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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。
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机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|THRESHOLDING
The pixels in the same region have similar intensity. Based on that ice is whiter than water, the pixel values are normally very different between ice and water pixels, and thresholding is thus a natural choice to segment ice regions from water regions.
The thresholding method is based on the pixel’s grayscale value. It extracts the objects from the background and converts the grayscale image into a binary image. Assuming that an object is brighter than the background, the object and background pixels have intensity levels grouped into two dominant modes. The threshold $T$ is selected to distinguish the objects from the background. A pixel is marked as “object” if its value is greater than the threshold value and as “background” otherwise, that is:
$$
g(x, y)= \begin{cases}1 & \text { if } f(x, y)>T \ 0 & \text { if } f(x, y) \leq T\end{cases}
$$
where $g(x, y)$ and $f(x, y)$ are the pixel intensity values located in the $x^{\text {th }}$ row, $y^{\text {th }}$ column of the binary and grayscale image, respectively. This turns the grayscale image into a binary image.
When a constant threshold value is used over the entire image, it is called global thresholding. Otherwise, it is called variable thresholding, which allows the threshold to vary across the image.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|GLOBAL THRESHOLDING
When the intensity distributions of objects and background pixels in an image are sufficiently distinct, it is possible to use a global threshold applicable for the entire image. The key to using the global thresholding is in how to select the threshold value, for which there are several different methods.
As mentioned in Section 2.2, image histogram is a useful tool for thresholding. If a histogram has a deep and sharp valley (local minima) between two peaks (local maxima), e.g., the bimodal histogram as shown in Figure 3.1, that represent objects and background, respectively, an appropriate value for the threshold will be in the valley between the two peaks in the histogram.
For example, as seen in Figure 3.2, the histogram of the grayscale sea ice image in Figure 3.2(a) clearly has two distinct modes, one for the objects (sea ice) and the other for the background (water). A suitable threshold for separating these two modes can be chosen at the bottom of this valley. As a result, it is easy to choose a threshold $T=125$ that separates them. Then the grayscale image can be converted into the binary image as shown in Figure $3.2(\mathrm{c})$, and the ice concentration is thereby estimated as $41.47 \%$.
This method is very simple. However, it is often difficult to detect the valley bottom precisely, especially when the image histogram is “noisy”, causing many local minima and maxima. Often the objects and background modes in the histogram are not distinct, making it more difficult to determine where the background intensities end and the object intensities begin. Furthermore, in most applications there are usually enough variability between images such that, even if a global thresholding is feasible, an algorithm capable of automatically estimating the threshold value for each image will be most accurate.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Otsu thresholding
To automatically select an optimal value for the threshold, Otsu proposed a method from the viewpoint of discriminant analysis; it directly approaches the feasibility of evaluating the “goodness” of the threshold [114].
Let $[0,1,2, \cdots, L-1]$ denote the $L$ intensity levels for a given image with size $M \times N$, and let $n_{i}$ denote the number of pixels with intensity $i$. The total number of pixels in the image, denoted by $n$, is then:
$$
n=M \times N=\sum_{i=0}^{L-1} n_{i}
$$
To examine the formulation of this method, the histogram is normalized as a discrete probability density function:
$$
p_{i}=\frac{n_{i}}{n}, \quad p_{i} \geq 0, \sum_{i=0}^{L-1} p_{i}=1
$$
Now suppose that a threshold $t(0<t<L-1)$ is chosen to divide the pixels into two classes $C_{0}$ and $C_{1}$, where $C_{0}$ is the set of pixels with levels $[0,1, \cdots, t]$, and $C_{1}$ is the set of pixels with levels $[t+1, t+2, \cdots, L-1]$. Then the probabilities of class $C_{0}$ occurrence is given by the cumulative sum:
$$
P_{0}(t)=P\left(C_{0}\right)=\sum_{i=0}^{l} p_{i}
$$
Similarly, the probability of class $C_{1}$ occurrence is given by
$$
P_{1}(t)=P\left(C_{1}\right)=\sum_{i=l+1}^{L-1} p_{i}=1-P_{0}(t)
$$
The mean intensity of the pixels in class $C_{0}$ is given by:
$$
\begin{aligned}
m_{0}(t) &=\sum_{i=0}^{t} i P\left(i \mid C_{0}\right) \
&=\sum_{i=0}^{t} i \frac{P\left(C_{0} \mid i\right) P(i)}{P\left(C_{0}\right)} \
&=\frac{1}{P_{0}(t)} \sum_{i=0}^{t} i p_{i}
\end{aligned}
$$
where $P\left(C_{0} \mid i\right)=1, P(i)=p_{i}$, and $P\left(C_{0}\right)=P_{0}(t)$. Similarly, the mean intensity of the pixels in class $C_{1}$ is given by:
$$
\begin{aligned}
m_{1}(t) &=\sum_{i=l+1}^{L-1} i P\left(i \mid C_{0}\right) \
&=\frac{1}{P_{1}(t)} \sum_{i=l+1}^{L-1} i p_{i}
\end{aligned}
$$

图像处理代考
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|THRESHOLDING
同一区域中的像素具有相似的强度。基于冰比水更白,冰和水像素之间的像素值通常非常不同,因此阈值化是从水区域分割冰区域的自然选择。
阈值方法是基于像素的灰度值。它从背景中提取对象并将灰度图像转换为二值图像。假设一个物体比背景亮,物体和背景像素的强度等级分为两种主要模式。门槛吨被选中以将对象与背景区分开来。如果像素值大于阈值,则将其标记为“对象”,否则将其标记为“背景”,即:
G(X,是)={1 如果 F(X,是)>吨 0 如果 F(X,是)≤吨
在哪里G(X,是)和F(X,是)是位于Xth 排,是th 二值和灰度图像的列,分别。这会将灰度图像变成二值图像。
当在整个图像上使用恒定阈值时,称为全局阈值。否则,它被称为可变阈值,它允许阈值在图像中变化。
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|GLOBAL THRESHOLDING
当图像中物体和背景像素的强度分布足够明显时,可以使用适用于整个图像的全局阈值。使用全局阈值的关键是如何选择阈值,有几种不同的方法。
如 2.2 节所述,图像直方图是一个有用的阈值工具。如果直方图在两个峰(局部最大值)之间有一个深而尖的谷(局部最小值),例如,如图 3.1 所示的双峰直方图,分别代表对象和背景,则阈值的适当值将在直方图中两个峰值之间的谷值。
例如,如图 3.2 所示,图 3.2(a) 中灰度海冰图像的直方图显然具有两种不同的模式,一种用于物体(海冰),另一种用于背景(水)。可以在该谷底选择用于分离这两种模式的合适阈值。结果,很容易选择一个阈值吨=125将它们分开。然后可以将灰度图像转换为二值图像,如图3.2(C),因此冰浓度估计为41.47%.
这个方法很简单。然而,准确检测谷底往往很困难,尤其是当图像直方图“有噪声”时,会导致许多局部最小值和最大值。通常,直方图中的对象和背景模式并不明显,因此更难以确定背景强度的结束位置和对象强度的开始位置。此外,在大多数应用中,图像之间通常存在足够的可变性,因此即使全局阈值是可行的,能够自动估计每个图像的阈值的算法也将是最准确的。
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Otsu thresholding
为了自动选择阈值的最佳值,Otsu 从判别分析的角度提出了一种方法;它直接接近评估阈值“好坏”的可行性[114]。
让[0,1,2,⋯,大号−1]表示大号具有大小的给定图像的强度级别米×ñ, 然后让n一世表示具有强度的像素数一世. 图像中的像素总数,表示为n, 那么:
n=米×ñ=∑一世=0大号−1n一世
为了检查该方法的公式,将直方图归一化为离散概率密度函数:
p一世=n一世n,p一世≥0,∑一世=0大号−1p一世=1
现在假设一个阈值吨(0<吨<大号−1)选择将像素分为两类C0和C1, 在哪里C0是具有级别的像素集[0,1,⋯,吨], 和C1是具有级别的像素集[吨+1,吨+2,⋯,大号−1]. 然后是类的概率C0发生由累积和给出:
磷0(吨)=磷(C0)=∑一世=0lp一世
同样,类的概率C1发生由
磷1(吨)=磷(C1)=∑一世=l+1大号−1p一世=1−磷0(吨)
类中像素的平均强度C0是(谁)给的:
米0(吨)=∑一世=0吨一世磷(一世∣C0) =∑一世=0吨一世磷(C0∣一世)磷(一世)磷(C0) =1磷0(吨)∑一世=0吨一世p一世
在哪里磷(C0∣一世)=1,磷(一世)=p一世, 和磷(C0)=磷0(吨). 同样,类中像素的平均强度C1是(谁)给的:
米1(吨)=∑一世=l+1大号−1一世磷(一世∣C0) =1磷1(吨)∑一世=l+1大号−1一世p一世
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。