数学代写|微积分代写Calculus代写|The values of the six trig functions

如果你也在 怎样代写微积分Calculus这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

微积分是数学的一个分支,涉及瞬时变化率的计算(微积分)和无限多的小因素相加以确定一些整体(积分微积分)

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写微积分Calculus方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写微积分Calculus代写方面经验极为丰富,各种代写微积分Calculus相关的作业也就用不着说。

我们提供的微积分Calculus及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|微积分代写Calculus代写|The values of the six trig functions

数学代写|微积分代写Calculus代写|The values of the six trig functions

The values of the six trig functions are
$$
\begin{array}{ll}
\sin \theta=\frac{-12}{13} & \csc \theta=\frac{13}{-12} \
\cos \theta=\frac{5}{13} & \sec \theta=\frac{13}{5} \
\tan \theta=\frac{-12}{5} & \cot \theta=\frac{5}{-12} .
\end{array}
$$
Developing the habit of writing the trig function values in three rows and two columns as presented in example 3 is helpful. When the ratios in the first column are applied, the values in the second column are written quickly as the reciprocals of those in the first column.
No matter which point on the terminal side of the angle is used (figure 14), the values of the trig functions are the same. This is important, for we would not want two different values for $\sin \theta$, as that would make it fail to be a function. Because the results are the same no matter which point is chosen, we say that the trig functions are well-defined.

Two “special triangles” from geometry are helpful for quickly determining the values of trig functions: the $45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}$ triangle and the $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ triangle. With angles labeled in radians, these triangles are pictured in figure 15 . To use these triangles effectively, they must be on instant recall.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Finding additional trig values

Given the value of one trig function of an angle and the quadrant in which the angle lies, the values of the other trig functions can be determined as well.

Example 9 Given $\sin \theta=\frac{4}{7}$ and $\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$, find the other five trig functions of $\theta$.

Solution There are always two quadrants in which a given trig function has positive values. Knowing that $\sin \theta$ is a positive number is not enough to know in which quadrant the terminal side of $\theta$ lies.

We are told that the angle $\theta$ is a second-quadrant angle $(\theta$ is between $\frac{\pi}{2}$ and $\pi$. We begin by drawing an angle with the terminal side in the second quadrant, then we choose a point on the terminal side and drop a perpendicular to form a right triangle (figure 21 , left).
Figure 21 Steps in drawing the diagram for example 9
Since $\sin \theta=\frac{y}{r}=\frac{4}{7}$, we label the vertical leg of the triangle 4 and the hypotenuse 7 (figure 21 , right). The label for the horizontal leg, $x$, should be negative because we are in the second quadrant.

The value of $x$ may be found using the Pythagorean theorem:
$$
\begin{aligned}
x^{2}+4^{2} &=7^{2} \
x^{2}+16 &=49 \
x^{2} &=33 \
x &=-\sqrt{33} .
\end{aligned}
$$
We finish the diagram by labeling the horizontal leg (figure 22 ).
Figure 22 The completed figure for example 9
We are now ready to determine the values of the other five trig functions using the definition:
$$
\begin{array}{ll}
\cos \theta=\frac{-\sqrt{33}}{7} & \csc \theta=\frac{7}{4} \
\tan \theta=\frac{4}{-\sqrt{33}} & \sec \theta=\frac{7}{-\sqrt{33}} \
\cot \theta=\frac{-\sqrt{33}}{4} .
\end{array}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Useful trig identities

There are a very large number of trigonometric identities, equations that relate trig functions to one another and are true for all values for which the functions are defined. Some identities are much more commonly used than others, and the ability to recognize the applicability of an identity readily can be crucial to completing some calculus exercises. The identities described next are the ones that all calculus students should know.

The first set of identities includes the reciprocal identities. Since $\sin \theta=\frac{y}{r}$ and $\csc \theta=\frac{r}{y}$, the two trig functions are reciprocals of one another.

Notice that
$$
\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\frac{\frac{y}{x}}{\frac{x}{r}}=\frac{y}{x}=\tan \theta .
$$
This is called a ratio identity.
RATIO IDENTITIES
For any angle $\theta$ for which the functions are defined,
$$
\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta} \quad \cot \theta=\frac{\cos \theta}{\sin \theta}
$$
The reciprocal identities for secant and cosecant along with the ratio identities for tangent and cotangent give us the ability to write every trigonometric function in terms of sines and cosines. This ability can be very helpful in certain calculus exercises.

Example 10 Rewrite the expression $\tan \theta \csc \theta+2 \sec \theta$ in terms of sines and cosines.
Solution Using the reciprocal and ratio identities,
$$
\begin{aligned}
\tan \theta \csc \theta+2 \sec \theta &=\frac{\sin \theta}{\cos \theta} \cdot \frac{1}{\sin \theta}+2 \cdot \frac{1}{\cos \theta} \
&=\frac{1}{\cos \theta}+\frac{2}{\cos \theta} \
&=\frac{3}{\cos \theta} .
\end{aligned}
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|The values of the six trig functions

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|The values of the six trig functions

六个三角函数的值是

罪⁡θ=−1213csc⁡θ=13−12 因⁡θ=513秒⁡θ=135 棕褐色⁡θ=−125婴儿床⁡θ=5−12.
养成如示例 3 所示将三角函数值写入三行两列的习惯会很有帮助。当应用第一列中的比率时,第二列中的值被快速写入第一列中的值的倒数。
无论使用角度末端侧的哪个点(图 14),三角函数的值都是相同的。这很重要,因为我们不希望有两个不同的值罪⁡θ,因为这会使它无法成为一个函数。因为无论选择哪一点,结果都是一样的,所以我们说三角函数是明确定义的。

几何中的两个“特殊三角形”有助于快速确定三角函数的值:45∘−45∘−90∘三角形和30∘−60∘−90∘三角形。用弧度标记的角度,这些三角形如图 15 所示。为了有效地使用这些三角形,它们必须立即被召回。

数学代写|微积分代写Calculus代写|Finding additional trig values

给定一个角度的一个三角函数的值和该角度所在的象限,也可以确定其他三角函数的值。

示例 9 给定罪⁡θ=47和圆周率2<θ<圆周率,求其他五个三角函数θ.

解决方案总是有两个象限,其中给定的三角函数具有正值。知道罪⁡θ是正数不足以知道终端边在哪个象限θ谎言。

我们被告知,角度θ是二象限角(θ在。。。之间圆周率2和圆周率. 我们首先在第二象限中与终端边画一个角度,然后我们在终端边上选择一个点并垂下垂线以形成一个直角三角形(图 21,左)。
图 21 绘制示例图的步骤 9
自罪⁡θ=是r=47,我们标记三角形 4 的垂直边和斜边 7(图 21,右)。水平腿的标签,X, 应该是负数,因为我们在第二象限。

的价值X可以使用勾股定理找到:

X2+42=72 X2+16=49 X2=33 X=−33.
我们通过标记水平腿来完成图表(图 22)。
图 22 示例 9 的完整图
现在我们可以使用以下定义确定其他五个三角函数的值:

因⁡θ=−337csc⁡θ=74 棕褐色⁡θ=4−33秒⁡θ=7−33 婴儿床⁡θ=−334.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Useful trig identities

存在大量三角恒等式、将三角函数相互关联的方程,并且对于定义函数的所有值都是正确的。有些恒等式比其他恒等式更常用,并且容易识别恒等式的适用性的能力对于完成一些微积分练习至关重要。接下来描述的身份是所有微积分学生都应该知道的。

第一组身份包括互易身份。自从罪⁡θ=是r和csc⁡θ=r是,这两个三角函数互为倒数。

请注意

罪⁡θ因⁡θ=是XXr=是X=棕褐色⁡θ.
这称为比率恒等式。
比率标识
适用于任何角度θ为其定义了函数,

棕褐色⁡θ=罪⁡θ因⁡θ婴儿床⁡θ=因⁡θ罪⁡θ
正割和余割的倒数恒等式以及正切和余切的比恒等式使我们能够根据正弦和余弦写出每个三角函数。这种能力在某些微积分练习中非常有用。

示例 10 重写表达式棕褐色⁡θcsc⁡θ+2秒⁡θ在正弦和余弦方面。
解决方案使用倒数和比率恒等式,

棕褐色⁡θcsc⁡θ+2秒⁡θ=罪⁡θ因⁡θ⋅1罪⁡θ+2⋅1因⁡θ =1因⁡θ+2因⁡θ =3因⁡θ.

数学代写|微积分代写Calculus代写 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。