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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a Point Charge
Consider an isolated positive point charge $q$, as indicated in Fig. 3.4. Note that such a charge produces an clcctric ficld that is dirccted radially outward from the charge, as discussed in Chap. 1:
$$
\mathbf{E}=k_{e} \frac{q}{r^{2}} \hat{\mathbf{r}}
$$
Consider an arbitrary path from some point $A$ to the point $B$, and a small displacement vector along that path $d \mathbf{s}$ at the position $\mathbf{r}$ relative to the charge $q$, as shown in Fig. 3.4. Using Eq. (3.7), the potential difference is
$$
\begin{aligned}
\phi_{B}-\phi_{A} &=-\int_{A}^{B} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s} \
&=-\int_{A}^{B} k_{e} \frac{q}{r^{2}} \hat{\mathbf{r}} \cdot d \mathbf{s} \
&=-\int_{A}^{B} k_{e} \frac{q}{r^{2}} \cos \theta d s \
&=-\int_{A}^{B} k_{e} \frac{q}{r^{2}} d r \
&=k_{e} q\left(\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}}\right)
\end{aligned}
$$
where $r_{A}$ and $r_{B}$ are the distances of $A$ and $B$ relative to $q$, and $\hat{\mathbf{r}}$ is a unit vector along the radial direction. In Eq. (3.23), $\theta$ is angle between the small displacement vector $d \mathbf{s}$ along the path between $A$ and $B$ and the radial small displacement vector $d \mathbf{r}$, as in Fig. 3.4.
Equation (3.23) implies that the electric potential of any arbitrary charge $q$ at a distance $r$ from the charge is given as
$$
\phi(r)=k_{e} \frac{q}{r}
$$
which is a function of the distance $r$ from the charge $q$.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a System of Point Charges
Let $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{N}$ be a set of $N$ static discrete charges, positive or negative, as shown in Fig. 3.5. Based on superposition principle, the electric potential resulting from those point charges at some point $P$, with position vector $r$ with respect to the origin of the reference frame, is
$$
\phi(\mathbf{r})=k_{e} \sum_{i=1}^{N} \frac{q_{i}}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}{i}\right|} $$ where $\mathbf{r}{i}$ is the position vector of the $i$ th charge with respect to the origin $O$, as indicated in Fig. 3.5.
Equation $(3.25)$ indicates that the total potential at any point $P$ of a set of $N$ point charges is the sum of the potentials due to the individual charges.
In particular, for a system of two charged particles, we denote by $\phi_{1}$ the electric potential created by the charge $q_{1}$ at a point $P$ at distance $r$ from the charge $q_{1}$, which is taken to be at the origin $O$ of a coordinate system:
$$
\phi_{1}=k_{e} \frac{q_{1}}{r}
$$
The work done by an external agent to move the second charge $q_{2}$ from infinity to $P$ without accelerating it (i.e., the kinetic energy remains constant) is
$$
W=q_{2} \phi_{1}
$$
Therefore, from Eq. (3.27), the work is equal to the interaction potential energy
The $U_{12}$ of the particles, when they are separated by a distance $r_{12}$ :
$$
U_{12}=k_{e} \frac{q_{1} q_{2}}{r_{12}}
$$
For two particles with the same sign of charges, $U_{12}$ is positive, which is in agreement with what we know from the previous discussion that positive work has to be done by an external agent on the system to move the two charges near one another. That is also in agreement with the view that charges with the same sign repel each other (see Chap. 1). On the other hand, if the charges have opposite sign, $U_{12}$ is negative; that is, the external agent does a negative work to move the charges near each other against the attractive force between charges (in this case, it is the field which does the positive work).
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a Continuous Charge Distribution
We can partition the volume into macroscopically small charge elements $d q$, as shown in Fig. 3.6. Then, we consider the potential due to macroscopically small charge element $d q$ by treating this element as a point charge:
$$
d \phi=k_{e} \frac{d q}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}
$$
To obtain the total potential at point $P$, we integrate to include contributions from all elements of the charge distribution:
$$
\phi=k_{e} \int \frac{d q}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}
$$
If we assume that $d q=\rho d V$, where $\rho$ is the charge density inside the macroscopically small volume $d V=d \mathbf{r}^{\prime}$, then
$$
\phi(\mathbf{r})=k_{e} \int_{V} \rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \frac{d V}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}
$$
which is a function of $\mathbf{r}$.
For a continuous charge distribution, the potential interaction energy can be written as
$$
U=\frac{k_{e}}{2} \int_{V} \int_{V} \frac{\rho(\mathbf{r}) \rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|} d \mathbf{r} d \mathbf{r}^{\prime}
$$
Using Eq. (3.39), we can write Eq. (3.40) in the following convenient form: $U=\frac{1}{2} \int_{V} \rho(\mathbf{r}) \phi(\mathbf{r}) d \mathbf{r}$
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a Point Charge
考虑一个孤立的正点电荷q，如图 3.4 所示。请注意，如第 1 章所述，这种电荷会产生一个从电荷径向向外定向的电容。1：
和=ķ和qr2r^
从某个点考虑任意路径一个切中要害乙，以及沿该路径的小位移矢量ds在那个位置r相对于电荷q，如图 3.4 所示。使用方程式。(3.7)，电位差为
φ乙−φ一个=−∫一个乙和⋅ds =−∫一个乙ķ和qr2r^⋅ds =−∫一个乙ķ和qr2因θds =−∫一个乙ķ和qr2dr =ķ和q(1r乙−1r一个)
在哪里r一个和r乙是距离一个和乙关系到q， 和r^是沿径向的单位向量。在等式。(3.23),θ是小位移矢量之间的角度ds沿着之间的路径一个和乙和径向小位移矢量dr，如图 3.4 所示。
方程（3.23）暗示任何任意电荷的电势q在远处r从费用给出为
φ(r)=ķ和qr
这是距离的函数r从收费q.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a System of Point Charges
让q1,q2,…,qñ成为一组ñ静态离散电荷，正或负，如图 3.5 所示。根据叠加原理，这些点电荷在某一点产生的电势磷, 带有位置向量r关于参考系的原点，
$$
\phi(\mathbf{r})=k_{e} \sum_{i=1}^{N} \frac{q_{i}}{\left| \mathbf{r}-\mathbf{r} {i}\right|} $$ 其中 $\mathbf{r} {i}一世s吨H和p○s一世吨一世○n在和C吨○r○F吨H和一世吨HCH一个rG和在一世吨Hr和sp和C吨吨○吨H和○r一世G一世nO$，如图 3.5 所示。
方程(3.25)表示任意点的总潜力磷的一组ñ点电荷是由于各个电荷而产生的电势之和。
特别是，对于两个带电粒子的系统，我们表示为φ1电荷产生的电势q1在某一点磷在远处r从收费q1，它被认为是在原点○坐标系：
φ1=ķ和q1r
外部代理为移动第二次充电所做的工作q2从无穷到磷在不加速的情况下（即动能保持不变）是
在=q2φ1
因此，从方程式。
（3.27） ，功等于相互作用势能在12粒子，当它们分开一段距离时r12 :
在12=ķ和q1q2r12
对于具有相同电荷符号的两个粒子，在12是正的，这与我们从之前的讨论中了解到的一致，即系统上的外部代理必须做正功才能使两个电荷彼此靠近。这也与相同符号的电荷相互排斥的观点一致（见第 1 章）。另一方面，如果电荷的符号相反，在12是否定的；也就是说，外部因素做负功以使电荷彼此靠近，以抵抗电荷之间的吸引力（在这种情况下，做正功的是场）。
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electric Potential of a Continuous Charge Distribution
我们可以将体积划分为宏观上小的电荷元素dq，如图 3.6 所示。然后，我们考虑由于宏观小电荷元素引起的电位dq通过将此元素视为点电荷：
dφ=ķ和dq|r−r′|
获得点的总电位磷，我们整合以包括来自电荷分布的所有元素的贡献：
φ=ķ和∫dq|r−r′|
如果我们假设dq=ρd在， 在哪里ρ是宏观小体积内的电荷密度d在=dr′， 然后
φ(r)=ķ和∫在ρ(r′)d在|r−r′|
这是一个函数r.
对于连续的电荷分布，势能可以写为
在=ķ和2∫在∫在ρ(r)ρ(r′)|r−r′|drdr′
使用方程式。（3.39），我们可以写方程。(3.40) 采用以下方便的形式：在=12∫在ρ(r)φ(r)dr
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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