物理代写|光学代写Optics代考|UNITS 24

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光学是研究光的行为和属性的物理学分支,包括它与物质的相互作用以及使用或探测它的仪器的构造。光学通常描述可见光、紫外光和红外光的行为。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|光学代写Optics代考|UNITS 24

物理代写|光学代写Optics代考|MOLECULAR STRUCTURES AND CHEMICAL COMPOSITIONS

With few exceptions, liquid crystals are composed of organic substances with a typical structure, as depicted in Figure 1.1. They are aromatic and, if they contain benzene rings, they are often referred to as benzene derivatives. In general, aromatic liquid crystal molecules such as those shown in Figure $1.1$ comprise a side chain $\mathrm{R}$, two or more aromatic rings $A$ and $A^{\prime}$, connected by linkage groups $X$ and $Y$, and at the other end connected to a terminal group $\mathrm{R}^{\prime}$.

Examples of side chain and terminal groups are alkyl $\left(\mathrm{C}{n} \mathrm{H}{2 n+1}\right)$, alkoxy $\left(\mathrm{C}{n} \mathrm{H}{2 n+1} \mathrm{O}\right)$, and others such as acyloxyl, alkyl carbonate, alkoxy carbonyl, and the nitro and cyano groups. The Xs of the linkage groups are simple bonds or groups such as stilbene $(-\mathrm{CH}==\mathrm{CH}-)$, ester $\left(-|_{\mathrm{C}}^{\mathrm{O}} \mathrm{O}-\right)$, tolane $(-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-)$, azoxy $(-\mathrm{N}==\mathrm{N}-)$, Schiff base $(-\mathrm{CH}==\mathrm{N}-)$, acetylene $(-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-)$, and diacetylene $(-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-)$. The names of liquid crystals are often fashioned after the linkage group (e.g. Schiff-base liquid crystal). There are quite a number of aromatic rings. These include saturated cyclohexane or unsaturated phenyl, biphenyl, and terphenyl in various combinations.

The majority of liquid crystals are benzene derivatives; the rest include heterocyclics, organometallics, sterols, and some organic salts or fatty acids. Their typical structures are shown in Figures 1.2-1.4. Heterocyclic liquid crystals are similar in structure to benzene derivatives, with one or more of the benzene rings replaced by a pyridine, pyrimidine, or another similar group. Cholesterol derivatives are the most common chemical compounds that exhibit the cholesteric (or chiral nematic) phase of liquid crystals. Organometallic compounds are special in that they contain metallic atoms and possess interesting dynamical and magneto-optical properties.

物理代写|光学代写Optics代考|Electronic Optical Transitions and UV Absorption

Since liquid crystal constituent molecules are quite large, their energy level structures are rather complex. In essence, the basic quantum mechanical theory is similar to the one described in Chapter 10 for a multilevel molecule. Generally, the energy levels are referred to as orbitals: $\pi, n$, and $\sigma$ orbitals for the ground and low-lying levels and $\pi^{}, n^{}$, and $\sigma^{}$ for their excited counterparts. Since most liquid crystals are aromatic compounds, containing one or more aromatic rings, the energy levels or orbitals of aromatic rings play a major role. In particular, the $\pi \rightarrow \pi^{}$ transitions in a benzene molecule have been extensively studied. Figure $1.6$ shows three possible $\pi \rightarrow \pi^{*}$ transitions in a benzene molecule.

In general, these transitions correspond to the absorption of light in the near-UV spectral region $(\leq 200 \mathrm{~nm})$ [2]. These results for a benzene molecule can also be used for interpreting the absorption of liquid crystals containing phenyl rings. On the other hand, in a saturated cyclohexane ring or band, usually only $\sigma$ electrons are involved. The $\sigma \rightarrow \sigma^{}$ transitions correspond to absorption of light of shorter wavelength $(\leq 180 \mathrm{~nm})$ in comparison to the $\pi \rightarrow \pi^{}$ transition mentioned previously.
These optical properties are also related to the presence or absence of conjugation (i.e. alternations of single and double bonds, as in the case of a benzene ring). In such conjugated molecules, the $\pi$ electron’s wave function is delocalized along the conjugation length, resulting in absorption of light in a longer wavelength region compared to, for example, that associated with the $\sigma$ electron in compounds that do not possess conjugation. Absorption data and spectral dependence for a variety of molecular constituents, including phenyl rings, biphenyls, terphenyls, tolanes, and diphenyl-diacetylenes, may be found in [2].

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光学代考

物理代写|光学代写Optics代考|MOLECULAR STRUCTURES AND CHEMICAL COMPOSITIONS

除了少数例外,液晶由具有典型结构的有机物质组成,如图 $1.1$ 所示。它们是芳香的,如果它们含有苯环,它们 通常被称为苯衍生物。一般来说,芳香族液晶分子如图所示。1.1包含侧链 $\mathrm{R}$, 两个或多个芳环 $A$ 和 $A^{\prime}$ ,由联动群 连接 $X$ 和 $Y$ ,另一端连接到一个终端组 $\mathrm{R}^{\prime}$.
侧链和末端基团的例子是烷基 $(\mathrm{C} n \mathrm{H} 2 n+1)$ ,烷氧基 $(\mathrm{C} n \mathrm{H} 2 n+1 \mathrm{O})$ ,以及其他如酰氧基、碳酸烷基酯、烷 氧基羰基以及硝基和氛基。连接基团的 $\mathrm{X}$ 是简单的键或基团,例如二苯乙烯 $(-\mathrm{CH}==\mathrm{CH}-)$ ,酯 $\left(-\left.\right|_{\mathrm{C}} ^{\mathrm{O}} \mathrm{O}-\right)$ ,甲苯胺 $(-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-)$, 偶氨 $(-\mathrm{N}==\mathrm{N}-)$, 席夫碱 $(-\mathrm{CH}==\mathrm{N}-)$, 乙炔 $(-\mathrm{C} \equiv \equiv \mathrm{C}-)$, 和二乙炔 $(-\mathrm{C} \equiv \mathrm{C}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{C}-)$. 液晶的名称通常取自连接基团(例如席夫碱液晶)。有相当多的芳香环。这些包 括各种组合的饱和环己烷或不饱和苯基、联苯和三联苯。
大多数液晶是苯衍生物;其余的包括杂环化合物、有机金属化合物、甾醇和一些有机盐或脂肪酸。它们的典型结 构如图 1.2-1.4 所示。杂环液晶在结构上与苯衍生物相似,其中一个或多个苯环被吡啶、嘧啶或其他类似基团取 代。胆固醇衍生物是表现出液晶的胆甾相 (或手性向列相) 的最常见的化合物。有机金属化合物的特殊之处在于 它们含有金属原子并具有有趣的动力学和磁光特性。

物理代写|光学代写Optics代考|Electronic Optical Transitions and UV Absorption

由于液晶组成分子较大,其能级结构较为复杂。本质上,基本的量子力学理论类似于第 10 章中描述的多能级分 子理论。通常,能级被称为轨道: $\pi, n$ ,和 $\sigma$ 地面和低层轨道和 $\pi, n$ ,和 $\sigma$ 为他们兴奋的同行。由于大多数液晶 是芳香族化合物,含有一个或多个芳香环,因此芳香环的能级或轨道起着主要作用。特别是, $\pi \rightarrow \pi$ 苯分子中的 跃迁已被广泛研究。数字 $1.6$ 显示三种可能 $\pi \rightarrow \pi^{*}$ 苯分子中的跃迁。
通常,这些跃迁对应于近紫外光谱区域中的光吸收 $(\leq 200 \mathrm{~nm})[2]$ 。苯分子的这些结果也可用于解释含有苯环的 液晶的吸收。另一方面,在饱和环己烷环或带中,通常只有 $\sigma$ 涉及电子。这 $\sigma \rightarrow \sigma$ 跃迁对应于对较短波长的光的 吸收 $(\leq 180 \mathrm{~nm})$ 相比 $\pi \rightarrow \pi$ 前面提到的过渡。
这些光学特性也与共轭的存在或不存在有关(即单键和双键的交替,如苯环的情况)。在这样的共轭分子中, $\pi$ 电子的波函数沿共轭长度离域,导致与例如与 $\sigma$ 不具有共轭的化合物中的电子。各种分子成分的吸收数据和光谱 依赖性,包括苯环、联苯、三联苯、甲苯和二苯基联乙炔,可以在 [2] 中找到。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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