数学代写|拓扑学代写Topology代考|MATH3531

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拓扑学是数学的一个分支,有时被称为 “橡胶板几何”,在这个分支中,如果两个物体可以通过弯曲、扭曲、拉伸和收缩等空间运动连续变形为彼此,同时不允许撕开或粘在一起的部分,则被认为是等效的。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|拓扑学代写Topology代考|MATH3531

数学代写|拓扑学代写Topology代考|PRODUCTS OF SETS

We shall of ten have occasion to weld together the sets of a given class into a single new set called their product (or their Cartesian product). The ancestor of this concept is the coordinate plane of analytic geometry, that is, a plane equipped with the usual rectangular coordinate system. We give a brier description of this fundamental idea with a view to paving the way for our discussion of products of sets in general.

First, a few preliminary comments about the real line. We have already used this term several times without any explanation, and of course what we mean by it is an ordinary geometric straight line (see Fig. 9) whose points have been identified with-or coordinatized by-the set $R$ of all real numbers. We use the letter $R$ to denote the real line as well as the set of all real numbers, and we often speak of real numbers as if they were points on the real line, and of points on the real line as if they were real numbers. Let no one be deceived into thinking that the real line is a simple thing, for its structure is exceedingly intricate. Our present view of it, however, is as naive and uncomplicated as the picture of it given in Fig. 9. Generally speaking, we assume that the reader is familiar with the simpler properties of the real line-those relating to inequalities (see Problem 1-2) and the basic algebraic operations of addition, subtraction, multiplication, and division. One of the most significant facts about the real number system is perhaps less well known. This is the so-called least upper bound property, which asserts that every non-empty set of real numbers which has an upper bound has a least upper bound. It is an easy consequence of this that every nonempty set of real numbers which has a lower bound has a greatest lower bound. All these matters can be developed rigorously on the basis of a small number of axioms, and detailed treatments can of ten be found in books on elementary abstract algebra.

To construct the coordinate plane, we now proceed as follows. We take two identical replicas of the real line, which we call the $x$ axis and the $y$ axis, and paste them on a plane at right angles to one another in such a way that they cross at the zero point on each. The usual picture is given in Fig. 10. Now let $P$ be a point in the plane. We project $P$ perpendicularly onto points $P_{x}$ and $P_{y}$ on the axes.

数学代写|拓扑学代写Topology代考|PARTITIONS AND EQUIVALENCE RELATIONS

In the first part of this section we consider a non-empty set $X$, and we study decompositions of $X$ into non-empty subsets which fill it out and have no elements in common with one another. We give special attention to the tools (equivalence relations) which are normally used to generate such decompositions.

A partition of $X$ is a disjoint class $\left{X_{i}\right}$ of non-empty subsets of $X$ whose union is the full set $X$ itself. The $X_{i}$ ‘s are called the partition sets. Expressed somewhat differently, a partition of $X$ is the result of splitting it, or subdividing it, into non-empty subsets in such a way that each element of $X$ belongs to one and only one of the given subsets.

If $X$ is the set ${1,2,3,4,5}$, then ${1,3,5},{2,4}$ and ${1,2,3},{4,5}$ are two different partitions of $X$. If $X$ is the set $R$ of all real numbers, then we can partition $X$ into the set of all rationals and the set of all irrationals, or into the infinitely many closed-open intervals of the form $[n, n+1)$ where $n$ is an integer. If $X$ is the set of all points in the coordinate plane, then we can partition $X$ in such a way that each partition set consists of all points with the same $x$ coordinate (vertical lines), or so that each partition set consists of all points with the same $y$ coordinate (horizontal lines).

Other partitions of each of these sets will readily occur to the reader. In general, there are many different ways in which any given set can be partitioned. These manufactured examples are admittedly rather uninspiring and serve only to make our ideas more concrete. Later in this section we consider some others which are more germane to our present purposes.

数学代写|拓扑学代写Topology代考|MATH3531

拓扑学代考

数学代写|拓扑学代写Topology代考| PRODUCTS OF SETS

我们将有十个人有机会将给定类的集合焊接成一个称为其乘积(或笛卡尔积)的新集合。这个概念的祖先是解析几何的坐标平面,即配备通常的矩形坐标系的平面。我们对这个基本思想进行了更深入的描述,以期为我们讨论集合的一般乘积铺平道路。

首先,关于真实线的一些初步评论。我们已经多次使用这个术语而没有任何解释,当然,我们所说的它是一条普通的几何直线(见图9),其点已与集合一起识别或协调。R所有实数。我们使用字母R表示实线以及所有实数的集合,我们经常说实数,就好像它们是实线上的点,而实线上的点就像是实数一样。不要让任何人被欺骗,以为真正的线是一件简单的事情,因为它的结构极其复杂。然而,我们目前对它的看法与图9中给出的图片一样幼稚和简单。一般来说,我们假设读者熟悉实线的更简单性质 – 与不等式相关的性质(见问题1-2)以及加法,减法,乘法和除法的基本代数运算。关于实数系统最重要的事实之一可能不太为人所知。这就是所谓的最小上限属性,它断言每个具有上限的非空实数集都有一个最小上限。这是一个简单的结果,每个具有下限的非空实数集都有一个最大的下限。所有这些问题都可以在少数公理的基础上严格地发展,在关于初等抽象代数的书籍中可以找到十个的详细处理。

为了构造坐标平面,我们现在按以下步骤操作。我们取两个相同的真实线的副本,我们称之为x轴和和轴,并将它们以直角的形式粘贴到平面上,使它们在每个轴上的零点处相交。通常的图片如图10所示。现在让P是平面中的一个点。我们项目P垂直于点Px和P和在轴上。

数学代写|拓扑学代写Topology代考| PARTITIONS AND EQUIVALENCE RELATIONS

在本节的第一部分中,我们考虑一个非空集合X,我们研究分解X进入非空子集,这些子集填充它并且没有彼此共同的元素。我们特别注意通常用于生成此类分解的工具(等价关系)。

的分区X是一个不相交的类\left{X_{i}\right}\left{X_{i}\right}的非空子集X其联合是完整的集合X本身。这Xi的 称为分区集。表示方式略有不同,分区X是将其拆分或细分为非空子集的结果,其方式是X属于给定子集中的一个且仅一个。

如果X是集合1,2,3,4,5然后1,3,5,2,4和1,2,3,4,5是两个不同的分区X.如果X是集合R所有实数,那么我们可以分割X进入所有有理数的集合和所有无理数的集合,或者进入形式的无限多个闭开区间[n,n+1)哪里n是一个整数。如果X是坐标平面中所有点的集合,那么我们可以进行分区X以这样的方式,每个分区集由具有相同值的所有点组成x坐标(垂直线),或者每个分区集由具有相同值的所有点组成和坐标(水平线)。

这些集合中每个组的其他分区将很容易出现在读者身上。通常,可以通过许多不同的方式对任何给定的集合进行分区。诚然,这些人为制造的例子相当没有启发性,只会使我们的想法更加具体。在本节的后面,我们将考虑其他一些与我们目前的目的更密切相关的问题。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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EVIEWS代写时间序列分析代写
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