数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Our Proposed Algorithm

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Our Proposed Algorithm

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Our Proposed Algorithm

The proposed framework and algorithm is described in this section. The classifier works better with more labeled data, unlabeled data is much more than labeled data in semi supervised algorithms. If unlabeled data is labeled correctly and added to the labeled set, performance of the classifier improves.

Our proposed algorithm is a semi-supervised self-training algorithm. Figure 4 shows the steps of the proposed framework. In the first step, we find $\delta$ and $\rho$ for all training data set (labeled and unlabeled) and then the high density peaks are found in the labeled data set. The number of peaks is the number of classes. Then, for each peak we find corresponding far point. Step 2 consists of two parts. One section is about selecting a set of unlabeled data which is the candidate for labeling. The distance of all unlabeled data are calculated from decision boundary. Next unlabeled data are selected for labeling that are closer to the decision boundary. Threshold (distance of decision boundary) is considered the mean distance of all unlabeled data from decision boundary.

Another part of this step is how to label unlabeled data. Our proposed method predicts the label of unlabeled data by high density peak and Apollonius circle concepts. The label of peak $k_{i}$ is assigned to the unlabeled data that are inside the Apollonius circle corresponding $p e a k_{i}$ and in parallel the same unlabeled subset is given to SVM to label them. The agreement based on the classifier predictions and Apollonius circle is used to select a newly-labeled set The labeled set is updated and is used to retrain the classifier. The process is repeated until it reaches the stopping condition. Figure 4 represents the overview of proposed algorithm.

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Experimental Setup

In this section, we perform several experiments to compare the classification performance of our proposed algorithm to the state-of-the-art semi-supervised methods using several different datasets. We also setup several experiments to show, the impact of selecting data close the decision boundary for improving the classification performance.

In the experiment, some UCI datasets are used. Table 1 summarizes the specification of 8 benchmark datasets from the UCI data repository which are used in our experiments.For each dataset, $30 \%$ of data are kept as test set randomly and the rest are used for training set. The training set is divided into two sets of labeled data and unlabeled data. Classes are selected at a proportions equal to the original dataset for all sets. Initially, we have assigned $5 \%$ to the labeled data and $95 \%$ to the unlabeled data. We have repeated each experiment ten times with different subsets of training and testing data. We report the mean accuracy rate (MAR) of 10 times repeating the experiments.

Table 2 shows the comparison of our algorithm with some other algorithms when labeled data is $10 \%$. The second and third columns in this table give respectively the performance of the supervised SVM and self-training SVM. The fourth col$u m n$ is the performance of state-of-the-art algorithm that is called STC-DPC algorithm [7]. The last column is the performance of our algorithm. Base learner for all of algorithms is SVM. Cut of distance parameter (dc) for our algorithm and STC-DPC is $0.05$. From Table 2 , we observe that Our algorithm works well for datasets that have a separate data density such as Iris, Seeds, Wine. Our proposed algorithm doesn’t work very well if dataset is very mixed, such as banknote Fig. 5 and Fig. 6. We also investigate the behavior of the algorithms based on increasing ratio of labeled data. Fig. 7 is a comparison of the three algorithms with the increase ratio of label data from $5 \%$ to $50 \%$.

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Impact of Selecting Data Close the Decision Boundary

In most datasets, labeling all unlabeled data can not improve the performance but also reduces the accuracy. In addition to decreasing accuracy, runtime is also increased. Although the unlabeled data that are far from the decision boundary are more reliable, they are not informative. They play little role in improving decision boundary. That’s why we haven’t added all the unlabeled data to the

training set, rather, we add those that are closer to the decision boundary than a certain value.

We show the results on a number of datasets in Table 3 . The second column is the accuracy of our algorithm when we have added all the unlabeled data and the third column is the accuracy of our algorithm when we add only the data point closes to the decision boundary. As can be seen from Table 3 , the accuracy of the algorithm increases when we only add unlabeled data closer to the decision boundary instead of all the points.

In this paper, we proposed a semi-supervised self-training method based on Apollonius, named SSApolo. First candidate data are selected from among the unlabeled data to be labeled in the self training process, then, using the density peak clustering, the peak points are found and by making an Apollonius circle of each peak points, their neighbors are found and labeled. Support vector machine is used for classification. A series of experiments was performed on some datasets and the performance of the proposed algorithm was evaluated. According to the experimental results, we conclude that our algorithm performs better than STCDPC algorithm and supervised SVM and self-training SVM, especially when classes of dataset are not very mixed. In addition, the impact of selecting data are close to decision boundary was investigated. We find that selecting data are close to decision boundary can improves the performance.

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理论计算机代写

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本节描述了所提出的框架和算法。分类器对更多标记数据的效果更好,未标记数据比半监督算法中的标记数据要多得多。如果未标记的数据被正确标记并添加到标记集,则分类器的性能会提高。

我们提出的算法是一种半监督自训练算法。图 4 显示了建议框架的步骤。第一步,我们发现d和ρ对于所有训练数据集(标记和未标记),然后在标记数据集中找到高密度峰值。峰值的数量是类的数量。然后,对于每个峰值,我们找到对应的远点。步骤 2 由两部分组成。一个部分是关于选择一组未标记的数据作为标记的候选者。所有未标记数据的距离都是从决策边界计算的。选择下一个未标记的数据进行更接近决策边界的标记。阈值(决策边界的距离)被认为是所有未标记数据与决策边界的平均距离。

此步骤的另一部分是如何标记未标记的数据。我们提出的方法通过高密度峰值和阿波罗环概念来预测未标记数据的标签。巅峰的标签ķ一世分配给对应的阿波罗尼星圈内的未标记数据p和一种ķ一世并且并行地将相同的未标记子集提供给 SVM 以标记它们。基于分类器预测和 Apollonius 圆的协议用于选择新标记集。标记集被更新并用于重新训练分类器。重复该过程,直到达到停止条件。图 4 代表了所提出算法的概述。

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Experimental Setup

在本节中,我们进行了几个实验,以将我们提出的算法的分类性能与使用几个不同数据集的最先进的半监督方法进行比较。我们还设置了几个实验来展示选择接近决策边界的数据对提高分类性能的影响。

在实验中,使用了一些 UCI 数据集。表 1 总结了我们实验中使用的 UCI 数据存储库中 8 个基准数据集的规范。对于每个数据集,30%数据随机保存为测试集,其余用于训练集。训练集分为标记数据和未标记数据两组。以与所有集合的原始数据集相同的比例选择类。最初,我们分配了5%标记数据和95%到未标记的数据。我们用不同的训练和测试数据子集重复了每个实验十次。我们报告了重复实验 10 次的平均准确率 (M​​AR)。

表 2 显示了我们的算法与其他一些算法在标记数据时的比较10%. 该表中的第二列和第三列分别给出了监督 SVM 和自训练 SVM 的性能。第四栏在米n是最先进算法的性能,称为 STC-DPC 算法 [7]。最后一列是我们算法的性能。所有算法的基础学习器都是 SVM。我们的算法和 STC-DPC 的距离参数 (dc) 为0.05. 从表 2 中,我们观察到我们的算法适用于具有单独数据密度的数据集,例如 Iris、Seeds、Wine。如果数据集非常混合,例如钞票图 5 和图 6,我们提出的算法就不能很好地工作。我们还研究了基于标记数据比例增加的算法的行为。图 7 是三种算法与标签数据增加率的比较5%到50%.

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Impact of Selecting Data Close the Decision Boundary

在大多数数据集中,标记所有未标记的数据并不能提高性能,还会降低准确性。除了降低准确性之外,运行时间也增加了。尽管远离决策边界的未标记数据更可靠,但它们没有提供信息。它们在改善决策边界方面几乎没有作用。这就是为什么我们没有将所有未标记的数据添加到

相反,我们添加了那些比某个值更接近决策边界的训练集。

我们在表 3 中展示了多个数据集的结果。第二列是当我们添加了所有未标记的数据时我们算法的准确度,第三列是当我们只添加接近决策边界的数据点时我们的算法的准确度。从表 3 可以看出,当我们只添加更靠近决策边界的未标记数据而不是所有点时,算法的准确性会提高。

在本文中,我们提出了一种基于 Apollonius 的半监督自训练方法,命名为 SSAPolo。在自训练过程中,首先从待标注的未标注数据中选择候选数据,然后利用密度峰值聚类,找到峰值点,并通过对每个峰值点做一个阿波罗圆,找到并标记它们的邻居。支持向量机用于分类。在一些数据集上进行了一系列实验,并评估了所提出算法的性能。根据实验结果,我们得出结论,我们的算法比 STCDPC 算法和监督 SVM 和自训练 SVM 表现更好,尤其是当数据集的类别不是很混合时。此外,研究了选择接近决策边界的数据的影响。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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