### 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2070

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Evolutions

An evolution $\varphi$ of a system $\mathfrak{S}$ over a time frame $T$ is a function
$$\varphi: T \rightarrow \mathcal{S}$$
with the interpretation: The system $\mathfrak{S}$ is in the state $\varphi(t)$ at time . While the notion of “time” is a philosophically unclear issue, let us keep things simple and understand by a time frame just a set $T$ of real numbers.

The time frames that are relevant in game-theoretic models are typically discrete in the sense that game-theoretic evolutions are observed at well-defined and well-separated time points $t$. So our time frames are of the type
$$T=\left{t_{0}<t_{1}<t_{2}, \ldots<t_{n}<\cdots\right}$$
Rather than speaking of the state $\sigma_{n}=\varphi\left(t_{n}\right)$ of a system at time $t=t_{n}$ under the evolution $\varphi$, it is often convenient to simply refer to the index $n$ as the counter for the time elapsed. Hence an evolution $\varphi$ corresponds to a sequence of states:
$$\varphi \longleftrightarrow \sigma_{0} \sigma_{1} \sigma_{2} \ldots \sigma_{n} \ldots \quad\left(\sigma_{n} \in \mathfrak{S}\right)$$

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Alternating players

This point of view allows us to interpret the evolution of a game as the evolution of a so-called alternating 2-person game. For such a game $\mathcal{A}$, we assume
$\left(A_{0}\right)$ There is a set $\mathcal{G}$ and two players $L$ and $R$ and an initial element $G_{0} \in \mathcal{G}$.
$\left(A_{1}\right)$ For every $G \in \mathcal{G}$, there are subsets $G^{L} \subseteq \mathcal{G}$ and $G^{R} \subseteq \mathcal{G}$.
The two sets $G^{L}$ and $G^{R}$ in $\left(A_{1}\right)$ are the sets of options of the respective players relative to $G$.
The rules of the alternating game $\mathcal{A}$ are:
$\left(A_{3}\right)$ The beginning player chooses an option $G_{1}$ relative to $G_{0}$. Then the second player chooses an option $G_{2}$ relative to $G_{1}$. Now the first player may select an option $G_{3}$ relative to $G_{2}$ and so on.
$\left(A_{4}\right)$ The game stops with $G_{t}$ if the player whose turn it is has no option relative to $G_{t}$ (i.e., the corresponding option set is empty).
Ex. 2.1 (Chess). Chess is an obvious example of an alternating 2-person game. Its stopping rule $\left(A_{4}\right)$ says that the game ends when a player’s king has been taken (“checkmate”).

ReMARK 2.1. While a chess game always starts with a move of the white player, notice that we have not specified whether $L$ or $R$ is the first player in the general definition of an altenating 2-person game. This lack of specification will offer the necessary flexibility in the recursive analysis of games below.

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Evolutions

$$\varphi: T \rightarrow \mathcal{S}$$

$\mathrm{T}=$ Veft $\left{\mathrm{t}{-}{0}<\mathrm{t}{-}{1}<\mathrm{t}{-}{2}, \backslash\right.$ dots $<\mathrm{t}{-}{\mathrm{n}}<\mathrm{~ I c d o t s ~}$

$$\varphi \longleftrightarrow \sigma_{0} \sigma_{1} \sigma_{2} \ldots \sigma_{n} \ldots \quad\left(\sigma_{n} \in \mathfrak{S}\right)$$

## 经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Alternating players

$\left(A_{0}\right)$ 有一悬 $\mathcal{G}$ 和两名球员 $L$ 和 $R$ 和一个初始元素 $G_{0} \in \mathcal{G}$.
$\left(A_{1}\right)$ 对于每一个 $G \in \mathcal{G}$ ，有子集 $G^{L} \subseteq \mathcal{G}$ 和 $G^{R} \subseteq \mathcal{G}$.

$\left(A_{3}\right)$ 起始玩家选择一个选项 $G_{1}$ 关系到 $G_{0}$. 然后第二个玩家选择一个选项 $G_{2}$ 关系到 $G_{1}$. 现在第一个玩家可以选择 一个选项 $G_{3}$ 关系到 $G_{2}$ 等等。
$\left(A_{4}\right)$ 游戏停止 $G_{t}$ 如果轮到的玩家没有选择权 $G_{t}$ (即对应的选项集为空)。

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。