物理代写|宇宙学代写cosmology代考|PHYC90009

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宇宙学是天文学的一个分支,涉及宇宙的起源和演变,从大爆炸到今天,再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|宇宙学代写cosmology代考|PHYC90009

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Invisible Universe

Most of the matter and energy in the universe is invisible. The stuff that we can see ordinary atoms – accounts for less than $5 \%$ of the total. The rest is in the form of dark matter and dark energy.

The term dark matter was coined by Fritz Zwicky in 1933. When studying galaxies in the Coma cluster, he realized that they were moving faster than expected [1]. To explain the stability of the Coma cluster he was forced to introduce an extra form of “dunkle materie.” Further evidence for the existence of dark matter came in the 1970 s when Vera Rubin and collaborators measured the rotation speeds of hydrogen gas in the outer reaches of galaxies [2]. The large speeds that they found could only be explained if these galaxies were embedded in halos of dark matter.
Today, some of the most striking evidence for dark matter comes from the gravitational lensing of the cosmic microwave background (CMB). As the CMB photons travel through the universe, they get deflected by the intervening large-scale structure. This results in a distortion of the hot and cold spots of the CMB. The effect depends on the total amount of matter in the universe and has been measured by the Planck satellite [3]. At the same time, the observed light element abundances suggest a smaller amount of ordinary baryonic matter. The mismatch between the two measurements points to the existence of non-baryonic dark matter. The same amount of dark matter is also needed to explain the rate of gravitational clustering. The small density variations observed in the early universe only grow fast enough if assisted by the presence of dark matter.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Hot Big Bang

The universe is expanding [7]. It was therefore denser and hotter in the past. Particles were colliding frequently and the universe was in a state of thermal equilibrium with an associated temperature $T$. It is convenient to set Boltzmann’s constant to unity, $k_{\mathrm{B}}=1$, and measure temperature in units of energy. Moreover, we will often use the particle physicists’ convention of measuring energies in electron volt $(\mathrm{eV})$ :
$$
\begin{aligned}
\mathrm{eV} & \approx 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \
& \approx 1.2 \times 10^{4} \mathrm{~K} .
\end{aligned}
$$
For reference, typical atomic processes are measured in $\mathrm{eV}$, while the characteristic scale of nuclear reactions is $\mathrm{MeV}$. A useful relation between the temperature of the early universe and its age is
$$
\frac{T}{1 \mathrm{MeV}} \simeq\left(\frac{t}{1 \mathrm{sec}}\right)^{-1 / 2}
$$
One second after the Big Bang the temperature of the universe was therefore about $1 \mathrm{MeV}$ (or $10^{11} \mathrm{~K}$ ). While there was very little time available in the early universe, the rates of reactions were extremely high, so that many things happened in a short amount of time (see Table 1.2).

Above $100 \mathrm{GeV}$ (or a trillionth of a second after the Big Bang), all particles of the Standard Model were in equilibrium and were therefore present in roughly equal abundances. This state can be viewed as the initial condition for the hot Big Bang. The density at that time was a staggering $10^{36} \mathrm{~kg} \mathrm{~cm}^{-3}$, which is what you would get if you compressed the mass of the Sun to the size of a marble. In a billionth of a second, the universe expanded by a factor of 10000 . During this expansion, the temperature dropped and the universe went through different evolutionary stages.
At around $100 \mathrm{GeV}$ (or $10^{15} \mathrm{~K}$ ), the electroweak (EW) symmetry of the Standard Model was broken during the EW phase transition. The electromagnetic and weak nuclear forces became distinct entities and the matter particles received their masses. Although the basics of EW symmetry breaking are well understood-and have been experimentally verified by the discovery of the Higgs boson $[8,9]$-the detailed dynamics of the EW phase transition and its observational consequences are still a topic of active research.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|PHYC90009

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Invisible Universe

宇宙中的大部分物质和能量都是看不见的。我们可以看到普通原子的东西——占不到5%的总数。其余的则以暗物质和暗能量的形式存在。

Fritz Zwicky 在 1933 年创造了暗物质这个术语。在研究后发座星系团中的星系时,他意识到它们的移动速度比预期的要快 [1]。为了解释昏迷星团的稳定性,他被迫引入了一种额外形式的“dunkle materie”。暗物质存在的进一步证据出现在 1970 年代,当时 Vera Rubin 和合作者测量了星系外围氢气的旋转速度 [2]。只有当这些星系嵌入暗物质光晕中时,才能解释他们发现的如此大的速度。
今天,一些最引人注目的暗物质证据来自宇宙微波背景(CMB)的引力透镜。当 CMB 光子穿过宇宙时,它们会被中间的大尺度结构偏转。这导致 CMB 的热点和冷点失真。效果取决于宇宙中物质的总量,并已由普朗克卫星 [3] 测量。同时,观察到的轻元素丰度表明普通重子物质的数量较少。两次测量之间的不匹配表明存在非重子暗物质。也需要相同数量的暗物质来解释引力聚集的速率。只有在暗物质的帮助下,在早期宇宙中观察到的微小密度变化才会增长得足够快。

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Hot Big Bang

宇宙正在膨胀[7]。因此,它在过去更密集、更热。粒子频繁碰撞,宇宙处于具有相关温度的热平衡状态 $T$. 将玻 尔兹曼常数设为一很方便, $k_{\mathrm{B}}=1$ ,并以能量为单位测量温度。此外,我们将经常使用粒子物理学家的慒例, 即以电子伏特为单位测量能量 $(\mathrm{eV})$ :
$$
\mathrm{eV} \approx 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \quad \approx 1.2 \times 10^{4} \mathrm{~K}
$$
作为参考,典型的原子过程在 $\mathrm{eV}$ ,而核反应的特征尺度是 $\mathrm{MeV}$. 早期宇宙的温度与其年龄之间的一个有用关系 是
$$
\frac{T}{1 \mathrm{MeV}} \simeq\left(\frac{t}{1 \mathrm{sec}}\right)^{-1 / 2}
$$
因此,大爆炸后一秒,宇宙的温度约为 $1 \mathrm{MeV}$ (或者 $10^{11} \mathrm{~K}$ ) 。虽然在早期宇宙中可用的时间很少,但反应速 率非常高,因此很多事情都在很短的时间内发生(见表 1.2)。
以上100GeV (或大爆炸后的万亿分之一秒),标准模型的所有粒子都处于平衡状态,因此存在大致相等的丰 度。这种状态可以看作是热大爆炸的初始条件。当时的密度是惊人的 $10^{36} \mathrm{~kg} \mathrm{~cm}^{-3}$ ,如果你将太阳的质量压缩 到弹珠大小,你会得到这个结果。在十亿分之一秒内,宇宙膨胀了 10000 倍。在这个膨胀过程中,温度下降,宇 宙经历了不同的演化阶段。
大约 $100 \mathrm{GeV}$ (或者 $10^{15} \mathrm{~K}$ ),标准模型的电弱 (EW) 对称性在 EW 相变期间被打破。电磁力和弱核力成为不同 的实体,物质粒子接受了它们的质量。尽管 EW 对称性破缺的基础知识已广为人知一一并已通过希格斯玻色子的 发现得到实验验证 $[8,9]$ – 电子战相变的详细动态及其观测结果仍然是一个积极研究的主题。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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