机器学习代写|tensorflow代写|Polynomial model

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TensorFlow是一个用于机器学习和人工智能的免费和开源的软件库。它可以用于一系列的任务,但特别关注深度神经网络的训练和推理。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
机器学习代写|tensorflow代写|Polynomial model

机器学习代写|tensorflow代写|Polynomial model

Linear models may be an intuitive first guess, but real-world correlations are rarely so simple. The trajectory of a missile through space, for example, is curved relative to the observer on Earth. Wi-Fi signal strength degrades with an inverse square law. The change in height of a flower over its lifetime certainly isn’t linear.

When data points appear to form smooth curves rather than straight lines, you need to change your regression model from a straight line to something else. One such approach is to use a polynomial model. A polynomial is a generalization of a linear function. The $n$th degree polynomial looks like the following:
$$
f(x)=w_{n} x^{n}+\ldots+w_{1} x+w_{0}
$$
NOTE When $n=1$, a polynomial is simply a linear equation $f(x)=w_{1} x+\mathrm{w}_{0}$.
Consider the scatter plot in figure $3.10$, showing the input on the $x$-axis and the output on the y-axis. As you can tell, a straight line is insufficient to describe all the data. A polynomial function is a more flexible generalization of a linear function.

机器学习代写|tensorflow代写|Regularization

Don’t be fooled by the wonderful flexibility of polynomials, as shown in section $3.3$. Just because higher-order polynomials are extensions of lower ones doesn’t mean that you should always prefer the more flexible model.

In the real world, raw data rarely forms a smooth curve mimicking a polynomial. Suppose that you’re plotting house prices over time. The data likely will contain fluctuations. The goal of regression is to represent the complexity in a simple mathematical equation. If your model is too flexible, the model may be overcomplicating its interpretation of the input.

Take, for example, the data presented in figure 3 .12. You try to fit an eighth-degree polynomial into points that appear to follow the equation $y=x^{2}$. This process fails miserably, as the algorithm tries its best to update the nine coefficients of the polynomial.

To influence the learning algorithm to produce a smaller coefficient vector (let’s call it $w$ ), you add that penalty to the loss term. To control how significantly you want to weigh the penalty term, you multiply the penalty by a constant non-negative number, $\lambda$, as follows:
$$
\operatorname{Cost}(X, Y)=\operatorname{Loss}(X, Y)+\lambda
$$
If $\lambda$ is set to 0 , regularization isn’t in play. As you set $\lambda$ to larger and larger values, parameters with larger norms will be heavily penalized. The choice of norm varies case by case, but parameters are typically measured by their Ll or L2 norm. Simply put, regularization reduces some of the flexibility of the otherwise easily tangled model.

To figure out which value of the regularization parameter $\lambda$ performs best, you must split your dataset into two disjointed sets. About $70 \%$ of the randomly chosen input/output pairs will consist of the training dataset; the remaining $30 \%$ will be used for testing. You’ll use the function provided in listing $3.4$ for splitting the dataset.

机器学习代写|tensorflow代写|Application of linear regression

Running linear regression on fake data is like buying a new car and never driving it. This awesome machinery begs to manifest itself in the real world! Fortunately, many datasets are available online to test your newfound knowledge of regression:

  • The University of Massachusetts Amherst supplies small datasets of various types at https://scholarworks.umass.edu/data.
  • Kaggle provides all types of large-scale data for machine-learning competitions at https://www.kaggle.com/datasets.
    = Data.gov (https://catalog.data.gov) is an open data initiative by the US government that contains many interesting and practical datasets.

A good number of datasets contain dates. You can find a dataset of all phone calls to the 311 nonemergency line in Los Angeles, California, for example, at https://www .dropbox.com/s/naw774olqkve7sc/311.csv?dl=0. A good feature to track could be the frequency of calls per day, week, or month. For convenience, listing $3.6$ allows you to obtain a weekly frequency count of data items.

import csv import time
def read(filename, date_idx, date_parse, year, bucket $=7)=$
days_in_year $=365$
freq $={} \quad \mid$ Sets up initial frequency map
for period in range $(0$, int(days_in year / bucket)):
freq [period] $=0$
With open(filename, “rb’) as csvfile: csvreader = csv. reader (csvfile) csvreader. next() $\quad$ Reads data and aggregates count per period
for row in csvreader:
if $\operatorname{row}\left[\right.$ date_idx] $=={ }^{\prime}=$
continue
$t=$ time.strptime (row [date_idx], date_parse)
if t.tm_year == year and $t .$ tm_yday $<$ (days_in_year-1):
freq[int(t.tm_yday / bucket)] $+=1$
return freq
This code gives you the training data for linear regression. The freq variable is a dictionary that maps a period (such as a week) to a frequency count. A year has 52 weeks, so you’ll have 52 data points if you leave bucket=7 as is.

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tensorflow代考

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线性模型可能是一个直观的初步猜测,但现实世界的相关性很少如此简单。例如,导弹穿过太空的轨迹相对于地球上的观察者是弯曲的。Wi-Fi 信号强度会按照平方反比定律降低。一朵花在其一生中的高度变化肯定不是线性的。

当数据点似乎形成平滑曲线而不是直线时,您需要将回归模型从直线更改为其他模型。一种这样的方法是使用多项式模型。多项式是线性函数的推广。这n次多项式如下所示:

F(X)=在nXn+…+在1X+在0
注意 何时n=1, 多项式只是一个线性方程F(X)=在1X+在0.
考虑图中的散点图3.10,显示上的输入X-轴和y轴上的输出。如您所知,一条直线不足以描述所有数据。多项式函数是线性函数的更灵活的推广。

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不要被多项式的奇妙灵活性所迷惑,如部分所示3.3. 仅仅因为高阶多项式是低阶多项式的扩展并不意味着您应该总是更喜欢更灵活的模型。

在现实世界中,原始数据很少形成模拟多项式的平滑曲线。假设您正在绘制一段时间内的房价。数据可能会包含波动。回归的目标是用一个简单的数学方程来表示复杂性。如果您的模型过于灵活,则模型可能会使其对输入的解释过于复杂。

以图 3 .12 中的数据为例。您尝试将八次多项式拟合到似乎遵循等式的点是=X2. 这个过程惨遭失败,因为算法尽力更新多项式的九个系数。

影响学习算法产生更小的系数向量(我们称之为在),您将惩罚添加到损失项中。为了控制你想要衡量惩罚项的重要性,你将惩罚乘以一个恒定的非负数,λ, 如下:

成本⁡(X,是)=失利⁡(X,是)+λ
如果λ设置为 0 ,正则化不起作用。当你设置λ对于越来越大的值,具有较大范数的参数将受到严重惩罚。范数的选择因情况而异,但参数通常由它们的 L1 或 L2 范数来衡量。简而言之,正则化降低了原本容易缠结的模型的一些灵活性。

找出正则化参数的值λ性能最好,您必须将数据集拆分为两个不相交的集合。关于70%随机选择的输入/输出对将由训练数据集组成;剩余的30%将用于测试。您将使用清单中提供的功能3.4用于分割数据集。

机器学习代写|tensorflow代写|Application of linear regression

对虚假数据进行线性回归就像买了一辆新车却从不开车。这个令人敬畏的机器乞求在现实世界中表现出来!幸运的是,网上有很多数据集可以用来测试你新发现的回归知识:

  • 马萨诸塞大学阿默斯特分校在 https://scholarworks.umass.edu/data 提供各种类型的小型数据集。
  • Kaggle 在 https://www.kaggle.com/datasets 为机器学习竞赛提供所有类型的大规模数据。
    = Data.gov (https://catalog.data.gov) 是美国政府的一项开放数据计划,其中包含许多有趣且实用的数据集。

大量数据集包含日期。例如,您可以在 https://www .dropbox.com/s/naw774olqkve7sc/311.csv?dl=0 找到所有拨打加利福尼亚州洛杉矶 311 非紧急热线电话的数据集。一个很好的跟踪功能可能是每天、每周或每月的呼叫频率。为方便起见,列出3.6允许您获取数据项的每周频率计数。

import csv import time
def read(filename, date_idx, date_parse, year, bucket=7)=
days_in_year=365
频率=∣
为范围内的周期设置初始频率图(0, int(days_in year / bucket)):
频率 [期间]=0
使用 open(filename, “rb’) as csvfile: csvreader = csv. 阅读器(csvfile)下一个()
读取csvreader 中行的每个周期的数据和聚合计数:
如果排⁡[date_idx]==′=
继续
吨=time.strptime (row [date_idx], date_parse)
if t.tm_year == year and吨.tm_yday<(days_in_year-1):
频率[int(t.tm_yday / bucket)]+=1
return freq
此代码为您提供线性回归的训练数据。freq 变量是一个字典,它将一个周期(例如一周)映射到一个频率计数。一年有 52 周,因此如果您保持 bucket=7 不变,您将拥有 52 个数据点。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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