数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

数学代写|微积分代写Calculus代写|Analytic Functions and the Derivative

The earliest signs that complex analysis would grow into an important mathematical study appeared during the sixteenth century Italian Renaissance, more than 70 years before Descartes invented the plane now named after him to explain Greek geometry in terms of equations, and more than 100 years before Newton invented calculus. In 1545 , Girolamo Cardano published the Ars Magna, a book that explained the rules of algebra. $^{1}$ In its Chapter XI, Cardano presented an equation that gave the zeros of any cubic polynomial. It worked the same way that the quadratic equation gave the zeros of any quadratic. The equation used a keen unpublished formula independently discovered thirty years earlier by other Italians, Niccoló Fontana (better known as Tartaglia_”the stammerer”) and Sciopione del Ferro. Just as with the quadratic equation, Tartaglia’s (and then Cardano’s) cubic formula contained radicals, and some cubic polynomials produced square roots of negative numbers. (Notes at the end of the chapter give further details.) Cardano even rolled out one such example. The cubic $x^{3}-15 x-4=0$ caused Tartaglia’s formula to spit out the term
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
As had been the practice since ancient times when using the quadratic equation, Cardano dismissed these cases. Tartaglia’s formula didn’t always work. After all, how could the square root of a negative number make sense? Surely square roots of negative numbers could never be useful!

A young, informally trained mathematician Raphael Bombelli then entered the story in an incredibly powerful way. Around age 35 , he decided to dedicate the rest of his life to writing what he considered an important mathematics text in a sequence of volumes. Titled L’Algebra and published in 1572, it expressed known mathematics, especially the Italian algebra formulated in and around his hometown Bologna, in a less technical manner with less jargon so that a wider audience could appreciate it and use it. He also wrote about new ideas-ones that he alone understood.

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Complex Derivative

A complex function $f$ has the same basic structure as does a real function, except it is not restricted to real numbers and instead can act on complex numbers and produce a complex range. In symbols, $f$ maps every (complex number) domain input $z=x+i y$ to a unique (complex number) output $f(z)=u+i v$. With two input variables $x$ and $y$ and two output variables $u$ and $v$, you can see that the graph of $f(z)$ would generally have to be displayed in four-dimensional space, and so visual displays of complex functions are very difficult. ${ }^{2}$ We call $x$ the real part of $z$ and $y$ the imaginary part and write
$$
x=\operatorname{Re}[z] \text { and } y=\operatorname{Im}[z] .
$$
In the same way
$$
u=\operatorname{Re}[f(z)] \text { and } v=\operatorname{Im}[f(z)] .
$$
This book studies complex functions. It is important to see how algebraic operations on complex numbers can produce functions. The simplest operations are addition, subtraction, multiplication, and division. Any combination of them as they act on a variable $z$ always produces a function. For example, the function
$$
f(z)=z+(2+3 i)
$$
uses the algebraic operation of addition of complex numbers. It has
$$
f(4+5 t)=(4+5 t)+(2+3 t)=6+8 t
$$
because addition is defined in terms of the sums of the individual real and imaginary components:
$$
(a+i b)+(c+i d)=(a+c)+i(b+d)
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|MAST10006

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Analytic Functions and the Derivative

复分析将成为一项重要的数学研究的最早迹象出现在 16 世纪的意大利文艺复兴时期,比笛卡尔发明现在以他的 名字命名的平面以用方程解释希腊几何早 70 多年,比牛顿早 100 多年发明了微积分。 1545 年,Girolamo Cardano 出版了 Ars Magna,这是一本解释代数规则的书。1 在第 XI 章中,卡尔达诺提出了一个方程,它给出 了任何三次多项式的零点。它的工作方式与二次方程给出任何二次方程的零点相同。该方程式使用了一个敏锐的 末发表的公式,该公式由其他意大利人 Niccoló Fontana (更好地称为 Tartaglia_”口吃者”) 和 Sciopione del Ferro 在 30 年前独立发现。就像二次方程一样,塔尔塔利亚 (然后是卡尔达诺) 的三次方程包含根,一些三次 多项式产生负数的平方根。(本章末尾的注释提供了更多细节。)卡尔达诺甚至推出了一个这样的例子。立方 $x^{3}-15 x-4=0$ 导致塔尔塔利亚的公式吐出这个词
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
正如自古以来使用二次方程的做法一样,卡尔达诺驳回了这些情况。Tartaglia 的公式并不总是有效。毕竟,负 数的平方根怎么可能有意义呢? 当然,负数的平方根永远不会有用!
一位年轻的、受过非正式培训的数学家拉斐尔·邦贝利随后以一种令人难以置信的强大方式进入了这个故事。大 约 35 岁时,他决定将余生奉献给他认为是一本重要的数学著作。标题为 L’Algebra 并于 1572 年出版,它表达 了已知的数学,特别是在他的家乡博洛尼亚及其周边地区制定的意大利代数,以较少技术性的方式和较少的行 话,以便更广泛的受众可以欣赏和使用它。他还写了新的想法一一只有他自己理解的想法。

数学代写|微积分代写Calculus代写|The Complex Derivative

一个复杂的函数 $f$ 具有与实函数相同的基本结构,只是它不限于实数,而是可以作用于复数并产生复数范围。在 符号中, $f$ 映射每个 (复数) 域输入 $z=x+i y$ 到唯一的 (复数) 输出 $f(z)=u+i v$. 有两个输入变量 $x$ 和 $y$ 和 两个输出变量 $u$ 和 $v$, 你可以看到图形 $f(z)$ 一般要在四维空间中展示,复杂功能的视觉展示非常困难。 ${ }^{2}$ 我们称之 为 $x$ 真正的部分 $z$ 和 $y$ 虚部并写
$$
x=\operatorname{Re}[z] \text { and } y=\operatorname{Im}[z]
$$
以同样的方式
$$
u=\operatorname{Re}[f(z)] \text { and } v=\operatorname{Im}[f(z)]
$$
这本书研究复杂的函数。了解复数的代数运算如何产生函数很重要。最简单的运算是加法、减法、乘法和除法。 它们作用于变量时的任意组合 $z$ 总是产生一个函数。例如,函数
$$
f(z)=z+(2+3 i)
$$
使用复数相加的代数运算。它有
$$
f(4+5 t)=(4+5 t)+(2+3 t)=6+8 t
$$
因为加法是根据各个实部和虚部的总和来定义的:
$$
(a+i b)+(c+i d)=(a+c)+i(b+d)
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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