物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|CIVL3612

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流体力学是物理学的一个分支,涉及流体(液体、气体和等离子体)的力学和对它们的力。它的应用范围很广,包括机械、土木工程、化学和生物医学工程、地球物理学、海洋学、气象学、天体物理学和生物学。

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物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|CIVL3612

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The concept of equilibrium in the domain of interfaces

Phase separations can be observed at thermodynamic equilibrium at rest. For example, an interface between a liquid and a gas can present itself as being at equilibrium. We then consider its capillary tension, as well as the equilibrium of the liquid in the presence of its vapor. Similarly, thermodynamic equilibrium is a reference for solid-liquid systems, as well as for solid phases when they are multiple. The presence of stresses that are external to the system, of a mechanical or thermal nature, can lead to lesser or greater deviations from the equilibrium. The concepts of a local state and local equilibrium are used to study these systems, which are the domain of thermodynamics of irreversible processes (Defay and Prigogine 1946; Defay 1949; Prigogine and Defay 1949; Defay et al. 1972). However, there are systems with interfaces – which we will call generalized interfaces – that offer no reference to the equilibrium state. This is the case with thin flames or shock waves, for instance, which can be localized as discontinuity surfaces at a macroscopic level. However, these interfaces can also be studied when not in thermodynamic equilibrium by starting with the concept of a local equilibrium. Although these situations do not necessarily require interface laws, it is satisfying to observe the similarity in the analysis and writing between these and the case of phase separation interfaces that are out of equilibrium.

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Generalized interfaces

Zones with a high gradient allow the appearance of surfaces, even without a phase change.

Figure 1.4(a) shows a thermal drop that is of the same nature as the liquid that contains it, but at a much lower temperature and therefore at a higher density, which explains its downward motion.

Figure 1.4(b) shows a stained shock in front of a satellite during its re-entry into the atmosphere.

Figure 1.4(c) shows an observation of a premixed flame under low pressure. The surface above it is the very thin reaction zone and, the surface below it is an isotherm in the unburned mixture. At normal pressure, both of these surfaces and the zone that separates them can be combined into a single interface, which makes up the flame.

Miscible liquids, brought into contact in their pure states, produce interfaces whose thickness increases over time with the mutual diffusion of the fluids. The experimental study of these interfaces reveals the existence of an effective surface tension. While it is certainly lower than the capillary tension between immiscible liquids, it is non-negligible. Such surface tension probably also exists in pure fluids subject to high thermal gradients. This would certainly explain the shape of a thermal drop. Calculations carried out on supercritical fluids show that similar phenomena are possible during the propagation of a thermal field.

Thus, high density gradients are not the only ones that can generate capillary tensions – concentration and thermal gradients can also produce effective surface tensions. The second gradient theory is certainly a means of explaining these behaviors.

With respect to shock and deflagration waves, characteristics other than surface tension are also manifested. Surface stretching rates are elements that must be considered. In turbulent combustion, certain flame models bring the volume fractions of interfacial areas into play.

Mathematical tools are required to study interfaces and interfacial zones. Modeling these systems often requires simplifying hypotheses.

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|CIVL3612

流体力学代写

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|The concept of equilibrium in the domain of interfaces

在静止的热力学平衡下可以观察到相分离。例如,液体和气体之间的界面可以呈现为处于平衡状态。然后我们考虑它的毛细张力,以及液体在其蒸汽存在下的平衡。类似地,热力学平衡是固-液系统的参考,当它们是多个时,也是固相的参考。系统外部的机械或热应力的存在会导致或多或少地偏离平衡。局部状态和局部平衡的概念用于研究这些系统,它们是不可逆过程的热力学领域(Defay 和 Prigogine 1946;Defay 1949;Prigogine 和 Defay 1949;Defay 等人 1972)。然而,有接口的系统——我们称之为广义接口——不提供对平衡状态的参考。例如,薄火焰或冲击波就是这种情况,它们可以在宏观水平上定位为不连续表面。然而,当不处于热力学平衡时,也可以从局部平衡的概念开始研究这些界面。尽管这些情况不一定需要界面定律,但观察到这些情况与不平衡的相分离界面情况之间的分析和写作的相似性是令人满意的。当不处于热力学平衡时,也可以从局部平衡的概念开始研究这些界面。尽管这些情况不一定需要界面定律,但观察到这些情况与不平衡的相分离界面情况之间的分析和写作的相似性是令人满意的。当不处于热力学平衡时,也可以从局部平衡的概念开始研究这些界面。尽管这些情况不一定需要界面定律,但观察到这些情况与不平衡的相分离界面情况之间的分析和写作的相似性是令人满意的。

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Generalized interfaces

具有高梯度的区域允许表面出现,即使没有相变。

图 1.4(a) 显示了一个热降,它与包含它的液体具有相同的性质,但温度低得多,因此密度更高,这解释了它的向下运动。

图 1.4(b) 显示了卫星重新进入大气层期间其前方的染色冲击波。

图 1.4(c) 显示了在低压下对预混合火焰的观察。它上面的表面是非常薄的反应区,下面的表面是未燃烧混合物的等温线。在常压下,这些表面和分隔它们的区域都可以组合成一个界面,从而构成火焰。

以纯态接触的混溶液体会产生界面,界面的厚度随着流体的相互扩散而随着时间的推移而增加。这些界面的实验研究揭示了有效表面张力的存在。虽然它肯定低于不混溶液体之间的毛细张力,但它是不可忽略的。这种表面张力可能也存在于经受高热梯度的纯流体中。这当然可以解释热滴的形状。对超临界流体进行的计算表明,在热场的传播过程中可能会出现类似的现象。

因此,高密度梯度并不是唯一可以产生毛细管张力的梯度——浓度和热梯度也可以产生有效的表面张力。第二梯度理论当然是解释这些行为的一种手段。

对于冲击波和爆燃波,除了表面张力之外的特性也表现出来。表面拉伸率是必须考虑的因素。在湍流燃烧中,某些火焰模型会影响界面区域的体积分数。

研究界面和界面区需要数学工具。对这些系统进行建模通常需要简化假设。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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