物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Law for a System of Charges

Consider a system of $N$ discrete point charges, $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{N}$, positive or negative, as shown in Fig. 2.8. Using the superposition principle of electric field, discussed in Chap. 1, we can write
$$
\mathbf{E}=\sum_{i=1}^{N} \mathbf{E}{i} $$ Then, the net electric flux through a closed surface is $$ \begin{aligned} \Phi{E} &=\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{A} \
&=\oint_{S}\left(\sum_{i=1}^{N} \mathbf{E}_{i}\right) \cdot d \mathbf{A}
\end{aligned}
$$

$$
=\sum_{i=1}^{N} \oint_{S} \mathbf{E}{i} \cdot d \mathbf{A} $$ where $\mathbf{E}{i}$ is electric field of charge $q_{i}$.
The electric flux for the charge $q_{i}$ through the closed surface is
$$
\begin{aligned}
\Phi_{E, i} &=\oint_{S} \mathbf{E}{i} \cdot d \mathbf{A} \ &= \begin{cases}\frac{q{i}}{\epsilon_{0}}, & \text { if } q_{i} \text { inside closed surface } \
0, & \text { if } q_{i} \text { outside closed surface }\end{cases}
\end{aligned}
$$
Therefore, the net electric flux becomes
$$
\begin{aligned}
\Phi_{E} &=\sum_{i=1}^{N} \Phi_{E, i} \
&=\sum_{i=1}^{N_{i n}} \frac{q_{i}}{\epsilon_{0}}=\frac{Q_{i n}}{\epsilon_{0}}
\end{aligned}
$$
where $Q_{i n}$ is the net charge inside the closed surface and $N_{i n}$ denotes the number of charges inside the closed surface.
$$
Q=\sum_{i=1}^{N_{\text {in }}} q_{i}
$$
Gauss’s law for a system of charges $q_{1}, q_{1}, \ldots, q_{N}$ says that the net electric flux through any close surface is given by Eq. (2.21). When using this equation, we should note that

  1. The charge $Q_{i n}$ is the net charge inside the closed surface.
  2. E represents the total electric field, which includes contributions from charges both inside and outside the surface.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Applications of Gauss’s Law to Insulators

In the following, we are summarizing some tips for solving problems using Gauss’s law. First, Gauss’s law is useful in determining electric fields when the charge distribution is characterized by a high degree of symmetry. We should pay attention to ways of choosing the Gaussian surface over which the surface integral given by either Eq. (2.21) or Eq. (2.27) can be simplified and the electric field is determined.
In choosing the surface, we should always take advantage of the symmetry of the charge distribution so that we can remove $\mathbf{E}$ from the integral and solve it. Using this calculation, we can determine a surface that satisfies one or more of the following conditions:

  1. The value of the electric field can be argued by symmetry to be constant over the surfacc.
  2. The dot product can be expressed as a simple algebraic product $E d A$ because $\mathbf{E}$ and $d \mathbf{A}$ are parallel.
  3. The dot product is zero because $\mathbf{E}$ and $d \mathbf{A}$ are perpendicular.
  4. The field is zero over the surface.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatic Potential Energy

Suppose a test charge $q_{0}$ is placed in the electric field $\mathbf{E}$ of some other charged object. Then, electric force on $q_{0}$ is $\mathbf{F}=q_{0} \mathbf{E}$. If $\mathbf{E}$ is created by a system of charges $q_{1}, \ldots, q_{N}$, then from superposition principle
$$
\mathbf{E}{R}=\sum{i=1}^{N} \mathbf{E}{i} $$ The electric force acting on $q{0}$ is
$$
\mathbf{F}=\sum_{i=1}^{N} q_{0} \mathbf{E}{i}=q{0} \mathbf{E}_{R}
$$

Therefore, if the test charge $q_{0}$ moves in the electric field $\mathbf{E}$, the electrostatic forces (see also Eq. (3.2)) do work on $q_{0}$.

Suppose that $q_{0}$ moves in the field $\mathbf{E}$ by some external agent, then the work done by electric field is negative of the work done by external agent. Let $d \mathbf{s}$ be an infinitesimal displacement in the electric field, then work done by the field on test charge $q_{0}$ is calculated as
$$
d W_{e}=\mathbf{F} \cdot d \mathbf{s}=q_{0} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s}=-d U
$$
In Eq. (3.3), $-d U$ is the decrease of the potential energy of charge-field system. Therefore,
$$
d U=-d W_{e}=-q_{0} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s}
$$
That is, the electric field’s work $\mathbf{E}$ decreases electrostatic potential energy of the charge moving in the field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Gauss’s Law for a System of Charges

考虑一个系统ñ离散点电荷,q1,q2,…,qñ,正或负,如图 2.8 所示。使用电场的叠加原理,在第 1 章中进行了讨论。1、我们可以写

和=∑一世=1ñ和一世那么,通过闭合曲面的净电通量为

披和=∮小号和⋅d一个 =∮小号(∑一世=1ñ和一世)⋅d一个

=∑一世=1ñ∮小号和一世⋅d一个在哪里和一世是电荷电场q一世.
电荷的电通量q一世通过闭合曲面是

披和,一世=∮小号和一世⋅d一个 ={q一世ε0, 如果 q一世 封闭面内  0, 如果 q一世 外封闭面 
因此,净电通量变为

披和=∑一世=1ñ披和,一世 =∑一世=1ñ一世nq一世ε0=问一世nε0
在哪里问一世n是封闭表面内的净电荷,并且ñ一世n表示封闭表面内的电荷数。

问=∑一世=1ñ在 q一世
收费系统的高斯定律q1,q1,…,qñ表示通过任何闭合表面的净电通量由方程式给出。(2.21)。使用这个方程时,我们应该注意

  1. 费用问一世n是封闭表面内的净电荷。
  2. E 代表总电场,包括表面内外电荷的贡献。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Applications of Gauss’s Law to Insulators

在下文中,我们总结了一些使用高斯定律解决问题的技巧。首先,当电荷分布具有高度对称性时,高斯定律可用于确定电场。我们应该注意选择高斯表面的方法,在该表面上由任一方程给出的表面积分。(2.21)或等式。(2.27)式可以化简并确定电场。
在选择表面时,我们应该始终利用电荷分布的对称性,以便我们可以去除和从积分中解出来。使用此计算,我们可以确定满足以下一个或多个条件的表面:

  1. 电场的值可以通过对称性论证为在表面上是恒定的。
  2. 点积可以表示为简单的代数积和d一个因为和和d一个是平行的。
  3. 点积为零,因为和和d一个是垂直的。
  4. 场在表面上为零。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatic Potential Energy

假设一个测试费用q0置于电场中和其他一些带电物体。然后,电力q0是F=q0和. 如果和由收费系统创建q1,…,qñ,则由叠加原理

和R=∑一世=1ñ和一世作用于的电力q0是

F=∑一世=1ñq0和一世=q0和R

因此,如果测试收费q0在电场中运动和,静电力(另见方程(3.2))确实起作用q0.

假设q0在场上移动和外力做的功,电场做的功是外力做的功的负数。让ds是电场中的一个无穷小位移,然后电场对测试电荷所做的功q0计算为

d在和=F⋅ds=q0和⋅ds=−d在
在等式。(3.3),−d在是电荷场系统势能的降低。所以,

d在=−d在和=−q0和⋅ds
也就是电场的功和降低在场中移动的电荷的静电势能。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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