one cannot guarantee that his/her device is Trojan-free. Using such insecure devices, how to ensure that the transaction is safe? A Trojan horse may
monitor all messages from bank sever to a user’s device and may be able to modify these messages. There are two common attacks on the communication between the bank sever and the client computer, as illustrate in Fig. 1.1. In Fig. 1.1a, an honest user Alice uses her computer to send a message to the bank sever, asking it to transfer $100 \$$ to Bob. But this message is intercepted by a Trojan horse residing in her computer. Here we denote the Trojan horse as Tom. Trojan horse modified Alice’s message to be ‘Transfer $100 \$$ to Tom’. In a second scenario, as shown in Fig. 1.1b, the Trojan horse Tom pretends to be Alice, and sends a message to bank sever, asking it to transfer 100 from Alice’s account to Tom’s account. The first scenario asks for message authentication to ensure that the messages between the sever and the client are not modified. The second scenario asks for person identification, so that the sever can ensure that it is talking to the right person.
Visual cryptography provides solutions to combating these attacks, thus can ensure that we can make online transactions on an insecure device, such as computer, smart phone, smart card terminal, etc. This protocol was first proposed by Naor and Finkas [34] and was further developed by Borchert and Reinhardt in [6], and by Pape in [37]. We briefly outline their solutions to authentication and identification in the following steps.
- Before the transaction starts, the bank sever generates a random grid (random black/white dots) as the first share, which is then printed on a transparency, and distributed to Alice. Alternatively, the random grid image can be sent to Alice in a secure email, and Alice can print it out on a transparency. Such a transparency can be seen in Fig. 1.2a.
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Privacy Protection
Another application of VC is privacy protection. Personal privacy, such as biometric data (fingerprint, face template, finger vein, iris, etc.), medical information and personal financial information, contains sensitive personal information that should be owned only to the owner himself/herself. The issue here is that, these information is also important to access control and disease diagnosis. So, privacy protection addresses the ways to protect personal privacy without hindering legitimate usage of these information.
Visual cryptography provides solutions to privacy protection in several scenarios. This subsection reviews some applications in privacy protection for biometric data and medical data $[1,2,4,39,56]$.
The biometric feature is unique and cannot be easily changed during life time. So, unlike password, once it is leaked, one cannot come up with another one. But face and fingerprint are used so common today, such as paying by face scanning. For these applications, there are two steps involved: the enrollment step and the authentication step. During the enrollment step, the biometric data is recorded and the features are extracted. These features, usually referred to as template, are stored in a database. During authentication, such as entrance control by fingerprint recognition,
a live fingerprint is taken from the visitor and the biometric features are extracted. These live features are then compared with the template stored in the database. The biometric templates are usually stored in a central database owned by a company [39]. Any successful attack to these databases may lead to leakage of user’s privacy. Ross and Othman proposed to use $\mathrm{VC}$ to split a biometric image into two shares to protect privacy. For example, for fingerprint recognition, this idea is shown in Fig. 1.3.
During enrollment step, the fingerprint image is split into two meaningless shares by VC encoding algorithm. Each share contains totally random patterns and is stored in a separate database. Even if one of the database is attacked, only one share is leaked to the attacker. However, from only one share, it is not possible to gain any information about the fingerprint. During authentication process, such as person verification, the two fingerprint shares are loaded from the two databases. After VC decoding, one may reconstruct the fingerprint enrolled, i.e., the template. Then this template is matched to a live fingerprint. Using such a system, the privacy of the fingerprint is ensured even though one of the database is not secure. In general, for $(k, n)$-threshold $\mathrm{VC}$, this system may resist successful attacks to up to $k-1$ databases.
Similar system can also be used in securing medical or health care data $[4,56]$. Yang et al. considered the scenarin that two or more hnspitals need to share their medical images, such as CT (computed tomography), X-ray, etc. But sharing these images between two private systems directly is usually difficult. On the other side, uploading all images to a public system is insecure. Yang et al. proposed to use a random grid type algorithm to generate the two shares of the medical image.
Referring to Fig. 1.4, hospital 1 has a medical equipment. After the medical equipment generates the medical image, it uses a random key $K$ to generate the the first share image, the master share. Using master share and the medical image, the VC encoding algorithm can generate the second share, which is called the key share. The master share is not totally random, but is generated by a pseudo random number generator. Anyone having the key $K$ can generate the master share. The Master share, or the key $K$, is stored in private database 1 in hospital 1. The key share is uploaded to public system. Thus, leakage of key share from the public system won’t lead to lose of private information. When another hospital, hospital 2, needs to access the medical image, and after authentication, the key share is sent to private system in hospital 2 . The key $K$, which is significantly shorter than the master share, is also sent to the private system 2 . Using this key, private system 2 can generate the master share. Finally, private system 2 is able to stack the two shares to recover the medical image. This system has two advantageous features. First, the medical image is secure to information leakage from the public database. Second, only the key that is used to generate the master share needs to be sent, which is fast and efficient.
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Barcode Security
QR code is widely used for online and offline payment, especially in China and other east Asian countries. A QR code is a two-dimensional bar code, which can store numbers, URL, or even text. In [17], Fang designed a VC scheme to share a QR code. The QR code image is used as the secret image to VC encoder. The two shares contain random binary pattern, but the function patterns are reserved. By scanning one share, the scanning App cannot find anything and reports a decoding failure. But after stacking the shares, the contents of the QR code can be decoded by a standard QR decoder.
Similar ideas are also used in $[11,14]$. A secret QR code is split into several share QR codes. Each share $Q R$ code is a legitimate one. So each $Q R$ code can be scanned and decoded. The decoded message is irrelevant to the secret message. Once we stack all the shares, we get another QR code image. Scanning this QR image, we may decode the secret message. The advantage of Chow’s and Cheng’s scheme over Fang’s is the cover $\overline{Q R}$ codes. which behave like normal $\overline{\mathrm{QR}}$ code. as illustrated in Fig. 1.5.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Online Transaction Security
如今，由于电子商务的广泛应用，网上交易成为主要的交易方式之一。此类交易包括网上银行、电子商务平台上的在线支付、扫描支付问R使用支付应用程序的代码，以及使用在线社交网络应用程序的支付。为了使这些交易安全，必须确保硬件和软件都是安全的，这样其中就没有特洛伊木马。特洛伊木马是一种恶意程序，存在于硬件或软件中，驻留在客户端或服务器中，试图破坏计算机系统或通信系统的安全性。
但是，考虑到计算机或手机上安装的应用程序和软件的来源多种多样，不能保证他/她的设备没有木马。使用这种不安全的设备，如何保证交易安全？特洛伊木马可能
监控从银行服务器到用户设备的所有消息，并且可能能够修改这些消息。银行服务器与客户端计算机之间的通信有两种常见的攻击方式，如图 1.1 所示。在图 1.1a 中，诚实用户 Alice 使用她的计算机向银行服务器发送一条消息，要求它进行转账100$给鲍勃。但这条消息被她电脑中的特洛伊木马截获。在这里，我们将特洛伊木马表示为 Tom。特洛伊木马将 Alice 的消息修改为“Transfer”100$给汤姆’。在第二种情况下，如图 1.1b 所示，特洛伊木马 Tom 伪装成 Alice，并向银行服务器发送一条消息，要求它从 Alice 的账户向 Tom 的账户转账 100。第一个场景要求进行消息认证，以确保服务器和客户端之间的消息不被修改。第二种情况要求进行人员识别，以便服务器可以确保它正在与正确的人交谈。
视觉密码学为对抗这些攻击提供了解决方案，因此可以确保我们可以在不安全的设备上进行在线交易，例如计算机、智能手机、智能卡终端等。该协议由 Naor 和 Finkas [34] 首次提出，并在Borchert 和 Reinhardt 在 [6] 中以及 Pape 在 [37] 中进一步开发。我们在以下步骤中简要概述了他们的身份验证和识别解决方案。
- 在交易开始之前，银行服务器会生成一个随机网格（随机黑/白点）作为第一个份额，然后将其打印在透明胶片上，然后分发给 Alice。或者，随机网格图像可以通过安全电子邮件发送给 Alice，Alice 可以将其打印在透明胶片上。这种透明度可以在图 1.2a 中看到。
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Privacy Protection
VC 的另一个应用是隐私保护。个人隐私，例如生物特征数据（指纹、面部模板、手指静脉、虹膜等）、医疗信息和个人财务信息，包含敏感的个人信息，本应只属于所有者本人。这里的问题是，这些信息对于访问控制和疾病诊断也很重要。因此，隐私保护解决了在不妨碍这些信息的合法使用的情况下保护个人隐私的方法。
视觉密码学为多种场景下的隐私保护提供了解决方案。本小节回顾了生物特征数据和医疗数据隐私保护中的一些应用[1,2,4,39,56].
生物特征是独一无二的，在生命周期中不能轻易改变。因此，与密码不同的是，一旦泄露，就无法再想出另一个密码。但是现在人脸和指纹的使用非常普遍，比如刷脸支付。对于这些应用程序，涉及两个步骤：注册步骤和身份验证步骤。在注册步骤中，记录生物特征数据并提取特征。这些特征，通常称为模板，存储在数据库中。在认证过程中，例如通过指纹识别进行门禁控制，
从访客那里获取活体指纹并提取生物特征。然后将这些实时特征与存储在数据库中的模板进行比较。生物特征模板通常存储在公司拥有的中央数据库中[39]。任何对这些数据库的成功攻击都可能导致用户隐私泄露。罗斯和奥斯曼提议使用在C将生物特征图像分成两份以保护隐私。例如，对于指纹识别，这个想法如图 1.3 所示。
在登记步骤中，指纹图像通过 VC 编码算法被分成两个无意义的部分。每个共享都包含完全随机的模式，并存储在单独的数据库中。即使其中一个数据库受到攻击，也只有一个共享被泄露给攻击者。但是，仅从一份共享中，无法获得有关指纹的任何信息。在身份验证过程中，例如人员验证，两个指纹共享从两个数据库中加载。VC解码后，可以重构登记的指纹，即模板。然后这个模板与活指纹相匹配。使用这样的系统，即使其中一个数据库不安全，也可以确保指纹的私密性。一般来说，对于(ķ,n)-临界点在C, 这个系统可以抵抗成功的攻击高达ķ−1数据库。
类似的系统也可用于保护医疗或保健数据[4,56]. 杨等人。考虑到两个或多个医院需要共享他们的医学图像的场景，例如CT（计算机断层扫描），X射线等。但是在两个私有系统之间直接共享这些图像通常很困难。另一方面，将所有图像上传到公共系统是不安全的。杨等人。提出使用随机网格类型算法来生成医学图像的两份。
参考图1.4，医院1有一个医疗设备。医疗设备生成医学图像后，使用随机密钥ķ生成第一个共享图像，即主共享。使用主共享和医学图像，VC编码算法可以生成第二共享，称为密钥共享。主共享不是完全随机的，而是由伪随机数生成器生成的。任何有钥匙的人ķ可以生成主共享。大师分享，或钥匙ķ, 存储在医院 1 的私有数据库 1 中。密钥共享上传到公共系统。因此，公共系统的密钥共享泄漏不会导致私人信息的丢失。当另一家医院，医院 2 需要访问医学图像时，经过身份验证后，将密钥共享发送到医院 2 的私有系统。钥匙ķ显着短于主共享的 ，也被发送到私有系统 2 。使用这个密钥，私有系统 2 可以生成主共享。最后，私有系统 2 能够堆叠这两个共享来恢复医学图像。该系统具有两个有利的特征。首先，医学图像对于来自公共数据库的信息泄漏是安全的。其次，只需要发送用于生成主共享的密钥，快速高效。
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Barcode Security
二维码广泛用于在线和离线支付，尤其是在中国和其他东亚国家。二维码是一种二维条码，可以存储数字、URL，甚至是文本。在[17]中，Fang 设计了一个共享二维码的 VC 方案。QR 码图像用作 VC 编码器的秘密图像。这两个共享包含随机二进制模式，但保留功能模式。扫描一个共享，扫描App找不到任何东西，并报告解码失败。但在堆叠股份后，二维码的内容可以通过标准二维码解码器进行解码。
类似的想法也被用于[11,14]. 一个秘密二维码被分成几个共享二维码。每份问R代码是合法的。所以每个问R代码可以被扫描和解码。解码后的消息与秘密消息无关。堆叠所有共享后，我们会得到另一个 QR 码图像。扫描此 QR 图像，我们可以解码秘密消息。Chow 和 Cheng 的计划相对于 Fang 的优势在于封面问R¯代码。行为正常问R¯代码。如图 1.5 所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。