物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The zoo of theories

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宇宙学是天文学的一个分支,涉及宇宙的起源和演变,从大爆炸到今天,再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The zoo of theories

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The zoo of theories

To have a general idea of what concerns gravitational physicists nowadays, it makes sense to look through the program of some recent large gravitational conference. About a third of all talks presented will probably belong to classical GR, its astrophysical and cosmological applications. The mathematical tools are being refined, including the methods of solving the Einstein equations, new solutions are found and old ones are analyzed, questions of principle are discussed and new observational effects are suggested or predicted. In the experimental section, there are numerous works on gravitational wave detection and suggestion of measurements in space. There is inevitably a section or a few sections devoted to alternative theories of gravity, where the grand trend belongs to multidimensional theories and unification of interactions including gravity. (Let us note that the very word “alternative” – naturally, with respect to GR stresses the outstanding role of GR among gravitational theories.) A quantum section is also certainly there.

Those who work on alternative or generalized theories pursue quite diverse objectives. There are attempts to overcome the difficulties of GR (such as, for instance, the gravitational energy problem) while preserving or strengthening its advantages; there are attempts to take into consideration principles and phenomena absent in GR. But probably the main point in all new theories is an approach to gravity as a constituent of a future “theory of everything” (or much more if not everything). The unified theories that include gravity, as

a rule, use more complex geometric structures than 4D Riemannian geometry and new physical fields apart from the metric. Many of them employ ideas put forward as long ago as in the $1920 \mathrm{~s}$. Each of them reduces to GR under certain conditions or restrictions. And, as in GR, one seeks there solutions of physical interest (such as black holes, cosmologies, etc.) and observational predictions.

Let us mention some examples, by no means exhausting the whole diversity of approaches.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Gravitation and the Universe

For gravitational theory, the application area of utmost importance is cosmology, the science on the Universe as a whole or on its part available to observation. Modern cosmology is a rapidly developing field of knowledge: the wealth of observational data is impetuously growing, and a lot of most diverse models are being developed. Some of the models will be discussed in detail in this book.

For a long time the Universe was considered as a kind of “vessel” containing different object: particles, stars, planets etc. It seemed that there is no relationship between the properties of this “vessel” and its content. The situation began to change with the advent of GR whose equations just established a relationship between matter and geometry. In cosmology, this relationship became even more evident after A.A. Friedmann’s discovery that a stationary state of the Universe was unstable, so that it must either expand or contract. It inevitably followed from an analysis of the Einstein equations in a cosmological context. The expansion or contraction rate depends on the density and other properties of matter. The properties of the “box” have turned out to depend on its content. Further studies have led to the conclusion that the presently observed part of the Universe some time ago (about 14 billion years) had a size of about $10^{-27} \mathrm{~cm}$ or even smaller. But it is smaller than the size of an atom by 19 orders of magnitude. Such a small region certainly could not contain the whole wealth of particles making the stars. It means that the Universe and the particles were born simultaneously or almost simultaneously and undoubtedly exerted influence on each other. By now it is quite clear that the Universe is not a “vessel” able to contain anything but a complex organism whose parts are all mutually intertwined and interrelated. Everything is of importance here: the particle properties, gravitational physics, statistical physics, electrodynamics…. and frequently all that at the same time.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Fundamentals of general relativity

The basic content of general relativity (GR) is very widely presented in quite a number of well-known and well-written textbooks and monographs (e.g., $[366,409,525,549,554]$ and many more). Assuming that the reader is aware of these fundamentals, in this chapter, mostly for reference purposes, we will mention some of its basic facts and relations. Many geometric notions (such as those of a vector and a tensor, co- and contravariant components of vectors and tensors, contraction of tensors and so on) are supposed to be known and are used without explanation.

The space-time in GR is a four-dimensional manifold with a pseudo-Riemannian metric (the prefix “pseudo” is often omitted to say simply “Riemannian space-time”). The gravitational field is described in GR in terms of space-time curvature, which is expressed using the metric tensor and its derivatives with respect to the coordinates. Thus GR belongs to the class of metric theories of gravity [563]; it is historically the first, the simplest, and the most well-elaborated theory of this class.

We begin this presentation by recalling the basic facts of special relativity (SR), bearing in mind that in the close neighborhood of any point a Riemannian space-time coincides with its tangent flat (Minkowski) space-time, in which SR is formulated. So, GR is not only a generalization of SR including gravity: SR holds locally in all cases as long as gravitational effects can be neglected.

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宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The zoo of theories

要大致了解当今引力物理学家所关心的问题,有必要浏览一下最近一些大型引力会议的计划。大约三分之一的演讲可能属于经典 GR,它的天体物理学和宇宙学应用。正在完善数学工具,包括求解爱因斯坦方程的方法,找到新解并分析旧解,讨论原理问题并提出或预测新的观测效果。在实验部分,有大量关于引力波探测和空间测量建议的工作。不可避免地会有一节或几节专门讨论引力的替代理论,其中大趋势属于多维理论和包括引力在内的相互作用的统一。(让我们注意“替代”这个词——自然地,相对于 GR,强调了 GR 在引力理论中的突出作用。)当然也存在量子部分。

那些致力于替代或广义理论的人追求非常多样化的目标。有人尝试克服 GR 的困难(例如引力能问题),同时保留或加强其优势;有人试图考虑遗传资源中不存在的原则和现象。但可能所有新理论的主要观点是一种将引力视为未来“万物理论”(或者更多,如果不是一切)的组成部分的方法。包括引力在内的统一理论,如

通常,使用比 4D 黎曼几何更复杂的几何结构和除度量之外的新物理场。他们中的许多人采用早在1920 s. 在某些条件或限制下,它们中的每一个都归结为 GR。并且,就像在 GR 中一样,人们在那里寻求具有物理意义的解决方案(例如黑洞、宇宙学等)和观测预测。

让我们举一些例子,绝不是穷尽所有方法的多样性。

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Gravitation and the Universe

对于引力理论,最重要的应用领域是宇宙学,即宇宙作为一个整体或部分可供观察的科学。现代宇宙学是一个快速发展的知识领域:观测数据的财富正在迅速增长,并且正在开发许多最多样化的模型。本书将详细讨论其中的一些模型。

长期以来,宇宙被认为是一种包含不同物体的“容器”:粒子、恒星、行星等。似乎这个“容器”的属性与其内容没有任何关系。随着 GR 的出现,情况开始发生变化,GR 的方程刚刚建立了物质和几何之间的关系。在宇宙学中,在 AA Friedmann 发现宇宙的静止状态是不稳定的,因此它必须膨胀或收缩之后,这种关系变得更加明显。它不可避免地源于在宇宙学背景下对爱因斯坦方程的分析。膨胀或收缩率取决于物质的密度和其他性质。“盒子”的属性最终取决于它的内容。10−27 C米甚至更小。但它比原子的大小小 19 个数量级。这么小的区域肯定无法容纳所有构成恒星的粒子。这意味着宇宙和粒子同时或几乎同时诞生,无疑相互影响。现在很清楚,宇宙不是一个能够容纳任何东西的“容器”,而是一个复杂的有机体,它的各个部分都是相互交织和相互关联的。这里的一切都很重要:粒子特性、引力物理学、统计物理学、电动力学……。并且经常同时发生。

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Fundamentals of general relativity

广义相对论 (GR) 的基本内容在相当多的知名和编写良好的教科书和专着(例如,[366,409,525,549,554]还有很多)。假设读者了解这些基本原理,在本章中,主要是为了参考目的,我们将提及它的一些基本事实和关系。许多几何概念(例如向量和张量的概念、向量和张量的协变分量和逆变分量、张量的收缩等)应该是已知的,并且在没有解释的情况下使用。

GR 中的时空是一个具有伪黎曼度量的四维流形(通常省略前缀“伪”,简称为“黎曼时空”)。引力场在 GR 中用时空曲率来描述,它使用度量张量及其相对于坐标的导数来表示。因此,GR 属于引力度量理论类[563];它在历史上是这一类的第一个、最简单和最详尽的理论。

我们首先回顾狭义相对论 (SR) 的基本事实,记住在任何点的附近,黎曼时空与其切平面 (Minkowski) 时空重合,其中 SR 被公式化。因此,GR 不仅是包括重力在内的 SR 的概括:只要可以忽略重力效应,SR 在所有情况下都局部成立。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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