数学代写|数论作业代写number theory代考|A Personal Tribute

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数论是纯数学的一个分支,主要致力于研究整数和整数值函数。数论是对正整数集合的研究。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|数论作业代写number theory代考|A Personal Tribute

数学代写|数论作业代写number theory代考|Anindita Balslev

The few lines that I am about to put on record here are not about the work of the young professor of mathematics who arrived at Aarhus University in Denmark in 1974 from the US, after being a visiting professor at SUNY Buffalo, New York and then at UCLA, California. It is important for my story to retrace the phase before that, when he was in France as a post-Doc fellow, associating with the Institut Henri Poincare and Institut des Hautes Etudes Scientific. Paris is, indeed, the place where we met and got married, Buffalo and Los Angeles being the birthplaces of our two children, Eva and Olav. Ever since, France and USA remain as important as Denmark and India in our lives where we have kept on returning over the years. We settled in Denmark, the country of his birth, and it is there that our children grew up. We enjoyed our annual visits to India and the occasional trips to France and USA; our common prayer was-Let noble thoughts come to us from all directions” (Rigveda).
Indeed, as we flew from one hemisphere to the other in these early years, I began to notice that India-the country where I was born-was embracing colossal changes while at the same time seeking to re-vitalize her ancient cultural heritage, whereas the Danish academia was resisting change especially in the fields of philosophy and religion with their view to sustain its virtually monolithic culture. Evidently students were ready to expand the horizon of knowledge by going beyond the rigid set of mono-cultural academic offerings, the system (rather, the few who control the system) was not.

Now more than four decades have passed by and despite that I have been with him during all that time, this is not an account about his colleagues or collaborators or students nor about the pros and cons of our work-situation in Denmark, where the opportunities and disappointments that awaited us were to be a part of the web of our lives.

Here, I am only seeking to share with the readers a few snapshots from the album of my life by recalling what Erik was like as my life companion, my closest friend, my spouse. It is easier said than done! Indeed, to capture the impact of such a deep companionship is no less subtle a job than to describe the smell of roses or jasmines, especially to those who have not smelt the scent of these flowers. It seems to be an overwhelming task, as I seek to express what Erik’s presence in my life has really meant for me.

数学代写|数论作业代写number theory代考|Our Friend, Our Colleague Erik Balslev

Unfortunately I was unaware of the fact that Erik Balslev had suddenly passed away, and that too only after three years. But I do remember Erik very well and I will remember him forever. Moreover, I do still feel him to be very close since we have known each other very well. We met each other during that famous academic year 1966-1967 of mathematical physics at the “Institut des Hautes Etudes Scientifiques” in Bures-sur-Yvette. This was an agreeable small but nice place located in a green domain situated in the south of Paris, next to the other well-known place for scientists, namely, the town of Orsay where there was an important science campus.

The fine fleur of mathematical physicists of the globe did find each other that year in that quiet French place. There was an exclusive gathering of famous people. I was a young Belgian mathematical or rather theoretical physicist who had printed in his head that he wanted to specialize in mathematical physics. There I came to meet David Ruelle, a Belgian researcher, who was already known to be a kind of a star in his field. He obtained his Ph.D. on the basis of work done in Zurich, Switzerland, as far as I remember. He already had a serious reputation as a well-known researcher, educated in the Zürich school for mathematical physics and was a picture example of somebody whom I strove to be. Also I do remember that our communication suffered a bit from our different Belgian linguistic origins. There are many jokes in our small Belgian country that describe these different language situations. Anyway that was the reason why my scientific attention did move a bit more in the direction of the other star in the field of mathematical physics, namely, in the direction of Daniel Kastler.

Unfortunately Daniel passed away very recently. I may take this occasion to express a salute of honor to this great and rich personality. Daniel was a French mathematical physicist and was a typical product of the French school. He was a person who had an important impact on the mathematics education and studies in his country. For centuries mathematical physics was a very popular subject in France, and it was considered at the universities as a very serious field of study as well. Daniel was an exponential example of a French and European mathematical physicist.

数学代写|数论作业代写number theory代考|Sergio Albeverio and Illia Karabash

The contribution by Sergio Albeverio and Illia Karabash considers the location of resonances of a Schrödinger Hamiltonian for a quantum mechanical particle in a potential generated by randomly placed points (delta-interactions) in the three-dimensional Euclidean space. The resonances are shown to be zeroes of random exponential polynomials, forming a point process in the complex plane. The detailed asymptotic properties of the locations of these resonances (at infinity in the complex plane) are discussed in general and particularly for the special case where the randomness (of the process of delta-interactions) is of the binomial type. In this case it is proven in particular that the counting function for the number of resonances in a sphere of radius $R$ divided by $R$ converges almost surely for $R$ converging to infinity to the random variable $\pi^{-1} V(Y)$, where $Y$ describes the location of the point interactions and $V(Y)$ is a “measure of size” associated with $Y$.

Thus, a stochastic version of the “Weyl-type asymptotics for resonances” is established (similarly as for the Weyl asymptotics of the number of eigenvalues of Laplace operators in bounded domains). For a general finite point process of deltainteractions, the decomposition of the random set of resonances into sequences with “logarithmic” asymptotics is studied. It it shown that this decomposition can be described by a finite number of real-valued random parameters. The behavior of the distributions of some of these parameters is also considered under the assumption that the intensity of the binomial process of delta-interactions grows to infinity.
This paper is related to interests of Erik Balslev, both through the concern with resonances and by the use of exponential polynomials, familiar in the study of location of zeroes of number-theoretical functions.

数学代写|数论作业代写number theory代考|A Personal Tribute

数论作业代写

数学代写|数论作业代写number theory代考|Anindita Balslev

我要在这里记录的几行不是关于这位年轻的数学教授的工作,他于 1974 年从美国来到丹麦奥胡斯大学,在纽约州立大学布法罗分校担任客座教授,然后在加州大学洛杉矶分校。对我的故事来说,追溯之前的阶段很重要,当时他在法国担任博士后研究员,与 Institut Henri Poincare 和 Institut des Hautes Etudes Scientific 合作。巴黎确实是我们相遇和结婚的地方,布法罗和洛杉矶是我们两个孩子伊娃和奥拉夫的出生地。从那时起,法国和美国在我们的生活中仍然与丹麦和印度一样重要,这些年来我们一直在回归。我们在他出生的国家丹麦定居,我们的孩子就是在那里长大的。我们很享受每年对印度的访问以及偶尔去法国和美国的旅行;我们共同的祈祷是——让崇高的思想从四面八方涌向我们”(梨俱吠陀)。
事实上,当我们早年从一个半球飞到另一个半球时,我开始注意到印度——我出生的国家——正在接受巨大的变化,同时也在寻求振兴她古老的文化遗产,而丹麦学术界一直在抵制变革,尤其是在哲学和宗教领域,以维持其几乎一成不变的文化。显然,学生们已经准备好通过超越僵化的单一文化学术课程来扩展知识视野,但系统(更确切地说,控制系统的少数人)却没有。

现在已经过去了四十多年,尽管我一直和他在一起,但这不是关于他的同事、合作者或学生的描述,也不是关于我们在丹麦工作环境的利弊,那里的机会等待我们的失望将成为我们生活网络的一部分。

在这里,我只是想通过回忆埃里克作为我的生活伴侣、我最亲密的朋友、我的配偶的样子,与读者分享我生活相册中的一些快照。说起来容易做起来难!的确,捕捉这种深厚友谊的影响与描述玫瑰或茉莉花的气味一样微妙,特别是对于那些没有闻到这些花香味的人。这似乎是一项艰巨的任务,因为我试图表达 Erik 在我生活中的存在对我的真正意义。

数学代写|数论作业代写number theory代考|Our Friend, Our Colleague Erik Balslev

不幸的是,我不知道 Erik Balslev 突然去世的事实,而且也是在三年之后。但我确实非常记得 Erik,我会永远记得他。而且,我还是觉得他很亲近,因为我们已经很熟了。我们是在 1966-1967 年著名的数学物理学年在 Bures-sur-Yvette 的“Institut des Hautes Etudes Scientifiques”认识的。这是一个宜人的小而美的地方,位于巴黎南部的一片绿地中,毗邻另一个著名的科学家场所,即奥赛镇,那里有一个重要的科学园区。

那一年,全球数学物理学家的杰出人物确实在那个安静的法国地方找到了彼此。有名人的独家聚会。我是一位年轻的比利时数学物理学家,或者更确切地说是理论物理学家,在他的脑海里印着他想专攻数学物理学。在那里,我遇到了比利时研究员 David Ruelle,他已经被认为是他所在领域的明星。他获得了博士学位。据我记得,基于在瑞士苏黎世所做的工作。作为著名的研究员,他已经享有盛誉,在苏黎世数学物理学院接受教育,是我努力成为的人的典范。我还记得,我们的交流因我们不同的比利时语言起源而受到影响。在我们这个比利时小国,有很多笑话描述了这些不同的语言情况。无论如何,这就是为什么我的科学注意力确实更多地转向了数学物理领域的另一颗星,即丹尼尔·卡斯特勒的方向。

不幸的是,丹尼尔最近去世了。我想借此机会向这位伟大而富有的人表示敬意。丹尼尔是法国数学物理学家,是法国学派的典型产物。他是一个对他的国家数学教育和研究产生了重要影响的人。几个世纪以来,数学物理在法国是一门非常受欢迎的学科,在大学里它也被认为是一个非常严肃的研究领域。丹尼尔是法国和欧洲数学物理学家的指数型例子。

数学代写|数论作业代写number theory代考|Sergio Albeverio and Illia Karabash

Sergio Albeverio 和 Illia Karabash 的贡献考虑了量子力学粒子在三维欧几里得空间中随机放置的点(δ 相互作用)产生的势中的薛定谔哈密顿量的共振位置。共振显示为随机指数多项式的零点,在复平面中形成点过程。这些共振位置的详细渐近特性(在复平面中的无穷远处)一般会讨论,特别是对于随机性(δ相互作用过程的)是二项式的特殊情况。在这种情况下,特别证明了半径球体中共振数量的计数函数R除以R几乎肯定会收敛R向随机变量收敛到无穷大圆周率−1在(是), 在哪里是描述点交互的位置和在(是)是与相关的“尺寸度量”是.

因此,建立了“共振的外尔型渐近线”的随机版本(类似于有界域中拉普拉斯算子的特征值数量的外尔渐近线)。对于delta相互作用的一般有限点过程,研究了将随机共振集合分解为具有“对数”渐近性的序列。它表明这种分解可以用有限数量的实值随机参数来描述。在假设 delta 交互的二项式过程的强度增长到无穷大的假设下,还考虑了其​​中一些参数的分布行为。
本文与 Erik Balslev 的兴趣有关,通过对共振的关注和指数多项式的使用,熟悉数论函数的零点位置的研究。

数学代写|数论作业代写number theory代考 请认准statistics-lab™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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