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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|DISTANCE TRANSFORM
Distance transform is an important tool in image processing, and it is normally only applied to binary images that consist of object and background pixels. A distance transform of a binary image specifies the distance from every pixel to the nearest background pixel. In other words, the distance transform converts a binary image into a grayscale image where each object pixel has a value corresponding to the minimum distance from the background. The resulting grayscale image is a so-called distance map.
Assume $f$ is a binary image, in which the pixels with a value of ‘ 0 ‘ indicate the background while the pixels with a value of ‘ 1 ‘ indicate the object. Let $B=$ ${p \mid f(p)=0}$ be the set of background pixels and $O={p \mid f(p)=1}$ be the set of object pixels. The distance transform of a binary image $f, D(p)$, can be given by [39]:
$$
D(p)= \begin{cases}0, & \text { if } p \in B \ \min _{q \in B} d(p, q), & \text { if } p \in O\end{cases}
$$
where function $d$ is a distance function or metric which is to determine the distance between pixels.
For pixels $p, q$, and $r$ in an image, a distance function $d$ satisfies the following three criteria [128]:
- Positive definite: $d(p, q) \geq 0(d(p, q)=0$ iff $p=q)$
- Symmetric: $d(p, q)=d(q, p)$
- Triangular: $d(p, r) \leq d(p, q)+d(q, r)$There are several types of distance metrics in image processing. The three most important ones are: Euclidean, city-block, and chessboard.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|PERFORMANCE OF THE DISTANCE METRICS
Figure 2.14 Effects of different distance transforms.
denoted by the operator ‘ $*$ ‘, is defined as:
$$
\begin{aligned}
h(x, y) &=\omega(x, y) * f(x, y) \
&=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} \omega(u, v) f(x-u, y-v) \mathrm{d} u \mathrm{~d} v
\end{aligned}
$$
In image processing, where an image is represented by a set of pixels, convolution is a local operation that replaces each pixel in an image by a linear combination of its neighbors. The impulse response $\omega(x, y)$ is then referred to as a convolution kernel, and the convolution becomes the calculation of the sum of products of the kernel coefficients with the intensity values in the region encompassed by the kernel. The convolution of a kernel $\omega(x, y)$ of size $m \times n$ with an image $f(x, y)$ is given by:
$$
\begin{aligned}
h(x, y) &=\omega(x, y) * f(x, y) \
&=\sum_{s=-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sum_{t=-\frac{4}{2}}^{\frac{n}{2}} \omega(s, t) f(x-s, y-t)
\end{aligned}
$$
For each pixel $(x, y)$ in the image, the convolution value $h(x, y)$ is the weighted sum of the pixels in the neighborhood about $(x, y)$, where the individual weights are the corresponding coefficients in the convolution kernel. This procedure involves translating the convolution kernel to pixel $(x, y)$ in the image, multiplying each pixel in
the neighborhood by a corresponding coefficient in the convolution kernel, and summing the multiplications to obtain the response at each pixel $(x, y)$. Figure $2.15$ gives an example of convolution of an image with a $3 \times 3$ kernel. In this example, the response of the kernel at the center point $(x, y)$ of the $3 \times 3$ image neighborhood is given by:
$$
\begin{aligned}
h(x, y)=& \omega(-1,-1) f(x-1, y-1)+\omega(-1,0) f(x-1, y) \
&+\omega(-1,1) f(x-1, y+1)+\omega(0,-1) f(x, y-1) \
&+\omega(0,0) f(x, y)+\omega(0,1) f(x, y+1)+\omega(1,-1) f(x+1, y-1) \
&+\omega(1,0) f(x+1, y)+\omega(1,1) f(x+1, y+1)
\end{aligned}
$$
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Since a binary image is a matrix containing object pixels of value 1 and background pixels of value 0 , it can simply be represented as the set of those coordinate vectors
$(x, y)$ of the pixels that have value of 1 in the binary image, given by:
$$
G={(x, y) \mid g(x, y)=1}
$$
where $(x, y)$ are pairs of spatial coordinates, $g(x, y)$ is the pixel value ( 0 or 1$)$ at $(x, y)$, and $G$ represents the set of image pixels describing the object of interest. All other image pixels are assigned to the background.
Let $\mathbb{Z}$ be the set of integers. Let the elements of a binary image be represented by a set $A \subseteq \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$, whose elements are 2-dimensional vectors of the form $(x, y)$, which are spatial coordinates. If a set contains no elements, it is called an empty set or a null set, denoted by $\varnothing$. If $\omega=(x, y)$ is an element of $A$, then it is written as:
$\omega \in A$
otherwise, it is written as:
$\omega \notin A$
If every element of a set $A$ is also an element of a set $B$, then $A$ is said to be a subset of $B$ and written as:
$$
A \subseteq B
$$
A set $B$ of pixel coordinates $\omega$ that satisfy a particular condition is written as:
$$
B={\omega \mid \text { condition }}
$$
The universe set, $\mathbb{U}$, is the set of all elements in a given application. In image processing, the universe is typically defined as the rectangle containing all the pixels in an image.
The complement (or inverse) of $A$, denoted as $A^{c}$, is the set of all elements of $U$ that do not belong to set $A$, given by:
$$
A^{c}={\omega \mid \omega \notin A}=\mathbb{U}-A
$$
The complement of the binary image $A$ is the binary image that exchanges black and white, that is, 0 -valued pixels set to 1 -valued and 1 -valued pixels set to 0 -valued.
The union of two sets $A$ and $B$, denoted as $A \cup B$, is the set of all elements that belong to either $A, B$, or both, given by:
$$
A \cup B={\omega \in A \text { or } \omega \in B}
$$
The union of two binary images $A$ and $B$, is a binary image in which the pixels’ values are 1 if the corresponding input pixels’ values are 1 in $A$ or in $B$.
Similarly, the intersection of two sets $A$ and $B$, denoted as $A \cap B$, is the set of all elements that belong to both $A$ and $B$, given by:
$$
A \cap B={\omega \in A \text { and } \omega \in B}
$$
The intersection of two binary images $A$ and $B$ is a binary image where the pixels’ values are 1 if the corresponding input pixels’ values are 1 in both $A$ and $B$.
图像处理代考
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距离变换是图像处理中的一个重要工具，通常只适用于由物体和背景像素组成的二值图像。二值图像的距离变换指定从每个像素到最近的背景像素的距离。换言之，距离变换将二值图像转换为灰度图像，其中每个对象像素具有对应于与背景的最小距离的值。得到的灰度图像是所谓的距离图。
认为F是二值图像，其中值为“0”的像素表示背景，而值为“1”的像素表示对象。让乙= p∣F(p)=0是一组背景像素和这=p∣F(p)=1是对象像素的集合。二值图像的距离变换F,D(p), 可以由 [39] 给出：
D(p)={0, 如果 p∈乙 分钟q∈乙d(p,q), 如果 p∈这
函数d是一个距离函数或度量，用于确定像素之间的距离。
对于像素p,q， 和r在图像中，距离函数d满足以下三个标准[128]：
- 正定：d(p,q)≥0(d(p,q)=0当且当p=q)
- 对称：d(p,q)=d(q,p)
- 三角形：d(p,r)≤d(p,q)+d(q,r)图像处理中有几种类型的距离度量。最重要的三个是：欧几里得、城市街区和棋盘。
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图 2.14 不同距离变换的效果。
由运算符’表示∗’，定义为：
H(X,是)=ω(X,是)∗F(X,是) =∫−∞∞∫−∞∞ω(在,在)F(X−在,是−在)d在 d在
在图像处理中，图像由一组像素表示，卷积是一种局部操作，它将图像中的每个像素替换为其相邻像素的线性组合。脉冲响应ω(X,是)则称为卷积核，卷积变为计算核系数与核所包含区域中的强度值的乘积之和。核的卷积ω(X,是)大小的米×n带有图像F(X,是)是（谁）给的：
H(X,是)=ω(X,是)∗F(X,是) =∑s=−1212∑吨=−42n2ω(s,吨)F(X−s,是−吨)
对于每个像素(X,是)在图像中，卷积值H(X,是)是邻域内像素的加权和(X,是)，其中各个权重是卷积核中的相应系数。此过程涉及将卷积核转换为像素(X,是)在图像中，将每个像素相乘
卷积核中对应系数的邻域，并对乘法求和以获得每个像素的响应(X,是). 数字2.15给出一个图像与一个卷积的例子3×3核心。在这个例子中，内核在中心点的响应(X,是)的3×3图像邻域由下式给出：
H(X,是)=ω(−1,−1)F(X−1,是−1)+ω(−1,0)F(X−1,是) +ω(−1,1)F(X−1,是+1)+ω(0,−1)F(X,是−1) +ω(0,0)F(X,是)+ω(0,1)F(X,是+1)+ω(1,−1)F(X+1,是−1) +ω(1,0)F(X+1,是)+ω(1,1)F(X+1,是+1)
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由于二值图像是包含值为 1 的对象像素和值为 0 的背景像素的矩阵，它可以简单地表示为这些坐标向量的集合
(X,是)二值图像中值为 1 的像素数，由下式给出：
G=(X,是)∣G(X,是)=1
在哪里(X,是)是空间坐标对，G(X,是)是像素值（ 0 或 1)在(X,是)， 和G表示描述感兴趣对象的图像像素集合。所有其他图像像素都分配给背景。
让从是整数的集合。让二值图像的元素由一个集合表示一种⊆从×从，其元素是形式为的二维向量(X,是)，它们是空间坐标。如果一个集合不包含任何元素，则称为空集或空集，记为∅. 如果ω=(X,是)是一个元素一种，则写为：
ω∈一种
否则，写为：
ω∉一种
如果集合的每个元素一种也是集合的一个元素乙， 然后一种据说是一个子集乙并写成：
一种⊆乙
一套乙像素坐标ω满足特定条件的写成：
乙=ω∣ （健康）状况
宇宙设定，在, 是给定应用程序中所有元素的集合。在图像处理中，宇宙通常被定义为包含图像中所有像素的矩形。
的补码（或反码）一种，记为一种C, 是所有元素的集合在不属于集合的一种，由：
一种C=ω∣ω∉一种=在−一种
二值图像的补码一种是交换黑白的二值图像，即 0 值像素设置为 1 值，1 值像素设置为 0 值。
两组的并集一种和乙，记为一种∪乙, 是属于任何一个的所有元素的集合一种,乙, 或两者, 由:
一种∪乙=ω∈一种 或者 ω∈乙
两个二值图像的并集一种和乙, 是一个二值图像，如果相应的输入像素值为 1，则像素值为 1一种或在乙.
同样，两个集合的交集一种和乙，记为一种∩乙, 是属于两者的所有元素的集合一种和乙，由：
一种∩乙=ω∈一种 和 ω∈乙
两个二值图像的交集一种和乙是一个二值图像，如果相应的输入像素的值在两者中都为 1，则像素的值为 1一种和乙.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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