数学代写|微积分代写Calculus代写|Slope-intercept form of the equation of a line

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微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Slope-intercept form of the equation of a line

数学代写|微积分代写Calculus代写|Slope-intercept form of the equation of a line

Suppose we know that a line has slope $m$ and $y$-intercept $b$. The $y$ intercept gives the value of $y$ at which the line crosses the $y$-axis, so the point $(0, b)$ is on the graph of the line (figure 20$)$.

Using the point-slope form of the equation of a line with slope $m$ and point $\left(x_{1}, y_{1}\right)=(0, b)$ gives
$$
\begin{aligned}
y-y_{1} &=m\left(x-x_{1}\right) \
y-b &=m(x-0) \
y-b &=m x \
y &=m x+b .
\end{aligned}
$$The traditional form of the answer as used in examples 5 and 6 is the slope-intercept form. That makes it easy to recognize the $y$-intercept;

for the equation $y=-2 x+6$, the $y$-intercept is 6 and the slope is $-2$. For the equation $y=-\frac{3}{4} x+\frac{11}{4}$, the $y$-intercept is $\frac{11}{4}$ and the slope is $-\frac{3}{4}$. This combination of information is all we need to graph the line relatively quickly.
Example 7 Graph the line $y=2 x-3$.
Solution Instead of plotting points as in example 2, we use the slope and $y$-intercept of the line to mark points quickly on the graph. The line is in slope-intercept form, with slope $m=2$ and $y$-intercept $-3$. We begin by placing the $y$-intercept on the graph (figure 21).
Next we interpret the slope as rise:
$$
\text { slope }=\frac{\text { rise }}{\text { run }}=\frac{2}{1},
$$
making the rise 2 when the run is 1 . Starting at the $y$-intercept, we move to the right 1 unit and up 2 units to find another point on the graph, and repeat as often as desired (figure 22).

数学代写|微积分代写Calculus代写|Parallel and perpendicular lines

Parallel lines have the same slope. Since $y=-4 x-29$ has slope $-4$, any line parallel to $y=-4 x-29$ has slope $-4$.

Example 8 Find the equation of the line through $(10,4)$ parallel to $y=$ $7 x+1$.

Solution Whichever form of the equation of a line is used, the point-slope form or the slope-intercept form, the slope is required information. Our line must be parallel to $y=7 x+1$, which has slope $m=7$; therefore, the slope of our line is $m=7$. We have a point and

the slope, so we can use the point-slope form of the equation of a line:
$$
\begin{aligned}
y-y_{1} &=m\left(x-x_{1}\right) \
y-4 &=7(x-10) \
y-4 &=7 x-70 \
y &=7 x-66
\end{aligned}
$$
The equation of the line is $y=7 x-66$.
Perpendicular lines have slopes that are negative reciprocals. If the slopes of the lines are $m_{1}$ and $m_{2}$, then $m_{2}=-\frac{1}{m_{1}}$. See figure 25 .

数学代写|微积分代写Calculus代写|Vertical lines

Vertical lines consist of points with the same $x$-coordinate, so their equations have the form $x=c$ for a real number $c$ (see figure 16).
Example 10 Find the equation of the vertical line through the point $(5,3)$.

Solution All points on a vertical line have the same $x$-coordinate. The given point on the line has $x$-coordinate 5 . Therefore, all points on the line have $x$-coordinate 5 . The equation of the line is $x=5$.
Exercises $\mathbf{0 . 2}$
1-12. Rapid response: state the slope and $y$-intercept of the line.

  1. $y=4 x-7$
  2. $y+1=5 x$
  3. $y=2 x+5$
  4. $y=\frac{1}{4} x-15$
  5. $y=-91 x+225$
  6. $y=\frac{2 x}{3}+12$
  7. $y=-3 x-11$
  8. $y-3=-2 x$
  9. $y=17 x$
  10. $y=2(x+3)$
  11. $y=17$
  12. $y=-(x+4)$
  13. Plot the points $(4,7),\left(-1, \frac{3}{2}\right)$, and $(0,5)$.
  14. Plot the points $(-2,0),(6,-1)$, and $\left(2, \frac{1}{2}\right)$.
    15-24. Graph the equation.
  15. $y=x^{2}$
  16. $y=\frac{x^{2}}{3}$
  17. $y=x^{2}-5$
  18. $y=3 x^{2}-11$
  19. $y=7-x^{2}$
  20. $y=\frac{x+1}{2}$
  21. $y=\sqrt{x}$
  22. $y=1+\sqrt{x-2}$
  23. $y=\sqrt{x+2}$
  24. $y=x^{3}$
数学代写|微积分代写Calculus代写|Slope-intercept form of the equation of a line

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Slope-intercept form of the equation of a line

假设我们知道一条线有斜率米和是-截距b. 这是截距给出的值是线相交的地方是-轴,所以点(0,b)在线图上(图 20).

使用斜率直线方程的点斜率形式米并指出(X1,是1)=(0,b)给

是−是1=米(X−X1) 是−b=米(X−0) 是−b=米X 是=米X+b.示例 5 和示例 6 中使用的答案的传统形式是斜率截距形式。这样就很容易识别是-截距;

对于方程是=−2X+6, 这是-intercept 为 6,斜率为−2. 对于方程是=−34X+114, 这是-拦截是114斜率为−34. 这种信息组合是我们相对快速地绘制线所需的全部。
示例 7 绘制线条是=2X−3.
解决方案 不是像示例 2 中那样绘制点,而是使用斜率和是- 截取线以在图表上快速标记点。该线是斜截形式,斜率米=2和是-截距−3. 我们首先放置是- 图上的截距(图 21)。
接下来我们将斜率解释为上升:

 坡 = 上升  跑 =21,
当 run 为 1 时上升 2 。开始于是- 截距,我们向右移动 1 个单位并向上移动 2 个单位以在图上找到另一个点,并根据需要多次重复(图 22)。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Parallel and perpendicular lines

平行线具有相同的斜率。自从是=−4X−29有坡度−4, 任何平行于是=−4X−29有坡度−4.

例 8 求直线的方程通过(10,4)平行是= 7X+1.

解 无论使用哪种形式的直线方程,点斜率形式或斜率截距形式,斜率都是必需的信息。我们的线必须平行于是=7X+1, 有斜率米=7; 因此,我们线的斜率是米=7. 我们有一个观点和

斜率,所以我们可以使用直线方程的点斜率形式:

是−是1=米(X−X1) 是−4=7(X−10) 是−4=7X−70 是=7X−66
直线方程为是=7X−66.
垂直线的斜率为负倒数。如果线的斜率是米1和米2, 然后米2=−1米1. 见图 25。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Vertical lines

垂直线由相同的点组成X-坐标,所以他们的方程有形式X=C实数C(见图 16)。
例 10 求过点的垂线方程(5,3).

解决方案 一条垂直线上的所有点都具有相同的X-协调。线上的给定点有X-坐标 5 。因此,线上的所有点都有X-坐标 5 。直线方程为X=5.
练习0.2
1-12。快速响应:说明斜率和是-截取线。

  1. 是=4X−7
  2. 是+1=5X
  3. 是=2X+5
  4. 是=14X−15
  5. 是=−91X+225
  6. 是=2X3+12
  7. 是=−3X−11
  8. 是−3=−2X
  9. 是=17X
  10. 是=2(X+3)
  11. 是=17
  12. 是=−(X+4)
  13. 绘制点(4,7),(−1,32), 和(0,5).
  14. 绘制点(−2,0),(6,−1), 和(2,12).
    15-24。绘制方程。
  15. 是=X2
  16. 是=X23
  17. 是=X2−5
  18. 是=3X2−11
  19. 是=7−X2
  20. 是=X+12
  21. 是=X
  22. 是=1+X−2
  23. 是=X+2
  24. 是=X3
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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