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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Parallel-Plate Capacitors
Now, let us consider a capacitor composed of two parallel conductor plates of equal area $A$, which are at a distance $d$, see also Fig. 4.3. One of the plates carries a charge $+Q$, and the other $-Q$. Note that charges of like sign repel one another and that charges of opposite signs attract one another (see also Chap. 1). As a battery is charging a capacitor, electrons flow into the negative plate and out of the positive plate (see Fig. 4.2).
Note that the electric field between the plates of a parallel-plate capacitor is uniform near the center but nonuniform near the edges. When the capacitor plates are large, the accumulated charges can distribute themselves over a substantial area, and hence the amount of charge stored on each plate $Q$, for a given potential difference $\Delta V$, increases as the plate area increases to ensure a constant surface charge density $\sigma$. A simple argument can be used for that: because the electric field just outside the conductor is perpendicular to the surface of the conductor and with magnitude $E=\sigma / \epsilon_{0}$, where $E$ is proportional to constant $\Delta V$, then $\sigma$ is constant. Thus, we $\mathrm{~ m e x p a s i ~ t h e ~ ต i p u s i l}$
Above we derived a relationship between the electric field between the plates and magnitude of potential difference, given as
$$
E=\frac{\Delta V}{d}
$$
From Eq. (4.9), we see that when $d$ decreases, $E$ increases, for fixed $\Delta V$. If we move the plates closer together (that is, $d$ decreases), We also consider the situation before the charges have moved in response to that change, such that no charges have moved. Hence, the electric field between the plates is the same but extends over a shorter distance between plates. That situation corresponds to a new capacitor with a potential difference between the plates that is different from the terminal voltage of the battery. Now, across the wires connecting the battery to the capacitor exists a potential difference (see also Fig. $4.2$ for an illustration).
Based on the arguments that we discussed for a situation in Fig. 4.2, that potential difference creates an electric field in the wires that drives more charges onton the plates, which in turn increases the potential difference between the plates of the capacitor. When it becomes equal to the potential difference between the terminals of the battery (Fig. 4.2), the potential difference across the wires falls back to zero. Ihen, the flow of charge stops.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Parallel Combination
Figure $4.5$ presents a combination of two capacitors connected in parallel. Also, we show a circuit diagram for this combination of capacitors, as often seen in an electric circuit. Note from Fig. $4.5$ that the left plates of the capacitors connect to the positive terminal of the battery using conducting wires; therefore, those plates, after equilibrium of the electric potential establishes, are at the same electric potential as the positive terminal of the battery. For the same reason, the right plate connecting to the negative terminal of the battery has equal electric potential with the negative terminal after the equilibrium of the electric potential establishes. As a result, the potential differences across each capacitor connected in parallel are the same and equal to the voltage applied to the battery; that is, $\Delta V_{1}=\Delta V_{2}=\Delta V$.
Applying the model described above in Fig. 4.2, when two capacitors are initially connected in a circuit, as shown in Fig.4.5, electrons migrate between the wires and the plates. As a result, the left plates charge positively, and the right plates
negatively. In other words, the internal chemical energy stored in the battery is the source of that migration; that is, the internal chemical energy of the battery converts into electric potential energy associated with the surface charges in the plates of the capacitors at a separation $d$. During the process of the electrons migration, the voltage across the capacitors becomes equal to that across the battery terminals and then charge transfer stops. When that establishes in the circuit, the capacitors load to their maximum charge capacity.
In the following, we show a few steps to calculate the equivalent capacitance, $C_{e q}$, of the combinations of $C_{1}$ and $C_{2}$. For that, we denote by $Q_{1}$ and $Q_{2}$ the maximum charges on each capacitor, respectively, and by $Q$ the total charge stored by the two capaciturs:
$$
Q=Q_{1}+Q_{2}
$$
$Q$ is also the charge stored in the capacitor $C_{e q}$. The voltages applied across each capacitor are the same, see also Fig. $4.5$, and hence the charges in each capacitor are
$$
\begin{aligned}
&Q_{1}=C_{1} \Delta V \
&Q_{2}=C_{2} \Delta V
\end{aligned}
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Series Combination
Next, we consider an electric circuit in which two capacitors are combined in series, as shown in Fig. 4.6. That is known as a series combination of capacitors. In that combination, the left plate of capacitor 1 connects to one of the terminals of a battery (for example, the positive terminal in Fig.4.6) and the right plate of capacitor 2 connects to the other terminal (for example, the negative terminal in Fig. 4.6). Furthermore, the other two plates, from each capacitor, connect each other via a conducting wire and to nothing else, as shown in Fig. 4.6. Two capacitors connected that way form an isolated conductor that is initially uncharged and must continue to have a net charge zero.
In the following, we will analyze the combination of two capacitors in series. When the two capacitors are initially uncharged and just connect to a battery in the circuit, then the electrons transfer from the left plate of $C_{1}$ and into the right plate of $C_{2}$. That is, during the process, a negative charge (electrons) stores on the right plate of $C_{2}$ and the same amount of negative charge leaves the left plate of $C_{2}$ as electrons migrating from that plate to the conducting wire leave behind the left plate having an excess positive charge. Therefore, we can say that the negative charge leaving the left plate of $C_{2}$ transfers via the conducting wire and stores on the right plate of $C_{1}$. As a result, the right plates, when the equilibrium establishes, accumulate a charge $-Q$, and the left plates a charge $+Q$. That indicates that the charges on capacitors connected as in Fig. $4.6$ are the same.
It can be seen that the $\Delta V$ across the battery terminals is split between two capacitors:
$$
\Delta V=\Delta V_{1}+\Delta V_{2}
$$
In Eq. (4.21), $\Delta V_{1}$ and $\Delta V_{2}$ are the potential across $C_{1}$ and $C_{2}$, respectively. In general, the total potential difference across any number of capacitors connected in series is the sum of the potential differences across the individual capacitors. Now, consider an equivalent capacitor, $C_{e q}$, with same effect on the circuit as the series combination of the capacitors. After it is fully charged, the equivalent capacitor must have a charge of $-Q$ on its right plate and a charge of $+Q$ on its left plate. Using the definition of capacitance to the equivalent circuit in Fig.
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Parallel-Plate Capacitors
现在，让我们考虑一个由两个相等面积的平行导体板组成的电容器一个，它们在远处d，另请参见图 4.3。其中一块板带有电荷+问， 和另一个−问. 请注意，同号电荷相互排斥，而异号电荷相互吸引（另见第 1 章）。当电池为电容器充电时，电子流入负极板并流出正极板（见图 4.2）。
请注意，平行板电容器的板之间的电场在中心附近是均匀的，但在边缘附近是不均匀的。当电容器板很大时，累积的电荷可以分布在相当大的区域上，因此每个板上存储的电荷量问, 对于给定的电位差Δ在, 随着板面积的增加而增加，以确保恒定的表面电荷密度σ. 可以使用一个简单的论据：因为导体外部的电场垂直于导体表面并且具有大小和=σ/ε0， 在哪里和与常数成正比Δ在， 然后σ是恒定的。因此，我们ต 米和Xp一个s一世 吨H和 吨一世p在s一世l
上面我们推导出了板之间的电场与电位差大小之间的关系，给出为
和=Δ在d
从方程式。(4.9)，我们看到当d减少，和增加，对于固定Δ在. 如果我们将板块靠得更近（也就是说，d减少），我们还考虑了在收费移动之前的情况以响应该变化，因此没有收费移动。因此，板之间的电场是相同的，但在板之间的距离较短。这种情况对应于一个新电容器，其极板之间的电位差与电池的端电压不同。现在，在将电池连接到电容器的导线上存在电位差（另请参见图 2）。4.2用于说明）。
根据我们针对图 4.2 中的情况讨论的论点，电位差会在导线中产生电场，从而将更多电荷驱动到板上，从而增加电容器板之间的电位差。当它等于电池端子之间的电位差时（图 4.2），导线上的电位差回落到零。然后，电荷流停止。
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Parallel Combination
数字4.5提出了两个并联连接的电容器的组合。此外，我们还展示了这种电容器组合的电路图，这在电路中很常见。图注。4.5电容器的左极板使用导线连接到电池的正极端子；因此，这些极板在建立电位平衡后，与电池的正极端子处于相同的电位。同理，连接电池负极的右极板在电位平衡建立后与负极的电位相等。结果，每个并联电容器的电位差相同，等于施加在电池上的电压；那是，Δ在1=Δ在2=Δ在.
应用上述图 4.2 中描述的模型，当两个电容器最初连接在电路中时，如图 4.5 所示，电子在导线和极板之间迁移。结果，左极板带正电，右极板带正电
消极的。换句话说，存储在电池中的内部化学能是迁移的来源；也就是说，电池的内部化学能转化为与电容器极板中的表面电荷相关的电势能。d. 在电子迁移过程中，电容器两端的电压与电池两端的电压相等，然后电荷转移停止。当这在电路中建立时，电容器会加载到它们的最大充电容量。
在下文中，我们展示了计算等效电容的几个步骤，C和q, 的组合C1和C2. 为此，我们表示为问1和问2每个电容器上的最大电荷分别为问两个电容器存储的总电荷：
问=问1+问2
问也是存储在电容器中的电荷C和q. 施加在每个电容器上的电压相同，另请参见图 2。4.5，因此每个电容器中的电荷为
问1=C1Δ在 问2=C2Δ在
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Series Combination
接下来，我们考虑两个电容器串联组合的电路，如图 4.6 所示。这被称为电容器的串联组合。在这种组合中，电容器 1 的左极板连接到电池的一个端子（例如，图 4.6 中的正极端子），电容器 2 的右极板连接到另一个端子（例如，负极端子）在图 4.6 中）。此外，来自每个电容器的另外两个极板通过导线相互连接，如图 4.6 所示。以这种方式连接的两个电容器形成一个隔离导体，该导体最初不充电，并且必须继续保持净电荷为零。
下面，我们将分析两个电容串联的组合。当两个电容器最初未充电并仅连接到电路中的电池时，电子从左极板转移C1并进入右板C2. 也就是说，在这个过程中，一个负电荷（电子）存储在右极板上C2等量的负电荷离开左极板C2当电子从该板迁移到导线时，左板留下了过多的正电荷。因此，我们可以说离开左极板的负电荷C2通过导线传输并存储在右侧板上C1. 结果，当平衡建立时，右侧的极板会积累电荷−问, 和左边的板电荷+问. 这表明如图所示连接的电容器上的电荷。4.6是相同的。
可以看出，Δ在整个电池端子被分成两个电容器：
Δ在=Δ在1+Δ在2
在等式。(4.21),Δ在1和Δ在2是潜力跨越C1和C2， 分别。通常，串联连接的任意数量电容器的总电位差是各个电容器的电位差之和。现在，考虑一个等效电容器，C和q，对电路的影响与电容器的串联组合相同。充满电后，等效电容必须有−问在它的右边板上，并负责+问在它的左边板上。用电容的定义来定义等效电路如图 1 所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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