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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Physics Consequences
First, consider simultaneity. $\mathrm{O}$ and $\mathrm{O}^{\prime}$ are coincident. $\mathrm{O}^{\prime}$ says two events occur at the same time so $d t^{\prime}=0$, but at positions from the origin $\pm d z^{\prime}$. $\mathrm{O}$ says that the time differences from zero of the two events are,
$$
d t_{\pm}=\pm \gamma V d z^{\prime}, \quad d t_{+}-d t_{-} \neq 0 .
$$
In general, observers in relative motion do not agree on simultaneity. Only if events are spatially coincident will observers so agree. Thus, to compare times, clocks at the same spatial position have to be compared. Also note, the present position of $\mathrm{O}^{\prime}$, when all clocks are synchronized, is connected with all points in the past, present, and future of $\mathrm{O}$. In spacetime, all space and time points are available. Time isn’t a special quantity, it’s just a one-dimensional projection of spacetime.
Next consider causality. In the unprimed frame, observer $\mathrm{O}$ fires a bullet at $t=0$ from the origin. It hits a target at time $d t$ and position $d z=v_{b} d t$, where $v_{b}$ is the speed of the bullet. $\mathrm{O}^{\prime}$ also says the bullet was fired from the origin at $t^{\prime}=0$, as that’s where the clocks were synchronized. $\mathrm{O}^{\prime}$ says the target was hit at
$$
d t^{\prime}=\gamma\left(d t-V\left[v_{b} d t\right]\right)=d t \gamma\left(1-V v_{b}\right)
$$
According to $\mathrm{O}^{\prime}$, if $d t^{\prime}<0$, the target is hit before the bullet is fired. That would violate causality, and can happen only if $v_{b}>1$. Thus, $c=1$ is the limiting speed.
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Spacetime Diagrams
Many GR texts stress the concept of spacetime diagrams. Analytic calculations are favored by this author. However, for completeness, the former are briefly discussed in this section. One draws on a flat sheet, and must be concerned with four coordinates. Thus, one-dimensional motion, in the $z$-direction, is considered.
Draw a set of axes for frame $\mathrm{O}$ as shown on the top of Fig. 1.5. The upward vertical axis represents increasing time $t$, while the rightward horizontal axis represents increasing $z$. At some time $t_{1}$, particle $\mathrm{A}$ is at $z_{1}$. If particle A has rest mass, it can remain at rest with respect to O. Its world line is just a vertical line upward from $\left(z_{1}, t_{1}\right)$. On the clock attached to $\mathrm{A}$, the coordinate time duration $d t$ is just the proper-time duration $d \tau$. Photons $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$, starting from the same position and time, must move with unit speed $\left|\frac{d z}{d t}\right|=1$. Events outside of the triangle, defined by world lines $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$, are inaccessible starting from $\left(z_{1}, t_{1}\right)$. This triangle is called the future triangle. If motion in two spatial directions is considered, the triangle becomes a cone.
A massive particle $\mathrm{D}$, that moves with constant speed $V<1$ relative to $\mathrm{O}$, has a world line with $\left|\frac{d z}{d t}\right|<1$. Its proper-time duration, measured relative to $t_{1}$, is $d \tau=d t / \gamma$. Here, $d t$ is the time on a clock at rest with respect to $\mathrm{A}$ that, according to $\mathrm{D}$, is coincident with D’s position. Let twins $\mathrm{O}$ and $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ start at this spacetime point. O notes that her twin, moving with accelerated motion, always stays within the future triangle, at first moving away from $\mathrm{O}$, but later returning. The gist of the twin “paradox” is that it is only $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ that experiences acceleration. If not created at $\left(z_{1}, t_{1}\right)$, then $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$, and $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ can get there only from the past triangle, obtained by extending $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ backwards in time.
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Physics Consequences
事件与零的时间差是，
$$
d t_{\pm}=\pm \gamma V d z^{\prime}, \quad d t_{+}-d t_{-} \neq 0 .
$$
一般来说，相对运动的观察者不同意同时性。只有当事件在空间上重合时，观察者才会如此同意。因此，为了比 较时间，必须比较同一空间位置的时钟。另请注意，目前的位置 $\mathrm{O}^{\prime}$ ，当所有时钟同步时，与过去、现在和末来的 所有点相连 $\mathrm{O}$. 在时空中，所有的空间和时间点都是可用的。时间不是一个特殊的量，它只是时空的一维投影。
接下来考虑因果关系。在末涂底漆的框架中，观察者 $\mathrm{O}$ 向 $t=0$ 从原点。它有时会击中目标 $d t$ 和位置 $d z=v_{b} d t$ ， 在哪里 $v_{b}$ 是子弹的速度。 $\mathrm{O}^{\prime}$ 还说子弹是从原点发射的 $t^{\prime}=0$ ，因为那是时钟同步的地方。 $\mathrm{O}^{\prime}$ 说目标被击中
$$
d t^{\prime}=\gamma\left(d t-V\left[v_{b} d t\right]\right)=d t \gamma\left(1-V v_{b}\right)
$$
根据 $\mathrm{O}^{\prime}$ ，如果 $d t^{\prime}<0$ ，目标在子弹发射之前被击中。这将违反因果关系，并且只有在 $v_{b}>1$. 因此， $c=1$ 是 极限速度。
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Spacetime Diagrams
许多遗传资源文本强调时空图的概念。作者偏爱分析计算。但是，为了完整起见，本节将简要讨论前者。一个人 在一张平板上绘图，并且必须关注四个坐标。因此，一维运动，在 $z$-方向，被考虑。
为框架绘制一组轴 $\mathrm{O}$ 如图 $1.5$ 顶部所示。向上的垂直轴表示增加的时间 $t$ ，而向右的横轴代表增加 $z$. 有些时候 $t_{1}$ ， 粒子 $\mathrm{A}$ 位于 $z_{1}$. 如果粒子 $\mathrm{A}$ 有静止质量，它可以相对于 $\mathrm{O}$ 保持静止。它的世界线只是从 $\left(z_{1}, t_{1}\right)$. 在附在时钟上 $\mathrm{A}$ ， 坐标时长 $d t$ 只是适当的持续时间 $d \tau$. 光子 $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{C}$ ，从相同的位置和时间开始，必须以单位速度移动 $\left|\frac{d z}{d t}\right|=1$. 由世 界线定义的三角形之外的事件 $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{C}$ ，从开始不可访问 $\left(z_{1}, t_{1}\right)$. 这个三角形被称为末来三角形。如果考虑在两个空 间方向上的运动，三角形就变成了一个圆锥体。
一个巨大的粒子 $\mathrm{D}$ ，匀速运动 $V<1$ 关系到 $\mathrm{O}$ ，有一条世界线 $\left|\frac{d z}{d t}\right|<1$. 它的适当时间持续时间，相对于 $t_{1}$ ，是 $d \tau=d t / \gamma$. 这里， $d t$ 是相对于静止时钟的时间 $\mathrm{A}$ 那个，根据 $\mathrm{D}$ ，与 $\mathrm{D}$ 的位置一致。让双胞胎 $\mathrm{O}$ 和 $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ 从这个时空 点开始。 $\mathrm{O}$ 注意到她的双胞胎以加速运动移动，总是停留在末来三角形内，一开始远离 $\mathrm{O}$ ，但后来返回。双胞胎 “悖论”的要点在于，它只是 $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ 经历加速。如果末创建于 $\left(z_{1}, t_{1}\right)$ ，然后 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$ ，和 $\mathrm{O}^{\prime \prime}$ 只能从过去的三角形 到达那里，通过扩展获得 $\mathrm{B}$ 和C时间倒退。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。