物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Superposition Principle

According to superposition principle, at any point $P$, the total electric field due to a set of discrete point charges, $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{N}$, positive and negative charges, is equal to the sum of the individual charge electric field vectors (see Fig. 1.5). Mathematically, we sun wrile
$$
\mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum_{i=1}^{N} \mathbf{E}{i}=\sum{i=1}^{N} k_{e} \frac{q_{i}}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|^{2}} \hat{\mathbf{r}}{i}
$$
In Eq. (1.12), $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|$ is the distance from $q{i}$ to the point $P$ (the location of a test charge), where $\mathbf{r}$ is the position vector of the point $P$ with respect to some reference frame, as indicated in Fig. 1.5, and $\mathbf{r}{i}$ is the position vector of the charge $i$ in that reference frame. Furthermore, $\hat{\mathbf{r}}{i}$ is a unit vector directed from $q_{i}$ toward $P$.

Note that in Eq. (1.12) the dependence of $\mathbf{E}$ on only position vector of point $P, \mathbf{r}$, assumes a static configuration of the charges in space. That is, for some other configuration distribution of charges in space, $\mathbf{E}$ at the same point $P$ may be different. Note that often for convenience, Eq. (1.12) is also written as

$$
\mathbf{E}(\mathbf{r})=\sum_{i=1}^{N} k_{e} \frac{q_{i}\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right)}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|^{3}}
$$
where
$$
\hat{\mathbf{r}}{i}=\frac{\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_{i}\right|}
$$
If the distances between charges in a set of charges are much smaller, compare with the distance of the set from a point where the electric field is to be calculated, then charge distribution is continuous.

To calculate the net electric field created by a continuous charge distribution in some volume $V$, we follow these steps. First, we divide the charge distribution into macroscopically small elements with small charge $\Delta q_{i}$, as shown in Fig. 1.6a. $\Delta q_{i}=\rho_{i} \Delta V$, where $\rho_{i}$ is seen from a microscopic viewpoint as a uniform charge density within the volume element $i$, which represents one of the possible configurations of microscopic description. It is important to note that with “macroscopically small” we should understand a small volume in space with a characteristic microscopic configuration of the charges inside it that can, on average, macroscopically be represented as a point-like charge, $\Delta q_{i}$. Then, we calculate the electric field due to one of these macroscopically point charges, $\Delta q_{i}$, at some point $P$ at distance $\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|$ from the charge element, $\Delta q{i}$, as
$$
\Delta \mathbf{E}\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}{i}\right)=k{e} \frac{\Delta q_{i}}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|^{2}} \hat{\mathbf{r}}{i}
$$
where $\hat{\mathbf{r}}{i}$ is a unit vector directed from the charge element $\Delta q{i}$ toward $P$. Here, $\mathbf{r}$ is position vector of point $P$ in some reference frame, and $\mathbf{r}{i}$ is the position vector of the macroscopically point charge $\Delta q{i}$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Field Lines

By definition, electric field lines are drawn to follow the same direction as the electric field vector at any point. Furthermore, the electric field vector is tangent to the line at every point along the field line.
The electric field lines are such that $\mathbf{E}$ is tangent to the electric field line at each point. The number of lines per unit surface area passing a surface perpendicular to the lines is proportional to the magnitude $|\mathbf{E}|$ in that region. Furthermore, the lines are directed radially away from the positive point charge. Moreover, the lines are directed radially toward the negative point charge.
In Fig. 1.7, we show the electric field lines of a negative and positive point charge. It can be seen that for a negative point charge, $-q$, the electric field lines are drawn toward the charge (see Fig. 1.7a). On the other hand, for a positive point charge, $+q$, electric field lines are leaving the charge, as shown in Fig. 1.7b.

The lines start from a positive charge and end on a negative charge. Also, the number of lines drawn, leaving a positive charge, or approaching a negative charge is proportional to the magnitude of the charge. Moreover, no two field lines can cross.
In Fig. 1.8, we show the electric field vector for a positive point charge $+q$ located at the point $(0,3,0)$ (Fig. 1.8b) and a negative point charge $-q$ located at $(0,-3,0)$ (Fig. 1.8a), colored according to the magnitude of the electric field $\mathbf{E}$ using a color scaling, as depicted in Fig. 1.8. Besides, the electric field lines of the resultant electric field are shown in Fig. $1.8 \mathrm{c}$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

Suppose a charge particle of mass $m$ and charge $q$ is moving in a uniform electric field $\mathbf{E}$. Electric field $\mathbf{E}$ exerts on a particle placed in it the force
$$
\mathbf{F}=q \mathbf{E}
$$

If that force is equal to the resultant force exerted on the particle, it causes the particle to accelerate, based on Newton’s second law:
$$
m \mathbf{a}=q \mathbf{E}
$$
The acceleration gained by the charge is given as
$$
\mathbf{a}=\frac{q}{m} \mathbf{E}
$$
Therefore, if $\mathbf{E}$ is uniform (that is, constant in magnitude and direction), then $\mathbf{a}$ is constant. Furthermore, if the particle has a positive charge, then its acceleration is in the direction of the electric field. On the other hand, if the particle has a negative charge, then its acceleration is in the direction opposite the electric field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC3104

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Superposition Principle

根据叠加原理,任意一点磷,由一组离散点电荷引起的总电场,q1,q2,…,qñ,正电荷和负电荷,等于各个电荷电场矢量的总和(见图 1.5)。从数学上讲,我们太阳旋转

和(r)=∑一世=1ñ和一世=∑一世=1ñķ和q一世|r−r一世|2r^一世
在等式。(1.12),|r−r一世|是距离q一世切中要害磷(测试电荷的位置),其中r是点的位置向量磷关于某个参考系,如图 1.5 所示,以及r一世是电荷的位置向量一世在那个参考框架中。此外,r^一世是一个单位向量,从q一世朝向磷.

请注意,在等式。(1.12) 的依赖和仅在点的位置向量上磷,r, 假设空间电荷的静态配置。也就是说,对于空间中电荷的一些其他配置分布,和在同一点磷可能不同。请注意,通常为方便起见,方程式。(1.12) 也写为

和(r)=∑一世=1ñķ和q一世(r−r一世)|r−r一世|3
在哪里

r^一世=r−r一世|r−r一世|
如果一组电荷中电荷之间的距离要小得多,与该组到要计算电场的点的距离相比,则电荷分布是连续的。

计算某一体积内连续电荷分布产生的净电场在,我们按照这些步骤。首先,我们将电荷分布划分为具有小电荷的宏观小元素Δq一世,如图 1.6a 所示。Δq一世=ρ一世Δ在, 在哪里ρ一世从微观角度看是体积元素内的均匀电荷密度一世,它代表了微观描述的可能配置之一。重要的是要注意,对于“宏观上的小”,我们应该理解空间中的小体积,其内部的电荷具有特征性的微观结构,平均而言,宏观上可以表示为点状电荷,Δq一世. 然后,我们计算由这些宏观点电荷之一引起的电场,Δq一世, 在某一点磷在远处|r−r一世|从电荷元素,Δq一世, 作为

Δ和(r,r一世)=ķ和Δq一世|r−r一世|2r^一世
在哪里r^一世是从电荷元素指向的单位向量Δq一世朝向磷. 这里,r是点的位置向量磷在某个参考框架中,并且r一世是宏观点电荷的位置向量Δq一世.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Field Lines

根据定义,电场线的绘制方向与任意点的电场矢量方向相同。此外,电场矢量在沿场线的每一点都与线相切。
电场线是这样的和与每一点的电场线相切。通过垂直于线的表面的每单位表面积的线数与幅度成正比|和|在那个地区。此外,这些线径向远离正点电荷。此外,这些线径向指向负点电荷。
在图 1.7 中,我们显示了正负点电荷的电场线。可以看出,对于负点电荷,−q,电场线被拉向电荷(见图 1.7a)。另一方面,对于正点电荷,+q,电场线正在离开电荷,如图 1.7b 所示。

线条从正电荷开始,以负电荷结束。此外,绘制的线数、离开正电荷或接近负电荷与电荷量成正比。此外,没有两条磁力线可以交叉。
在图 1.8 中,我们显示了正点电荷的电场矢量+q位于点(0,3,0)(图 1.8b)和负点电荷−q位于(0,−3,0)(图 1.8a),根据电场大小着色和使用颜色缩放,如图 1.8 所示。此外,合成电场的电场线如图 1 所示。1.8C.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Motion in Uniform Electric Field

假设一个带电粒子的质量米并收费q在均匀电场中运动和. 电场和对放置在其中的粒子施加力

F=q和

如果该力等于施加在粒子上的合力,则根据牛顿第二定律,它会导致粒子加速:

米一个=q和
电荷获得的加速度为

一个=q米和
因此,如果和是一致的(即大小和方向恒定),则一个是恒定的。此外,如果粒子带有正电荷,那么它的加速度是在电场的方向上。另一方面,如果粒子带负电荷,则其加速度与电场方向相反。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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