### 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYC20014

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Vector Notation

We shall indicate a vector by a bold letter such as a or by means of its three Cartesian components
$$\mathbf{a} \equiv\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right) \quad \text { or } \quad\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)$$
The scalar product of two vectors is given by
$$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}=\sum_{i=1}^{3} a_{i} b_{i}$$
and the cross product by
$$\mathbf{a} \times \mathbf{b}=\mathbf{c}$$

where
\begin{aligned} &c_{1}=a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2} \ &c_{2}=a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3} \ &c_{3}=a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1} \end{aligned}
Note also that
\begin{aligned} \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=\operatorname{det}\left|\begin{array}{lll} a_{1} & a_{2} & a_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3} \ c_{1} & c_{2} & c_{3} \end{array}\right| \ &=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=-\mathbf{b} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{c}) \ &=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{b})=-\mathbf{c} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{a}) \end{aligned}
and that
\begin{aligned} \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \ \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) &=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) \ (\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \times \mathbf{c} &=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{a}(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c}) \end{aligned}

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields

A scalar field is a function defined in a certain region of space. A change in the coordinate system does not change its value:
$$\phi\left(\mathbf{x}{p}\right)=\phi^{\prime}\left(\mathbf{x}{p}^{\prime}\right)$$
A vector field is a vector defined in a certain region of space:
$$\mathbf{A}(\mathbf{x})=\left(A_{1}, A_{2}, A_{3}\right)$$
where
\begin{aligned} A_{1} &=A_{1}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \ A_{2} &=A_{2}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \ A_{3} &=A_{3}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \end{aligned}
and
$$A_{i}(\mathbf{x})=\sum_{k=1}^{3} R_{i k} A_{k}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)$$
A tensor field is a second-rank tensor and is identified by nine components that are defined in a region of space. These components transform as follows:
$$T_{i k}(\mathbf{x})=\sum_{j l} R_{i j} R_{k l} T_{j l}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right), \quad i, k=1,2,3 ; \quad j, l=1,2,3$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Vector Notation

$$\mathbf{a} \equiv\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right) \quad \text { or } \quad\left(a_{x}, a_{y}, a_{z}\right)$$

$$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}=\sum_{i=1}^{3} a_{i} b_{i}$$

$$\mathbf{a} \times \mathbf{b}=\mathbf{c}$$

$$c_{1}=a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2} \quad c_{2}=a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3} c_{3}=a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}$$

$$\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=\operatorname{det}\left|a_{1} \quad a_{2} \quad a_{3} b_{1} \quad b_{2} \quad b_{3} c_{1} \quad c_{2} \quad c_{3}\right| \quad=\mathbf{b} \cdot(\mathbf{c} \times \mathbf{a})=-\mathbf{b} \cdot(\mathbf{a} \times \mathbf{c})=\mathbf{c} \cdot(\mathbf{a}$$

$$\mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} \mathbf{a} \times(\mathbf{b} \times \mathbf{c}) \quad=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{c}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \times \mathbf{c}=\mathbf{b}(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})-\mathbf{a}(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields

$$\phi(\mathbf{x} p)=\phi^{\prime}\left(\mathbf{x} p^{\prime}\right)$$

$$\mathbf{A}(\mathbf{x})=\left(A_{1}, A_{2}, A_{3}\right)$$

$$A_{1}=A_{1}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) A_{2} \quad=A_{2}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) A_{3}=A_{3}\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)$$

$$A_{i}(\mathbf{x})=\sum_{k=1}^{3} R_{i k} A_{k}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)$$

$$T_{i k}(\mathbf{x})=\sum_{j l} R_{i j} R_{k l} T_{j l}^{\prime}\left(\mathbf{x}^{\prime}\right), \quad i, k=1,2,3 ; \quad j, l=1,2,3$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。