物理代写|光学代写Optics代考|CSCl 031

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光学是研究光的行为和属性的物理学分支,包括它与物质的相互作用以及使用或探测它的仪器的构造。光学通常描述可见光、紫外光和红外光的行为。

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物理代写|光学代写Optics代考|CSCl 031

物理代写|光学代写Optics代考|Functionalized and Discotic Liquid Crystals

Through various chemical synthesis techniques as well as nanotechnologies, an entire class of novel or so-called functionalized liquid crystals have emerged [11-13]. Figure $1.14$ shows, for example, the shuttlecock-shaped liquid crystal formed by incorporating fullerene $\mathrm{C} 60$ to various crystals and liquid crystals reported by Sawamura et al. [11]. Others have investigated a special class of liquid crystals comprising disc-like molecules, discotic liquid crystals, that possess interesting and useful semiconducting properties suitable for optoelectronic applications [12, 13].

In general, temperature ranges for the various mesophases of single constituent liquid crystals are quite limited. Therefore, while many fundamental studies are still conducted on such liquid crystalline materials, industrial applications employ mostly mixturēs, composites, or specially doped liquid crystals with large operrating temperature range and tailor-made physical and optical properties.

There are many techniques for modifying the physical properties of a liquid crystal. At the most fundamental level, various chemical groups such as bonds or atoms can be introduced to modify the LC molecule. A good example is the cyanobiphenyl homologous series $n \mathrm{CB}(n=1,2,3 \ldots$ ). As $n$ is increased through synthesis, the viscosities, anisotropies, molecular sizes, and many other parameters are greatly modified. Some of these physical properties can also be modified by substitution. For example, the hydrogen in the 2,3 , and 4 positions of the phenyl ring may be substituted by some fluoro $(\mathrm{F})$ or chloro $(\mathrm{Cl})$ group [14].

Besides these molecular synthesis techniques, there are other ways to dramatically improve the performance characteristics of liquid crystals. In the following sections, we describe three well-developed methods, focusing our discussion on nematic liquid crystals as they exemplify the unique characteristics of liquid crystals widely used in optical and photonic applications.

物理代写|光学代写Optics代考|Dye-doped Liquid Crystals

An obvious effect of introducing dye molecule to liquid crystals is to increase the absorption of a particular liquid crystal at some specified wavelength region. In particular, dye molecules with absorption anisotropy, or those that undergo conformation changes such as trans-cis isomorphism or produce photo-charges, are often used for photonic applications [15-17]. For example, dichroic dye molecules that are more absorptive for optical field polarization parallel than perpendicular to its long axis are often used for the guest-host effect as their oblong shape makes them compatible for dispersing in the host nematic liquid crystals without disturbing the order. These dichroic molecules can then be oriented and reoriented by an external field applied to the host NLC to switch the transmission of the cell (cf. Figure 1.17); such dichroic dye-doped liquid crystals have been utilized to demonstrate optical diode action [15] in the transmission of polarized light.

If the dye molecules undergo some physical changes such as trans-cis isomorphism or produce space charges following photon absorption, they could give rise to nonlinear optical effects [16]; others [17] have shown that dye molecules deposited on the cell windows can be optically aligned as an effective means of surface alignment mechanism for I.C. cell fahrication. These and other effects due to the presence of dye molecules or other photosensitive agents in liquid crystals are discussed in more detail in Chapter 8 .

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光学代考

物理代写|光学代写Optics代考|Functionalized and Discotic Liquid Crystals

通过各种化学合成技术以及纳米技术,出现了一整类新型或所谓的功能化液晶[11-13]。数字1.14例如,显示了通过结合富勒烯形成的羽毛球状液晶C60Sawamura 等人 报道的各种晶体和液晶。[11]。其他人研究了一类特殊的液晶,包括盘状分子,盘状液晶,它具有适合光电应用的有趣和有用的半导体特性 [12, 13]。

通常,单组分液晶的各种中间相的温度范围非常有限。因此,尽管仍在对此类液晶材料进行许多基础研究,但工业应用主要采用具有大工作温度范围和定制物理和光学特性的混合物、复合材料或特殊掺杂的液晶。

有许多技术可以改变液晶的物理性质。在最基本的层面上,可以引入各种化学基团(例如键或原子)来修饰 LC 分子。一个很好的例子是氰基联苯同系物nC乙(n=1,2,3…)。作为n通过合成增加,粘度、各向异性、分子大小和许多其他参数都得到了很大的修改。这些物理性质中的一些也可以通过替代来改变。例如,苯环的 2,3 和 4 位的氢可以被一些氟取代(F)或氯(Cl)组[14]。

除了这些分子合成技术之外,还有其他方法可以显着提高液晶的性能特性。在以下部分中,我们将描述三种成熟的方法,重点讨论向列液晶,因为它们体现了广泛用于光学和光子应用的液晶的独特特性。

物理代写|光学代写Optics代考|Dye-doped Liquid Crystals

将染料分子引入液晶的一个明显效果是增加特定液晶在某些特定波长区域的吸收。特别是,具有吸收各向异性的染料分子,或那些经历构象变化(如反式-顺式同构)或产生光电荷的染料分子,通常用于光子应用 [15-17]。例如,对于平行于其长轴的光场偏振比垂直于其长轴更具吸收性的二向色染料分子通常用于客体-主体效应,因为它们的长方形形状使它们兼容分散在主体向列液晶中而不会干扰顺序。然后,这些二向色分子可以通过施加到宿主 NLC 的外部场进行定向和重新定向,以切换细胞的传输(参见图 1.17);

如果染料分子发生一些物理变化,例如反式同构或在光子吸收后产生空间电荷,它们可能会产生非线性光学效应[16];其他人 [17] 表明,沉积在细胞窗口上的染料分子可以进行光学排列,作为 IC 细胞制造的表面排列机制的有效手段。由于液晶中染料分子或其他光敏剂的存在而产生的这些和其他影响将在第 8 章中更详细地讨论。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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