物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|PHYS14

如果你也在 怎样代写量子计算Quantum computer这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

量子计算机是利用量子物理学的特性来存储数据和进行计算的机器。这对于某些任务来说是非常有利的,它们甚至可以大大超过我们最好的超级计算机。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写量子计算Quantum computer方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写量子计算Quantum computer代写方面经验极为丰富,各种代写量子计算Quantum computer相关的作业也就用不着说。

我们提供的量子计算Quantum computer及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|PHYS14

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|Basic Operations with Qubits

Consider basic operations with qubits.
A quantum gate effect on qubit $|\psi\rangle$ occurs by applying the quantum-mechanical operator, e.g. $U|\psi\rangle[1-3]$. Operators can be represented as unitary matrices. In particular, the evolution of a single qubit is described by a unitary matrix of size $2 \times 2$

The consistent application of a number of operators $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{n}$ to one qubit is equivalent to the effect of some operator $W$ in the form
$$
W|\psi\rangle=U_{n}\left(U_{n-1}\left(\ldots\left(U_{2}\left(U_{1}|\psi\rangle\right)\right) \ldots\right)\right)=\left(U_{1} U_{2} \ldots U_{n}\right)|\psi\rangle
$$
Its matrix $M_{W}$ is a product of matrices of $U_{i}, i=1,2, \ldots, n$, in the reverse order [4]:
$$
M_{W}=M_{U_{n}} M_{U_{n-1}} \ldots M_{U_{1}} .
$$
Such an operator $W$ is called a product of operators $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{n}$. Due to the noncommutativity of the matrix multiplication operation, the order in which quantum gates are applied is generally important.

Example 3.1 Let us show that the application of the operator $\sigma_{3}$ (see definition (2.1)) to a qubit in the state $|\psi\rangle=u|0\rangle+v|1\rangle$ brings it to the state $\left|\psi^{\prime}\right\rangle=u|0\rangle-v|1\rangle$.
Proof.
Write a qubit $|\psi\rangle$ in matrix notation:
$$
|\psi\rangle=\left[\begin{array}{l}
u \
v
\end{array}\right] \text {. }
$$
Let us define the action of $\sigma_{3}$ on this quantum state:
$$
\left|\psi^{\prime}\right\rangle=\sigma_{3}\left[\begin{array}{l}
u \
v
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 \
0 & -1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
u \
v
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
u \
-v
\end{array}\right]=u\left[\begin{array}{l}
1 \
0
\end{array}\right]-v\left[\begin{array}{l}
0 \
1
\end{array}\right]=u|0\rangle-v|1\rangle \text {. }
$$

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|The graphic representation of quantum operations

The graphic representation of quantum operations in the form of circuits or diagrams (quantum circuits) is widely used.

A quantum circuit, or network, is an ordered sequence of elements and communication lines connecting them, i.e. wires. Usually, only acyclic circuits are considered in which data flow in one direction-from left to right, and the wires do not return bits to the previous position in the circuit. Input states are attributed to the wires coming from the left. In one time step, each wire may enter data in no more than one gate. The output states are read from the communication lines coming out of the circuit on the right.

As you can see, the circuit solves a problem of a fixed size. Unlike the quantum circuit, quantum algorithms are defined for input data of any size [5].

A quantum-mechanical operator $U$, which converts a one-qubit gate, is presented as follows:
$$
\left|\psi_{\text {in }}\right\rangle-U
$$
The sequence of the quantum algorithm steps corresponds to the direction on the circuit from left to right.

Table $3.1$ lists the frequently used gates that convert one qubit and the matrix notations of these gates.

Let us show the computation method of the quantum operation matrix based on its effect on basis vectors.
The Hadamard ${ }^{1}$ gate converts the system state in accordance with the rule:
$$
\begin{aligned}
&|0\rangle \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle), \
&|1\rangle \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle-|1\rangle) .
\end{aligned}
$$
Consequently, the arbitrary state $|\psi\rangle$ will change in this case as follows:
$$
\begin{aligned}
|\psi\rangle &=\left[\begin{array}{c}
u \
v
\end{array}\right]=u\left[\begin{array}{l}
1 \
0
\end{array}\right]+v\left[\begin{array}{l}
0 \
1
\end{array}\right] \
& \rightarrow u \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)+v \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle-|1\rangle)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}
1 & 1 \
1 & -1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
u \
v
\end{array}\right]
\end{aligned}
$$
Thus, the Hadamard gate, or the Hadamard element, corresponds to the matrix $\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \ 1 & -1\end{array}\right]$.

Of course, to execute complex algorithms, the qubits must interact with each other and exchange information. In this regard, logical operations involving two or more qubits are of special importance. In Table $3.2$ are listed the most important gates that transform the state of two qubits.

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|The following quantum state is set

$$
|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}} e^{\mathrm{i} \varphi}|1\rangle,
$$
where $\varphi$ is a real number. Let us define the result of measuring this state in bases $B_{1}=$ ${|0\rangle,|1\rangle}$ and $B_{2}={|+\rangle,|-\rangle}$, where $|+\rangle=\frac{1}{2}(|0\rangle+|1\rangle)$ and $|-\rangle=\frac{1}{2}(|0\rangle-|1\rangle)$.
Solution.
First of all, we consider the basis $B_{1}$. According to the measurement postulate (see Appendix A on page 105), the probabilities of getting 0 or 1 as a result of the measurement of the state $u|0\rangle+v|1\rangle$ is equal to $|u|^{2}$ and $|v|^{2}$, respectively. In our example, $u=\frac{1}{\sqrt{2}}$ and $v=\frac{1}{\sqrt{2}} e^{i \varphi}$, therefore the result of the measurement of $M$ is
$$
M=\left{\begin{array}{l}
0 \text { with a probability of } p_{0}=\frac{1}{2}, \
1 \text { with a probability of } p_{1}=\frac{1}{2}
\end{array}\right.
$$
Note that information about the value of $\varphi$ using a measurement in the basis $B_{1}$ cannot be obtained.

Let us turn to measurement using the second basis $B_{2}={|+\rangle,|-\rangle}$. We express the vectors of the computational basis through $|+\rangle$ and $|-\rangle}$ :
$$
\begin{aligned}
|0\rangle &=\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle+|-\rangle), \
|1\rangle &=\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle+|-\rangle) .
\end{aligned}
$$
In this regard, we obtain
$$
\begin{aligned}
|\psi\rangle &=\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}} e^{\mathrm{i} \varphi}|1\rangle \
&=\frac{1}{2}(|+\rangle+|-\rangle)+\frac{1}{2} e^{\mathrm{i} \varphi}(|+\rangle+|-\rangle) \
&=\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)|+\rangle+\frac{1}{2}\left(1-e^{\mathrm{i} \varphi}\right)|-\rangle .
\end{aligned}
$$
The probability of finding the system in the state $|+\rangle$ is
$$
\begin{aligned}
p_{+} &=\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right) \times\left(\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)\right)^{*} \
&=\frac{1}{4}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)\left(1+e^{-\mathrm{i} \varphi}\right)=\frac{1}{4}\left(2+e^{\mathrm{i} \varphi}+e^{-\mathrm{i} \varphi}\right)
\end{aligned}
$$

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|PHYS14

量子计算代考

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|Basic Operations with Qubits

考虑使用量子比特的基本操作。
量子比特上的量子门效应 $|\psi\rangle$ 通过应用量子力学算子发生,例如 $U|\psi\rangle[1-3]$. 运算符可以表示为酉矩阵。特别是, 单个量子比特的演化由大小的酉矩阵描述 $2 \times 2$
多个算子的一致应用 $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{n}$ 一个量子比特相当于某个算子的效果 $W$ 在表格中
$$
W|\psi\rangle=U_{n}\left(U_{n-1}\left(\ldots\left(U_{2}\left(U_{1}|\psi\rangle\right)\right) \ldots\right)\right)=\left(U_{1} U_{2} \ldots U_{n}\right)|\psi\rangle
$$
它的矩阵 $M_{W}$ 是矩阵的乘积 $U_{i}, i=1,2, \ldots, n$ ,以相反的顺序 $[4]$ :
$$
M_{W}=M_{U_{n}} M_{U_{n-1}} \ldots M_{U_{1}} .
$$
这样的运营商 $W$ 被称为算子的乘积 $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{n}$. 由于矩阵乘法运算的不可交换性,应用量子门的顺序通常很 重要。
示例 $3.1$ 让我们展示运算符的应用 $\sigma_{3}$ (见定义 (2.1) ) 到一个量子比特的状态 $|\psi\rangle=u|0\rangle+v|1\rangle$ 把它带到国家 $\left|\psi^{\prime}\right\rangle=u|0\rangle-v|1\rangle$.
证明。
写一个量子位 $|\psi\rangle$ 在矩阵表示法中:
$$
|\psi\rangle=[u v] .
$$
让我们定义 $\sigma_{3}$ 在这个量子态上:
$$
\left|\psi^{\prime}\right\rangle=\sigma_{3}\left[\begin{array}{ll}
u & v
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{llll}
1 & 0 & 0 & -1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
u & v
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
u-v
\end{array}\right]=u\left[\begin{array}{ll}
1 & 0
\end{array}\right]-v\left[\begin{array}{ll}
0 & 1
\end{array}\right]=u|0\rangle-v|1\rangle .
$$

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|The graphic representation of quantum operations

以电路或图表(量子电路)形式的量子操作的图形表示被广泛使用。
量子电路或网络是有序的元素序列和连接它们的通信线路,即电线。通常,只考虑非循环电路,其中数据沿一个方 向流动一一从左到右,并且线路不会将位返回到电路中的先前位置。输入状态归因于来自左侧的电线。在一个时间 步长中,每条线可以在不超过一个门中输入数据。输出状态从右侧电路的通信线路中读取。
如您所见,该电路解决了固定尺寸的问题。与量子电路不同,量子算法是为任何大小的输入数据定义的 [5]。
量子力学算子 $U ,$ 它转换一个量子比特门,如下所示:
$$
\left|\psi_{\text {in }}\right\rangle-U
$$
量子算法步骙的顺序对应于电路上从左到右的方向。
桌子 $3.1$ 列出了转换一个量子比特的常用门以及这些门的矩阵符号。
让我们展示基于其对基向量的影响的量子运算矩阵的计算方法。 哈达玛 ${ }^{1}$ Gate 按照规则转换系统状态:
$$
|0\rangle \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle), \quad|1\rangle \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle-|1\rangle) .
$$
因此,任意状态 $|\psi\rangle$ 在这种情况下会发生如下变化:
$$
|\psi\rangle=[u v]=u\left[\begin{array}{ll}
1 & 0
\end{array}\right]+v\left[\begin{array}{ll}
0 & 1
\end{array}\right] \quad \rightarrow u \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)+v \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle-|1\rangle)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{llll}
1 & 1 & -1
\end{array}\right][u v]
$$
因此,Hadamard 门或 Hadamard 元素对应于矩阵 $\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1\end{array}\right.$
当然,要执行复杂的算法,量子位必须相互交互并交换信息。在这方面,涉及两个或更多量子位的逻辑操作特别重 要。在表中 $3.2$ 列出了转换两个量子位状态的最重要的门。

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考|The following quantum state is set

$$
|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}} e^{\mathrm{i} \varphi}|1\rangle
$$
在哪里 $\varphi$ 是一个实数。让我们定义以碱基为单位测量此状态的结果 $B_{1}=|0\rangle,|1\rangle$ 和 $B_{2}=|+\rangle,|-\rangle$ ,在哪里 $|+\rangle=\frac{1}{2}(|0\rangle+|1\rangle)$ 和 $|-\rangle=\frac{1}{2}(|0\rangle-|1\rangle) .$
解决方案。
首先,我们考虑基础 $B_{1}$. 根据测量假设(参见第 105 页的附录 $A$ ),作为状态测量的结果得到 0 或 1 的概率 $u|0\rangle+v|1\rangle$ 等于 $|u|^{2}$ 和 $|v|^{2}$ ,分别。在我们的示例中, $u=\frac{1}{\sqrt{2}}$ 和 $v=\frac{1}{\sqrt{2}} e^{i \varphi}$ ,因此测量的结果 $M$ 是 $\$ \$$
$M=V l e f t{$
0 with a probability of $p_{0}=\frac{1}{2}, 1$ with a probability of $p_{1}=\frac{1}{2}$
正确的。
$\$ \$$
注意关于值的信息 $\varphi$ 在基础中使用测量 $B_{1}$ 无法获得。
让我们转向使用第二个基础进行测量 $B_{2}=|+\rangle,|-\rangle$. 我们通过以下方式表达计算基础的向量 $|+\rangle$ 和 $\mid$ – Irangle} :
$$
|0\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle+|-\rangle),|1\rangle \quad=\frac{1}{\sqrt{2}}(|+\rangle+|-\rangle) .
$$
在这方面,我们得到
$$
|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}} e^{\mathrm{i} \varphi}|1\rangle \quad=\frac{1}{2}(|+\rangle+|-\rangle)+\frac{1}{2} e^{\mathrm{i} \varphi}(|+\rangle+|-\rangle)=\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)|+\rangle+\frac{1}{2}\left(1-e^{\mathrm{i} \varphi}\right)
$$
在该状态下找到系统的概率 $|+\rangle$ 是
$$
p_{+}=\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right) \times\left(\frac{1}{2}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)\right)^{*}=\frac{1}{4}\left(1+e^{\mathrm{i} \varphi}\right)\left(1+e^{-\mathrm{i} \varphi}\right)=\frac{1}{4}\left(2+e^{\mathrm{i} \varphi}+e^{-\mathrm{i} \varphi}\right)
$$

物理代写|量子计算代写Quantum computer代考| 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。