物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC2300

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC2300

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrical Charges

There exist several simple experiments to demonstrate the existence of electrical charges and forces. For example,

  1. When we comb our hair on a dry day, we find that the comb attracts pieces of paper.
  2. The same effect of attracting pieces of paper occurs when materials such as glass or rubber are rubbed with silk or fur.

As a general rule, for every material behaving in that way, we can say that it is electrified, or it becomes electrically charged.

Benjamin Franklin (1706-1790) found that there exist two types of electric charges, namely positive and negative. The following experiment can be used to demonstrate his finding. Suppose that we rubber with fur a hard rubber rod. In addition, we rub a glass rod with silk material. Then, if the glass rod is brought near

the rubber rod, we will observe that the two attract each other. However, if we bring near each other two charged rubber rods or two charged glass rods, then the two repel each other. This experiment indicates the existence of two different states of electrification for the rubber and glass. Furthermore, it finds that like charges repel each other and unlike charges attract each other.

By convention, the electric charge on the glass rod is positive, and that on the rubber rod is negative. Based on that convention, any charged object repelled by another charged object must have the same sign of charge with it, and any charged object attracted by another charged object must have an opposite sign of charge. It is important to note that the electricity model of Franklin implies that electric charge is always conserved. That is, an electrified state (positive or negative) is due to the charge transfer from one object to the other. In other words, when an object gains some amount of positive/negative charge, then the other gains an equal amount of the electric charge of the opposite sign.

Robert Millikan (1868-1953), in 1909, discovered that electric charge always appears as a multiple integer of a fundamental amount of charge, called $e$ such that the electric charge $q$, which is a standard symbol for the charge, is quantized as
$$
q=N e
$$
Here, $N$ is an integer number, $N=0, \pm 1, \pm 2, \ldots$

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law

Based on an experiment performed by Coulomb, the electric force between two charged particles at rest is proportional to the inverse of the square of distance $r$ between them and directed along the line joining the two particles. In addition, the electric force is proportional to the charges $q_{1}$ and $q_{2}$ on each particle. Also, the electric force is attractive if the charges are of opposite sign and repulsive if the charges have the same sign. That is known as Coulomb’s Law.

Definition 1.1 Force is proportional to the product of the magnitudes of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them. Mathematically, the law may be written as
$$
F=k_{e} \frac{\left|q_{1}\right|\left|q_{2}\right|}{r^{2}}
$$
In Eq. (1.2), $k_{e}$ is the Coulomb constant. Note that, in SI, the unit of charge is the coulomb (C). Therefore, the Coulomb constant $k_{e}$ in SI units has the value
$$
k_{c}=8.9875 \times 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}
$$
Often, the constant is written as

where $\epsilon_{0}$ is the permittivity of free space given by
$$
\epsilon_{0}=8.8542 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} / \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2}
$$
Coulomb’s force is a vector; hence it has a magnitude expressed by Eq. (1.2) and a direction. Therefore, the Coulomb’s law can be expressed in vector form concerning the electric force, $\mathbf{F}{12}$, exerted by the charge $q{1}$ (positive or negative) on another charge $q_{2}$ (positive or negative) as
$$
\mathbf{F}{12}=k{e} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}} \hat{\mathbf{r}}
$$
In Eq.(1.6), $\hat{\mathbf{r}}$ denotes a unit vector pointing from $q_{1}$ to $q_{2}$. Note that based on the Newton’s third law, the electric force, $\mathbf{F}{21}$, exerted by a charge $q{2}$ (positive or negative) on a second charge $q_{2}$ (positive or negative) is
$$
\mathbf{F}{21}=-\mathbf{F}{12}
$$
Figure $1.1$ illustrates graphically the direction of Coulomb’s force vectors for different combinations of the pairs of positive and negative charges, namely negativenegative, positive-positive, and negative-positive charge-charge interactions.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Force Fields

The field forces act through space, producing an effect even when no physical contact between the objects occurs. As an example, we can mention the gravitational field. Michael Faraday developed a similar approach to electric forces. That is, an electric field exists in the region of space around any charged body, and when another charged body is inside this region of the electric field, an electric force acts on it.

Definition 1.2 The electric field $\mathbf{E}$ at a point in space is defined as the electric force $\mathbf{F}{e}$ acting on a positive test charge $q{0}$ placed at that point divided by the magnitude of the test charge:
$$
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}{e}}{q{0}}
$$

The vector $\mathbf{E}$ has the SI units of newtons per coulomb (N/C). Figure $1.3$ illustrates the electric field $\mathbf{E}$ created by a positively charged sphere with total charge $Q$ at the positive test charge $q_{0}$. Here, we have assumed that the test charge $q_{0}$ is small enough that it does not disturb the charge distribution of the sphere responsible for the electric field.

Note that $\mathbf{E}$ is the field produced by some charge external to the test charge, and it is not the field produced by the test charge itself. Also, note that the existence of an electric field is a property of its source. For example, every electron comes with its electric field. An electric field exists at a point if a test charge at rest at that point experiences an electric force. The electric field direction is the direction of the force on a positive test charge placed in the field. Once we know the magnitude and direction of the electric field at some point, the electric force exerted on any charged particle (either positive or negative) placed at that point can be calculated. The electric field exists at some point space, including the free space, independent of the existence of another test charge at that point.

To determine the direction of electric field, consider a point charge $q$ loeated some distance $r$ from a test positive charge $q_{0}$ located at a point $P$, as shown in Fig. 1.4. fiel Coulomb’s law defines the force exerted by $q$ on $q_{0}$ as
$$
\mathbf{F}{e}=k{e} \frac{q q_{0}}{r^{2}} \hat{\mathbf{r}}
$$
where $\hat{\mathbf{r}}$ represents the usual unit vector directed from $q$ toward $q_{0}$ (see Fig. 1.4).

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC2300

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrical Charges

有几个简单的实验来证明电荷和力的存在。例如,

  1. 当我们在干燥的日子梳理头发时,我们发现梳子会吸引纸片。
  2. 当用丝绸或毛皮摩擦玻璃或橡胶等材料时,也会出现吸引纸片的相同效果。

作为一般规则,对于每一种以这种方式表现的材料,我们可以说它是带电的,或者是带电的。

本杰明富兰克林(1706-1790)发现存在两种类型的电荷,即正电荷和负电荷。下面的实验可以用来证明他的发现。假设我们用毛皮橡胶一根硬橡胶棒。此外,我们用丝绸材料摩擦玻璃棒。然后,如果玻璃棒靠近

橡胶棒,我们会观察到两者相互吸引。但是,如果我们将两根带电的橡胶棒或两根带电的玻璃棒靠近,那么两者就会相互排斥。该实验表明橡胶和玻璃存在两种不同的带电状态。此外,它发现同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

按照惯例,玻璃棒上的电荷为正,橡胶棒上的电荷为负。根据该约定,任何被另一个带电物体排斥的带电物体必须与它具有相同的电荷符号,而任何被另一个带电物体吸引的带电物体必须具有相反的电荷符号。值得注意的是,富兰克林的电模型意味着电荷总是守恒的。也就是说,带电状态(正或负)是由于电荷从一个物体转移到另一个物体。换句话说,当一个物体获得一定数量的正/负电荷时,另一个物体获得等量的相反符号的电荷。

罗伯特·米利肯 (1868-1953) 在 1909 年发现电荷总是以基本电荷量的倍数形式出现,称为和这样电荷q,这是电荷的标准符号,被量化为

q=ñ和
这里,ñ是一个整数,ñ=0,±1,±2,…

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Coulomb’s Law

根据库仑进行的一项实验,两个静止的带电粒子之间的电场力与距离平方的倒数成正比r在它们之间并沿着连接两个粒子的线指向。此外,电力与电荷成正比q1和q2在每个粒子上。此外,如果电荷具有相反的符号,则电力是有吸引力的,如果电荷具有相同的符号,则电力是排斥的。这就是众所周知的库仑定律。

定义 1.1 力与电荷大小的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。在数学上,该定律可以写成

F=ķ和|q1||q2|r2
在等式。(1.2),ķ和是库仑常数。请注意,在 SI 中,电荷单位是库仑 (C)。因此,库仑常数ķ和在 SI 单位中具有值

ķC=8.9875×109 ñ⋅米2/C2
通常,常数写为

在哪里ε0是自由空间的介电常数

ε0=8.8542×10−12C2/ñ⋅米2
库仑力是一个向量;因此它的大小由方程式表示。(1.2) 和一个方向。因此,库仑定律可以表示为关于电力的矢量形式,F12, 由电荷施加q1(正或负)另一个电荷q2(正面或负面)作为

F12=ķ和q1q2r2r^
在等式(1.6)中,r^表示一个单位向量,指向q1至q2. 请注意,根据牛顿第三定律,电力,F21, 由电荷施加q2(正或负)第二次充电q2(正或负)是

F21=−F12
数字1.1以图形方式说明了正负电荷对的不同组合的库仑力矢量的方向,即负负电荷、正负电荷和负正电荷相互作用。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Force Fields

场力通过空间作用,即使在物体之间没有发生物理接触时也会产生效果。作为一个例子,我们可以提到引力场。迈克尔法拉第开发了一种类似的电力方法。也就是说,在任何带电体周围的空间区域中都存在电场,当另一个带电体在该电场区域内时,就会对其施加电力。

定义 1.2 电场和在空间中的一点被定义为电力F和作用于正测试电荷q0放置在该点除以测试电荷的大小:

和=F和q0

向量和具有牛顿每库仑 (N/C) 的 SI 单位。数字1.3说明电场和由带有总电荷的带正电球体产生问在正测试电荷q0. 在这里,我们假设测试电荷q0足够小,不会干扰负责电场的球体的电荷分布。

注意和是测试电荷外部的一些电荷产生的场,而不是测试电荷本身产生的场。另外,请注意,电场的存在是其源的属性。例如,每个电子都带有它的电场。如果在该点静止的测试电荷受到电场力,则在该点处存在电场。电场方向是放置在电场中的正测试电荷上的力的方向。一旦我们知道某个点电场的大小和方向,就可以计算施加在该点的任何带电粒子(无论是正的还是负的)上的电力。电场存在于某个点空间,包括自由空间,与该点是否存在另一个测试电荷无关。

要确定电场的方向,请考虑点电荷q有一段距离r从测试正电荷q0位于一个点磷,如图 1.4 所示。场库仑定律定义了由q上q0作为

F和=ķ和qq0r2r^
在哪里r^表示通常的单位向量,从q朝向q0(见图 1.4)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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