物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics of Conductors

Topics. The electrostatic potential in vacuum. The uniqueness theorem for Poisson’s equation. Laplace’s equation, harmonic functions and their properties. Boundary conditions at the surfaces of conductors: Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions. The capacity of a conductor. Plane, cylindrical and spherical capacitors. Electrostatic field and electrostatic pressure at the surface of a conductor. The method of image charges: point charges in front of plane and spherical conductors.
Basic equations Poisson’s equation is
$$
\nabla^{2} \varphi(\mathbf{r})=-4 \pi k_{\mathrm{e}} \varrho(\mathbf{r})
$$
where $\varphi(\mathbf{r})$ is the electrostatic potential, and $\varrho(\mathbf{r})$ is the electric charge density, at the point of vector position $\mathbf{r}$. The solution of Poisson’s equation is unique if one of the following boundary conditions is true

  1. Dirichlet boundary condition: $\varphi$ is known and well defined on all of the boundary surfaces.
  2. Neumann boundary condition: $\mathbf{E}=-\nabla \varphi$ is known and well defined on all of the boundary surfaces.
  3. Modified Neumann boundary condition (also called Robin boundary condition): conditions where boundaries are specified as conductors with known charges.
  4. Mixed boundary conditions: a combination of Dirichlet, Neumann, and modified Neumann boundary conditions:
    Laplace’s equation is the special case of Poisson’s equation
    $$
    \nabla^{2} \varphi(\mathbf{r})=0
    $$
    which is valid in vacuum.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Metal Sphere in an External Field

A a metal sphere of radius $R$ consists of a “rigid” lattice of ions, each of charge $+Z e$, and valence electrons each of charge $-e$. We denote by $n_{\mathrm{i}}$ the ion density, and by $n_{\mathrm{e}}$ the electron density. The net charge of the sphere is zero, therefore $n_{\mathrm{e}}=Z n_{\mathrm{i}}$. The sphere is located in an external, constant, and uniform electric field $\mathbf{E}{0}$. The field causes a displacement $\delta$ of the “electron sea” with respect to the ion lattice, so that the total field inside the sphere, $\mathbf{E}$, is zero. Using Problem $1.1$ as a model, evaluate a) the displacement $\delta$, giving a numerical estimate for $E{0}=10^{3} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$;
b) the field generated by the sphere at its exterior, as a function of $\mathbf{E}_{0}$;
c) the surface charge density on the sphere.

(b) Consider the configurations of
(c)
a) A charge $q$ is located at a distance $a$ from an infinite conducting plane.
b) Two opposite charges $+q$
Fig. $2.1$ and $-q$ are at a distance $d$ from distance $a$ from an infinite conducting plane.
c) A charge $q$ is at distances $a$ and $b$, respectively, from two infinite conducting half planes forming a right dihedral angle.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields Generated by Surface Charge Densities

Consider the case a) of Problem 2.2: we have a point charge $q$ at a distance $a$ from an infinite conducting plane.
a) Evaluate the surface charge density $\sigma$, and the total induced charge $q_{\text {ind }}$, on the plane.

b) Now assume to have a nonconducting plane with the same surface charge distribution as in point a). Find the electric field in the whole space.
c) A non conducting spherical surface of radius $a$ has the same charge distribution as the conducting sphere of Problem 2.4. Evaluate the electric field in the whole space.

A point charge $q$ is located at a distance $d$ from the center of a conducting grounded sphere of radius $a<d$. Evaluate
a) the electric potential $\varphi$ over the whole space;
b) the force on the point charge;
c) the electrostatic energy of the system.
Answer the above questions also in the case of an isolated, uncharged conducting sphere.

An electric dipole $\mathbf{p}$ is located at a distance $d$ from the center of a conducting sphere of radius $a$. Evaluate the electrostatic potential $\varphi$ over the whole space assuming that
a) $\mathbf{p}$ is perpendicular to the direction from $\mathbf{p}$ to the center of the sphere,
b) $\mathbf{p}$ is directed towards the center of the sphere.
c) $\mathbf{p}$ forms an arbitrary angle $\theta$ with respect to the straight line passing through the center of the sphere and the dipole location.

In all three cases consider the two possibilities of i) a grounded sphere, and ii) an electrically uncharged isolated sphere.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYSICS2534

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Electrostatics of Conductors

话题。真空中的静电势。泊松方程的唯一性定理。拉普拉斯方程、调和函数及其性质。导体表面的边界条件:Dirichlet、Neumann 和混合边界条件。导体的容量。平面、圆柱形和球形电容器。导体表面的静电场和静电压力。镜像电荷的方法:平面和球形导体前面的点电荷。
基本方程 泊松方程是

∇2披(r)=−4圆周率ķ和ϱ(r)
在哪里披(r)是静电势,并且ϱ(r)是矢量位置点处的电荷密度r. 如果下列边界条件之一为真,则泊松方程的解是唯一的

  1. 狄利克雷边界条件:披是已知的并且在所有的边界表面上定义良好。
  2. 纽曼边界条件:和=−∇披是已知的并且在所有的边界表面上定义良好。
  3. 修正的 Neumann 边界条件(也称为 Robin 边界条件):边界被指定为具有已知电荷的导体的条件。
  4. 混合边界条件:Dirichlet、Neumann 和修正的 Neumann 边界条件的组合:
    拉普拉斯方程是泊松方程的特例
    ∇2披(r)=0
    这在真空中是有效的。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Metal Sphere in an External Field

A 一个半径为金属的球体R由离子的“刚性”晶格组成,每个电荷+从和, 和价电子,每个电荷−和. 我们表示n一世离子密度,并由n和电子密度。球体的净电荷为零,因此n和=从n一世. 球体位于一个外部的、恒定的、均匀的电场中和0. 该场导致位移d相对于离子晶格的“电子海”,因此球体内的总场,和, 为零。使用问题1.1作为模型,评估 a) 位移d, 给出一个数值估计和0=103 在/米;
b) 球体在其外部产生的场,作为以下函数的函数和0;
c) 球面上的表面电荷密度。

(b) 考虑
(c)
a) 电荷的配置q位于远处一个从一个无限的导电平面。
b) 两个相反的电荷+q
如图。2.1和−q在远处d从远处一个从一个无限的导电平面。
c) 收费q在远处一个和b,分别来自形成直二面角的两个无限导电半平面。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Fields Generated by Surface Charge Densities

考虑问题 2.2 的情况 a):我们有一个点收费q在远处一个从一个无限的导电平面。
a) 评估表面电荷密度σ, 和总感应电荷q工业 , 在飞机上。

b) 现在假设有一个非导电平面,其表面电荷分布与 a) 点相同。求整个空间的电场。
c) 半径为非导电球面一个具有与问题 2.4 的导电球相同的电荷分布。评估整个空间中的电场。

一分收费q位于远处d从半径的导电接地球的中心一个<d. 评估
a) 电位披覆盖整个空间;
b) 点电荷上的力;
c) 系统的静电能。
在孤立的、不带电的导电球体的情况下也回答上述问题。

一个电偶极子p位于远处d从半径导电球的中心一个. 评估静电势披在整个空间上假设
a)p垂直于从p到球心,
b)p指向球体的中心。
C)p形成任意角度θ关于通过球心和偶极子位置的直线。

在所有三种情况下,考虑以下两种可能性:i) 接地球体和 ii) 不带电的隔离球体。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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