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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|SET OPERATIONS ON BINARY IMAGES
Since a binary image is a matrix containing object pixels of value 1 and background pixels of value 0 , it can simply be represented as the set of those coordinate vectors
$(x, y)$ of the pixels that have value of 1 in the binary image, given by:
$$
G={(x, y) \mid g(x, y)=1}
$$
where $(x, y)$ are pairs of spatial coordinates, $g(x, y)$ is the pixel value $(0$ or 1$)$ at $(x, y)$, and $G$ represents the set of image pixels describing the object of interest. All other image pixels are assigned to the background.
Let $\mathbb{Z}$ be the set of integers. Let the elements of a binary image be represented by a set $A \subseteq \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$, whose elements are 2-dimensional vectors of the form $(x, y)$, which are spatial coordinates. If a set contains no elements, it is called an empty set or a null set, denoted by $\varnothing$. If $\omega=(x, y)$ is an element of $A$, then it is written as:
$$
\omega \in A
$$
otherwise, it is written as:
$\omega \notin A$
If every element of a set $A$ is also an element of a set $B$, then $A$ is said to be a subset of $B$ and written as:
$$
A \subseteq B
$$
A set $B$ of pixel coordinates $\omega$ that satisfy a particular condition is written as:
$$
B={\omega \mid \text { condition }}
$$
The universe set, $\mathbb{U}$, is the set of all elements in a given application. In image processing, the universe is typically defined as the rectangle containing all the pixels in an image.
The complement (or inverse) of $A$, denoted as $A^{c}$, is the set of all elements of $U$ that do not belong to set $A$, given by:
$$
A^{c}={\omega \mid \omega \notin A}=\mathbb{U}-A
$$
The complement of the binary image $A$ is the binary image that exchanges black and white, that is, 0 -valued pixels set to 1 -valued and 1 -valued pixels set to 0 -valued.
The union of two sets $A$ and $B$, denoted as $A \cup B$, is the set of all elements that belong to either $A, B$, or both, given by:
$$
A \cup B={\omega \in A \text { or } \omega \in B}
$$
The union of two binary images $A$ and $B$, is a binary image in which the pixels’ values are 1 if the corresponding input pixels’ values are 1 in $A$ or in $B$.
Similarly, the intersection of two sets $A$ and $B$, denoted as $A \cap B$, is the set of all elements that belong to both $A$ and $B$, given by:
$$
A \cap B={\omega \in A \text { and } \omega \in B}
$$
The intersection of two binary images $A$ and $B$ is a binary image where the pixels’ values are 1 if the corresponding input pixels’ values are 1 in both $A$ and $B$.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|SET OPERATIONS ON GRAYSCALE IMAGES
When dealing with grayscale images, the set must represent an image with pixels having more than two values. The image intensity value is the third dimension besides the two spatial dimensions $x$ and $y$. A grayscale image can be represented as a binary image in a 3 -dimensional space, with the third dimension representing image intensities. The intensity values can be viewed as heights at each pixel above the $x y$-plane, according to a function $z=g(x, y)$ corresponds to a surface in the 3 dimensional space. Thus, a grayscale image can be represented as a set given by:
$$
G={(x, y, z) \mid z=g(x, y)}
$$
Because grayscale images are 3-dimensional sets, where the first two dimensions define the spatial coordinates and the third dimension denotes the grayscale intensity value, the preceding set operations for binary images are not applicable for grayscale images. Let the elements of a grayscale image be represented by a set $A \subseteq \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$, whose elements are 3 -dimensional vectors of the form $(x, y, z)$, where the intensity value $z$ is also an integer value within the interval $\left[0,2^{k}-1\right]$ with $k$ defined as the number of bits used to represent $z$. The complement of $A$ is defined as the pairwise differences between a constant and the intensity of every pixel in an image, given by:
$$
A^{c}={(x, y, L-z) \mid(x, y, z) \in A}
$$
where $L=2^{k}-1$ is a constant. $A^{c}$ is an image of the same size as $A$; however, its pixel intensities have been inverted by substracting them from the constant $L$.
The union of two grayscale sets (images) $A$ and $B$ is defined as the maximum of corresponding pixel pairs, given by:
$$
A \cup B=\left{\max _{z}(a, b) \mid a \in A, b \in B\right}
$$
The outcome of $A \cup B$ is an image of the same size as these two images, formed from the maximum intensity between pairs of spatially corresponding elements.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|LOGICAL OPERATIONS
The logical operations are derived from Boolean algebra, which is a mathematical approach to describe propositions whose outcome would be either TRUE or FALSE. The logical operations consist of three basic operations: NOT, OR, and AND. The terms NOT, OR, and AND are commonly used to denote complementation, union, and intersection, respectively. The NOT operation simply inverts the input value, that is, the output is FALSE if the input is TRUE, and it sets to TRUE if the input is FALSE. The OR operation produces the output TRUE if either one of the inputs is TRUE, and FALSE if and only if all the inputs are FALSE. The AND operation produces the output TRUE if and only if all inputs are TRUE, and FALSE otherwise. Any other logic operator, such as NAND, NOR, and XOR, etc., can be implemented by using only these three operators.
In image processing, the logic operations compare corresponding pixels of input images of the same size and generate an output image of the same size. When dealing with binary images, consisting of only 1 -valued object pixels and 0 -valued background pixels, the TRUE and FALSE states in logic operations correspond directly to the pixel values 1 and 0 , respectively. Hence, the logic operations can be applied in a straight forward manner on binary images using the rules from logical truth tables, as shown in Table $2.1$, to the pixel values from a pair of input images (or a single input image in the case of NOT operation).
图像处理代考
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|SET OPERATIONS ON BINARY IMAGES
由于二值图像是包含值为 1 的对象像素和值为 0 的背景像素的矩阵，它可以简单地表示为这些坐标向量的集合
(X,是)二值图像中值为 1 的像素数，由下式给出：
G=(X,是)∣G(X,是)=1
在哪里(X,是)是空间坐标对，G(X,是)是像素值(0或 1)在(X,是)， 和G表示描述感兴趣对象的图像像素集合。所有其他图像像素都分配给背景。
让从是整数的集合。让二值图像的元素由一个集合表示一种⊆从×从，其元素是形式为的二维向量(X,是)，它们是空间坐标。如果一个集合不包含任何元素，则称为空集或空集，记为∅. 如果ω=(X,是)是一个元素一种，则写为：
ω∈一种
否则，写为：
ω∉一种
如果集合的每个元素一种也是集合的一个元素乙， 然后一种据说是一个子集乙并写成：
一种⊆乙
一套乙像素坐标ω满足特定条件的写成：
乙=ω∣ （健康）状况
宇宙设定，在, 是给定应用程序中所有元素的集合。在图像处理中，宇宙通常被定义为包含图像中所有像素的矩形。
的补码（或反码）一种，记为一种C, 是所有元素的集合在不属于集合的一种，由：
一种C=ω∣ω∉一种=在−一种
二值图像的补码一种是交换黑白的二值图像，即 0 值像素设置为 1 值，1 值像素设置为 0 值。
两组的并集一种和乙，记为一种∪乙, 是属于任何一个的所有元素的集合一种,乙, 或两者, 由:
一种∪乙=ω∈一种 或者 ω∈乙
两个二值图像的并集一种和乙, 是一个二值图像，如果相应的输入像素值为 1，则像素值为 1一种或在乙.
同样，两个集合的交集一种和乙，记为一种∩乙, 是属于两者的所有元素的集合一种和乙，由：
一种∩乙=ω∈一种 和 ω∈乙
两个二值图像的交集一种和乙是一个二值图像，如果相应的输入像素的值在两者中都为 1，则像素的值为 1一种和乙.
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|SET OPERATIONS ON GRAYSCALE IMAGES
在处理灰度图像时，该集合必须表示具有两个以上像素值的图像。图像强度值是除了两个空间维度之外的第三个维度X和是. 灰度图像可以表示为 3 维空间中的二值图像，第三维表示图像强度。强度值可以看作是上方每个像素的高度X是-平面，根据功能和=G(X,是)对应于 3 维空间中的一个表面。因此，灰度图像可以表示为由下式给出的集合：
G=(X,是,和)∣和=G(X,是)
由于灰度图像是3维集合，其中前两个维度定义空间坐标，第三维表示灰度强度值，因此上述二值图像的集合操作不适用于灰度图像。让灰度图像的元素用一个集合来表示一种⊆从×从×从，其元素是 3 维向量，形式为(X,是,和), 其中强度值和也是区间内的整数值[0,2ķ−1]和ķ定义为用于表示的位数和. 的补充一种定义为常数和图像中每个像素的强度之间的成对差异，由下式给出：
一种C=(X,是,大号−和)∣(X,是,和)∈一种
在哪里大号=2ķ−1是一个常数。一种C是一个大小相同的图像一种; 然而，它的像素强度已经通过从常数中减去它们来反转大号.
两个灰度集（图像）的并集一种和乙定义为对应像素对的最大值，由下式给出：
A \cup B=\left{\max _{z}(a, b) \mid a \in A, b \in B\right}A \cup B=\left{\max _{z}(a, b) \mid a \in A, b \in B\right}
结果一种∪乙是与这两个图像大小相同的图像，由空间对应元素对之间的最大强度形成。
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|LOGICAL OPERATIONS
逻辑运算源自布尔代数，这是一种描述命题的数学方法，其结果为真或假。逻辑运算由三个基本运算组成：NOT、OR 和 AND。术语 NOT、OR 和 AND 通常分别用于表示互补、并集和交集。NOT 运算只是将输入值取反，也就是说，如果输入为 TRUE，则输出为 FALSE，如果输入为 FALSE，则设置为 TRUE。如果任一输入为 TRUE，OR 运算产生输出 TRUE，当且仅当所有输入为 FALSE 时才产生 FALSE。当且仅当所有输入为 TRUE 时，AND 运算才会产生输出 TRUE，否则会产生 FALSE。任何其他的逻辑运算符，例如NAND、NOR、XOR等，都可以仅使用这三个运算符来实现。
在图像处理中，逻辑运算比较相同大小的输入图像的对应像素，并生成相同大小的输出图像。在处理仅由 1 值对象像素和 0 值背景像素组成的二进制图像时，逻辑运算中的 TRUE 和 FALSE 状态分别直接对应于像素值 1 和 0 。因此，逻辑运算可以使用逻辑真值表中的规则以直接的方式应用于二进制图像，如表中所示2.1, 到来自一对输入图像（或在 NOT 操作的情况下为单个输入图像）的像素值。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。