物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|PHYSICS 2532

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理论力学主要研究物体的力学性能及运动规律,是力学的基础学科,由静力学、运动学和动力学三大部分组成。也有人认为运动学是动力学的一部分,而提出二分法。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|PHYSICS 2532

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Effect of Thickness on the Magnitude of Spontaneous

To describe properties of the ferroelectric films and to study of ordering effects we use a three-dimensional lattice model (Fig. 10), consisting of $N_{1}, N_{2}$ and $N_{3}$ nodes along the respective axes of the Cartesian coordinate system. The position of the lattice node is characterized by the set of three numbers $\vec{n}=\left(n_{1}, n_{2}, n_{3}\right)$.

In this paper, the interaction energy of dipoles is described by a potential that takes into account the energy of orientation interactions (as in the classical Ising model) and the additional term representing the Lennard-Jones potential:
$$
H=H_{o r}+\sum_{\vec{n}, \vec{m}} \varepsilon\left(\frac{r_{0}^{12}}{r_{\vec{n}, \vec{m}}^{12}}-\frac{2 r_{0}^{6}}{r_{\vec{n}, \vec{m}}^{6}}\right),
$$
where $\varepsilon$ is the potential well depth of the Lennard-Jones potential, $r_{i, j}, j$ is the distance between the dipoles, $r_{0}$ is average distance in the absence of orientation interactions.

The second term of Eq. (14) does not depend on the temperature and the polarization, in contrast to the first term.

When the polarization decreases, therefore, we must take into account that the distance between the dipoles changes in transverse dimensions $N_{2}$ and $N_{3}$ of film. The potential of orientation interactions $H_{o r}$ is represented by the formula:
$$
\begin{aligned}
H_{o r}=&-\sum_{\vec{n}} K_{1} S_{n_{1}, n_{2}, n_{3}} S_{n_{1}-1, n_{2}, n_{3}}-\sum_{\vec{n}} K_{2} \frac{r_{0}^{3}}{r^{3}} S_{n_{1}, n_{2}, n_{3}} S_{n_{1}, n_{2}-1, n_{3}} \
&-\sum_{\vec{n}} K_{2} \frac{r_{0}^{3}}{r^{3}} S_{n_{1}, n_{2}, n_{3}} S_{n_{1}, n_{2}, n_{3}-1}+p \sum_{\vec{n}} S_{\vec{n}} E_{d}
\end{aligned}
$$
where the quantity $S_{-n}$ takes only two values $+1$ and $-1, K_{1}$ is the coefficient of exchange interactions in the longitudinal direction, $p$ is the dipole moment, $K_{2}$ is the constant of exchange interactions between the dipoles in the transverse direction, $E_{d}$ is the projection of the vector of the depolarizing field strength on the direction $N_{1}$.

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Modeling of Geometric and Optical Properties

The solution of the problem of creating surfaces with certain properties is necessary both for stable functioning of products and technological control of the surface quality of such products [33]. The use of the fractal approach to describe structural in homogeneities, as well as the justification of general regularities, is one of the modern scientific trends in the surface physics and the chemistry of solids. At present, various mathematical models of fractals (Sierpinski rug, Mandelbrot set), describe well the real imperfections (Brownian) surfaces of metal layers, dielectric layers [34], semiconductor surfaces [35] those have defects of a symmetric type [36, 37]. However, when examining the surface of polymer coatings of metal sheet, the detected defects are anisotropic (Fig. 16a); therefore, these models cannot be used to describe their structure. In this paper, the three-dimensional anisotropic model based on the Julia set will be used to construct a fractal model of the surface.
Algorithm of creating of the fractals
To construct fractal surfaces of the extured polymer coating of sheet metal (Fig. 16a, b), the following algorithm was used:

  1. The area in which the fractal is created is divided into $1000 \times 1000$ rectangles. Each rectangle is characterized by the coordinates $\left(X_{r, s}, Y_{r, s}\right)$ of its center.
  2. A sequence is defined by the recurrence formula [38].
    $$
    Z_{r, s}^{(n)}=\left(Z_{r, s}^{(n-1)}\right)^{2}+p+i q,
    $$
    where values $p$ and $q$ are parameters of the fractal function (22). The first term of the sequence is defined as
    $$
    Z_{r, s}^{(1)}=X_{r, s}+i Y_{r, s}
    $$
  3. The value of $H$ is select inversely to the rate of increase of the modulus of the sequence term (1). $H$ is equal to the smallest number of the sequence term, when $\left|z_{i}\right|>Q$. In our calculations, we assumed that the value is $Q=10^{6}$.
    The examples of fractal functions obtained are shown in Fig. 16c, d.

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Problem Formulation

In an infinite two-dimensional elastic medium there is an array of obstacles. The obstacles can be of two types: absolutely solid and voids. In the array of obstacles, a pulse is introduced with a tonal filling by several periods of a planar high-frequency, monochromatic longitudinal or transverse elastic wave, and in a certain region of the elastic medium, a transmitted wave with any possible reflections (longitudinal wave to longitudinal one, transverse wave to transverse one) and transformations (longitudinal wave to transverse one, transverse wave to longitudinal one).

The aim of the study is to obtain analytical expressions for displacements in the transmitted longitudinal or transverse wave.

The structure of the input pulse makes it possible to investigate the problem in the regime of harmonic oscillations. The incident plane elastic wave is replaced by a set of point sources of cylindrical waves. Each cylindrical wave propagating in an angle with a vertex in the source directed toward the obstacles and a contracted semi-circle is replaced by a system of corresponding radial propagation rays of the elastic wave. Thus, the problem is reduced to a problem of short-wave diffraction of elastic waves in a local formulation. The total field in the region of reception of propagating elastic waves is composed of rays transmitted through a system of obstacles, which can be of the three types: rays transmitted through the obstacle system without diffraction; rays reflected from the system once or a finite number of times.

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|PHYSICS 2532

理论力学代考

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Effect of Thickness on the Magnitude of Spontaneous

为了描述铁电薄膜的性质和研究有序效应,我们使用了一个三维晶格模型(图 10),包括ñ1,ñ2和ñ3沿笛卡尔坐标系的各个轴的节点。格子节点的位置由三个数字的集合来表征n→=(n1,n2,n3).

在本文中,偶极子的相互作用能由一个势能描述,该势能考虑了取向相互作用的能量(如在经典 Ising 模型中)和表示 Lennard-Jones 势的附加项:

H=H○r+∑n→,米→e(r012rn→,米→12−2r06rn→,米→6),
在哪里e是 Lennard-Jones 势的势阱深度,r一世,j,j是偶极子之间的距离,r0是在没有方向相互作用的情况下的平均距离。

等式的第二项。(14) 与第一项相反,不依赖于温度和极化。

因此,当极化减小时,我们必须考虑到偶极子之间的距离在横向尺寸上会发生变化ñ2和ñ3的电影。定向相互作用的潜力H○r由以下公式表示:

H○r=−∑n→ķ1小号n1,n2,n3小号n1−1,n2,n3−∑n→ķ2r03r3小号n1,n2,n3小号n1,n2−1,n3 −∑n→ķ2r03r3小号n1,n2,n3小号n1,n2,n3−1+p∑n→小号n→和d
数量在哪里小号−n只取两个值+1和−1,ķ1是纵向交换相互作用的系数,p是偶极矩,ķ2是偶极子在横向上的交换相互作用常数,和d是去极化场强矢量在方向上的投影ñ1.

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Modeling of Geometric and Optical Properties

对于产品的稳定运行和此类产品的表面质量的技术控制,必须解决创建具有某些特性的表面的问题[33]。使用分形方法来描述结构的同质性,以及一般规律的证明,是表面物理和固体化学的现代科学趋势之一。目前,各种分形数学模型(Sierpinski rug、Mandelbrot set)很好地描述了金属层、介电层 [34]、半导体表面 [35] 的真实缺陷(布朗)表面,这些表面具有对称类型的缺陷 [36, 37]。然而,当检查金属板的聚合物涂层表面时,检测到的缺陷是各向异性的(图 16a);所以,这些模型不能用来描述它们的结构。本文将采用基于 Julia 集的三维各向异性模型构建曲面的分形模型。
创建分形的算法
为了构建金属板的挤压聚合物涂层的分形表面(图 16a,b),使用了以下算法:

  1. 创建分形的区域分为1000×1000矩形。每个矩形的特征是坐标(Xr,s,是r,s)的中心。
  2. 序列由递归公式[38]定义。
    从r,s(n)=(从r,s(n−1))2+p+一世q,
    值在哪里p和q是分形函数 (22) 的参数。序列的第一项定义为
    从r,s(1)=Xr,s+一世是r,s
  3. 的价值H与序列项 (1) 的模数的增加率成反比。H等于序列项的最小数,当|和一世|>问. 在我们的计算中,我们假设该值为问=106.
    得到的分形函数的例子如图 16c、d 所示。

物理代写|理论力学代写theoretical mechanics代考|Problem Formulation

在无限的二维弹性介质中,存在一系列障碍物。障碍物可以有两种类型:绝对实体和空洞。在障碍物阵列中,通过几个周期的平面高频单色纵向或横向弹性波引入一个带有色调填充的脉冲,并且在弹性介质的某个区域中,一个具有任何可能反射的透射波(纵向波到纵波,横波到横波)和变换(纵波到横波,横波到纵波)。

该研究的目的是获得透射纵波或横波中位移的解析表达式。

输入脉冲的结构使得研究谐波振荡机制中的问题成为可能。入射平面弹性波被一组柱面波点源代替。以与指向障碍物的源中的顶点和收缩的半圆成一定角度传播的每个柱面波被相应的弹性波径向传播射线系统所取代。因此,问题被简化为局部公式中弹性波的短波衍射问题。传播的弹性波接收区域中的总场由穿过障碍物系统的射线组成,可以是三种类型:穿过障碍物系统而没有衍射的射线;从系统反射一次或有限次的光线。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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