数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|MATH 1342

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概率论和统计学是数学的一个分支,涉及随机事件的规律,包括数字数据的收集、分析、解释和显示。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|MATH 1342

数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|Theoretical Approaches

In the mathematical theory of probability, we talk of a sample space, which (in simple cases) consists of a list of the possible outcomes $(X, Y)$, seen in Table 1.1. In a theoretical treatment, we place weights of $1 / 36$ on each of the points in the space, reflecting the fact that each of the 36 points is equally likely, and then say, “What we mean by $P(X+Y=6)=\frac{5}{36}$ is that the outcomes $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ have total weight $5 / 36$.”

Unfortunately, the notion of sample space becomes mathematically tricky when developed for more complex probability models. Indeed, it requires graduate-level math, called measure theory.

And much worse, under the sample space approach, one loses all the intuition. In particular, there is no good way using set theory to convey the intuition underlying conditional probability (to be introduced in Section 1.3). The same is true for expected value, a central topic to be introduced in Section 3.5.

In any case, most probability computations do not rely on explicitly writing down a sample space. In this particular example, involving dice, it is useful for us as a vehicle for explaining the concepts, but we will NOT use it much.

数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|Our Definitions

If we were to ask any stranger on the street, “What do we mean when we say that the probability of winning some casino game is $20 \%$ “, she would probably say, “Well, if we were to play the game repeatably, we’d win $20 \%$ of the time.” This is actually the way we will define probability in this book.

The definitions here are intuitive, rather than rigorous math, but intuition is what we need. Keep in mind that we are making definitions below, not a listing of properties.

  • We assume an “experiment” which is (at least in concept) repeatable. The above experiment of rolling two dice is repeatable, and even the bus ridership model is so: Each day’s ridership record would be a repetition of the experiment.

On the other hand, the econometricians, in forecasting 2009, cannot “repeat” 2008. Yet all of the econometricians’ tools assume that events in 2008 were affected by various sorts of randomness, and we think of repeating the experiment in a conceptual sense.

  • We imagine performing the experiment a large number of times, recording the result of each repetition on a separate line in a note book.
  • We say $A$ is an event for this experiment if it is a possible boolean (i.e., yes-or-no) outcome of the experiment. In the above example, here are some events:
    $$
    \begin{aligned}
    &* X+Y=6 \
    &* X=1 \
    &* Y=3 \
    &* X-Y=4
    \end{aligned}
    $$
  • A random variable is a numerical outcome of the experiment, such as $X$ and $Y$ here, as well as $X+Y, 2 X Y$ and even $\sin (X Y)$.
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概率统计代写

数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|Theoretical Approaches

在概率的数学理论中,我们谈到了一个样本空间,它(在简单的情况下) 由一系列可能的结果组成 $(X, Y)$ ,见 表 1.1。在理论处理中,我们将权重 $1 / 36$ 在空间中的每个点上,反映 36 个点中的每一个都具有相同可能性的事 实,然后说,”我们的意思是 $P(X+Y=6)=\frac{5}{36}$ 是结果 $(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$ 有总重量 $5 / 36$ .”
不幸的是,当为更复杂的概率模型开发时,样本空间的概念在数学上变得很赖手。事实上,它需要研究生水平的 数学,称为测度论。
更糟糕的是,在样本空间方法下,人们会失去所有的直觉。特别是,没有很好的方法使用集合论来传达条件概率 背后的直觉(将在第 $1.3$ 节中介绍)。期望值也是如此,这是将在第 $3.5$ 节中介绍的中心主题。
在任何情况下,大多数概率计算不依赖于显式写下样本空间。在这个涉及骰子的特定示例中,它对我们作为解释 概念的工具很有用,但我们不会使用太多。

数学网课代修|概率统计代写Probability and Statistics代考|Our Definitions

如果我们在街上问任何陌生人, “当我们说赢得某种赌场游戏的概率是 $20 \%$ “,她可能会说,”好吧,如果我们重 复玩这个游戏,我们会赢 $20 \%$ 的时间。”这实际上是我们将在本书中定义概率的方式。
这里的定义是直观的,而不是严格的数学,但我们需要的是直觉。请记住,我们在下面进行定义,而不是属性列 表。

  • 我们假设一个“实验” (至少在概念上) 是可重复的。上面郑两个骰子的实验是可以重复的,就连公交车的 客流量模型也是如此:每天的客流量记录就是这个实验的重复。
    另一方面,计量经济学家在预测 2009 年时,无法“重复” 2008 年。然而,计量经济学家的所有工具都假设 2008 年的事件受到各种随机性的影响,我们认为在概念上重复实验。
  • 我们想象进行大量的实验,将每次重复的结果记录在笔记本的单独一行上。
  • 我们说 $A$ 如果它是实验的一个可能的布尔 (即,是或否)结果,则它是该实验的事件。在上面的例子中, 这里有一些事件:
    $$
  • X+Y=6 \quad * X=1 * Y=3 \quad * X-Y=4
    $$
  • 随机变量是实验的数值结果,例如 $X$ 和 $Y$ 在这里,以及 $X+Y, 2 X Y$ 乃至 $\sin (X Y)$.
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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