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统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The spectral analysis of three-dimensional data
In many cases, the spectral analysis of three-dimensional georeferenced data involves a sequence of maps, one for each point in a specified time series, rather than supplementing planar surfaces with elevation. Griffith and Heurclink (2012) extend the preeeding spectral analysis conceptualizations to this situation. Now the spectral density-based space-time $(\tau, \eta, \nu)-$ lag correlation function becomes, for a regular square tessellation and the rook adjacency definition, and uniformly spaced points in time,
$\frac{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{\operatorname{Cos}(\tau \theta) \operatorname{Cos}(\eta \varphi) \operatorname{Cos}(v t)}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{Cos}(\theta)+\operatorname{Cos}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} d \theta d \varphi d t}{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{1}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{CoS}(\theta)+\operatorname{CoS}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} \mathrm{~d} \theta \mathrm{d} \varphi \mathrm{dt}}, \boldsymbol{\kappa}=1,2$,
where $t$ denotes the twe argument, $\rho_{\mathrm{s}}$ denotes the SA parameter, and $\rho_{\mathrm{r}}$ denotes the temporal autocorrelation parameter. This specification represents a contemporaneous space-time process, which is additive, whose matrix representation is given by
$$
\mathbf{C}=\mathbf{I}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{s}}-\rho_{\mathrm{s}} \mathbf{C}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{C}{\mathrm{s}}-\rho_{\mathrm{T}} \mathbf{C}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{s}},
$$
where $\otimes$ denotes the Kronecker product mathematical matrix operation, $\mathbf{C}{\mathrm{s}}$ denotes the SWM, $\mathbf{C}{\mathrm{T}}$ denotes the time-series connectivity matrix, $\mathbf{I}{\mathrm{T}}$ denotes the $T$-by-T identify matrix, $\mathbf{I}{s}$ denotes the $\mathrm{n}-\mathrm{by}-\mathrm{n}$ identity matrix, and $1-\operatorname{COS}(\mathrm{t})\left{\rho_{\mathrm{s}}[\operatorname{COS}(\mathrm{u})+\operatorname{COS}(\mathrm{v})]+\rho_{\mathrm{T}}\right}$ are the limiting eigenvalues of the space time connectivity matrix $C$.
An alternative specification is multiplicative and hence describes a space-time lagged process; its matrix representation is given by
$$
\mathbf{C}=\mathbf{I}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{s}}-\rho_{\mathrm{s}} \mathbf{I}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{C}{\mathrm{s}}-\rho_{\mathrm{T}} \mathbf{C}{\mathrm{T}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{s}} \text {, }
$$
and its spectral density-based $(\tau, \eta, \nu)$-lag correlations are given by
For a regular square lattice forming a complete $P-b y-Q$ rectangular region,
$$
\mathbf{C}{\mathrm{s}}=\mathbf{C}{\mathrm{P}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{Q}}+\mathbf{C}{\mathrm{Q}} \otimes \mathbf{I}{\mathrm{r}}, $$ where $C{p}$ and $C_{Q}$, respectively, are $S W M s$ for a $P$ length and a $Q$ length linear landscape, and $\mathbf{I}{\mathrm{P}}$ and $\mathbf{I}{\mathrm{Q}}$, respectively, are $\mathrm{P}-\mathrm{by}-\mathrm{P}$ and $\mathrm{Q}-\mathrm{by}-\mathrm{Q}$ identity matrices.
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Summary
This chapter reviews articulations among SWMs, eigenfunctions, and spectral functions, all three of which relate to $\mathrm{SA}$. In doing so, it also links them to geostatistics. The eigenvalues of a SWM index the nature and degree of SA in the eigenvectors of a modified SWM and also appear in the complex fraction spectral density functions used to calculate lagged spatial correlations. The cells of standardized inverse spatial covariance structures, illustrated here with the popular first- and second-order ones, contain spectral density function results. These notions interlace with concepts for PCA. Although this chapter focuses on the $\mathrm{MC}$ index of $\mathrm{SA}$, similar results may be established for both the Geary ratio (GR) and the join count statistics that are applicable to nominal measurement scale data. The linear geographic landscape furnishes many relatively simple illustrations of the connections of interest here. The two-dimensional geographic landscape furnishes more relevant, albeit more complicated, contexts and highlights map pattern visualizations, one of the most important topics of this chapter.
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The spectral decomposition of a SWM
Consider the geographic landscape in Fig. $2.5 \mathrm{C}$. Its rook adjacency SWM C is as follows:
$$
\left[\begin{array}{llll}
0 & 1 & 1 & 0 \
1 & 0 & 0 & 1 \
1 & 0 & 0 & 1 \
0 & 1 & 1 & 0
\end{array}\right]
$$
The Perron-Frobenius theorem states that the principal eigenvalue is contained in the interval defined by the largest and smallest row sums; therefore here $\lambda_{1}=2$. For each pair of rows or columns that is identical, an eigenvalue equals zero; therefore because the first and fourth rows/columns are identical, and the second and third rows/columns are identical, two eigenvalues equal zero. Finally the trace of this matrix equals the sum of its four eigenvalues; therefore $2+0+0+\lambda=0$, and hence an eigenvalue equals $-2$.
Eq. (2.1) for this SWM is $\lambda^{2}\left(\lambda^{2}-4\right)=0$. The first $\lambda^{2}$ term is for the two roots of zero, whereas the second term factors into $(\lambda+2)(\lambda-2)$, which is for the two roots $\pm 2$. Ord (1975) also states that the eigenvalues for this particular type of geographic surface partitioning and SWM are given by $\lambda=2\left[\operatorname{COS}\left(\frac{\mathrm{h} \pi}{2+1}\right)+\operatorname{COS}\left(\frac{\mathrm{k} \pi}{2+1}\right)\right], \mathrm{h}=1,2$ and $\mathrm{k}=1,2$. This equation yields $2(0.5+0.5)=2 ; 2(0.5-0.5)=0 ; 2(-0.5+0.5)=0$; and, $2(-0.5-0.5)=-2$.
Griffith (2000, p. 98) proves that the solution to Eq. (2.2) for this particular type of geographic surface partitioning and SWM are the eigenvectors given by
$$
\frac{2}{\sqrt{(2+1)(2+1)}}\left[\operatorname{SIN}\left(\frac{h \pi}{2+1}\right) \times \operatorname{SIN}\left(\frac{k \pi}{2+1}\right)\right]
$$
This expression produces the 4-by-4 eigenvector matrix
$$
\left[\begin{array}{rrrr}
0.5 & 0.5 & 0.5 & 0.5 \
0.5 & -0.5 & 0.5 & -0.5 \
0.5 & 0.5 & -0.5 & -0.5 \
0.5 & -0.5 & -0.5 & 0.5
\end{array}\right]
$$
回归分析代写
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The spectral analysis of three-dimensional data
在许多情况下，三维地理参考数据的光谱分析涉及一系列地图，一个用于指定时间序列中的每个点的地图，而不是用高程补充平面表面。Griffith 和 Heurclink (2012) 将预先光谱分析概念化扩展到这种情况。现在基于光谱密度的时空(τ,这,ν)−滞后相关函数变为，对于规则方形镶嵌和车邻接定义，以及均匀间隔的时间点，
\frac{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{\operatorname{Cos}(\tau \theta) \operatorname{ Cos}(\eta \varphi) \operatorname{Cos}(v t)}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{Cos}(\theta)+ \operatorname{Cos}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} d \theta d \varphi d t}{\int_{0}^{\pi} \int_{0 }^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{1}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{CoS}( \theta)+\operatorname{CoS}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} \mathrm{~d} \theta \mathrm{d} \varphi \mathrm{dt }}, \boldsymbol{\kappa}=1,2\frac{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{\operatorname{Cos}(\tau \theta) \operatorname{ Cos}(\eta \varphi) \operatorname{Cos}(v t)}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{Cos}(\theta)+ \operatorname{Cos}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} d \theta d \varphi d t}{\int_{0}^{\pi} \int_{0 }^{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{1}{\left[1-\operatorname{COS}(t)\left{\rho_{s}[\operatorname{CoS}( \theta)+\operatorname{CoS}(\varphi)]+\rho_{T}\right}\right]^{k}} \mathrm{~d} \theta \mathrm{d} \varphi \mathrm{dt }}, \boldsymbol{\kappa}=1,2,
其中吨表示 tw 参数，ρs表示 SA 参数，并且ρr表示时间自相关参数。该规范表示一个同时的时空过程，它是相加的，其矩阵表示由下式给出C=一世吨⊗一世s−ρsC吨⊗Cs−ρ吨C吨⊗一世s,
在哪里⊗表示克罗内克乘积数学矩阵运算，Cs表示 SWM，C吨表示时间序列连接矩阵，一世吨表示吨-by-T 识别矩阵，一世s表示n−b是−n单位矩阵，和1-\operatorname{COS}(\mathrm{t})\left{\rho_{\mathrm{s}}[\operatorname{COS}(\mathrm{u})+\operatorname{COS}(\mathrm{v })]+\rho_{\mathrm{T}}\right}1-\operatorname{COS}(\mathrm{t})\left{\rho_{\mathrm{s}}[\operatorname{COS}(\mathrm{u})+\operatorname{COS}(\mathrm{v })]+\rho_{\mathrm{T}}\right}是时空连通矩阵的极限特征值C.
另一种规范是乘法的，因此描述了一个时空滞后的过程；它的矩阵表示由下式给出
C=一世吨⊗一世s−ρs一世吨⊗Cs−ρ吨C吨⊗一世s,
及其基于光谱密度的(τ,这,ν)-滞后相关性由下式给出
对于形成完整的规则方格磷−b是−问矩形区域，
Cs=C磷⊗一世问+C问⊗一世r,在哪里Cp和C问，分别是小号在米s为一个磷长度和一个问长度线性景观，和一世磷和一世问，分别是磷−b是−磷和问−b是−问身份矩阵。
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Summary
本章回顾了 SWM、特征函数和谱函数之间的衔接，这三者都与小号一种. 在这样做的过程中，它还将它们与地统计学联系起来。SWM 的特征值在修改后的 SWM 的特征向量中指示 SA 的性质和程度，并且还出现在用于计算滞后空间相关性的复分数谱密度函数中。标准化逆空间协方差结构的单元（此处以流行的一阶和二阶结构进行说明）包含谱密度函数结果。这些概念与 PCA 的概念交织在一起。虽然本章着重于米C指数小号一种，对于适用于标称测量尺度数据的 Geary 比率 (GR) 和连接计数统计，可以建立类似的结果。线性地理景观提供了许多相对简单的插图来说明这里感兴趣的联系。二维地理景观提供更相关但更复杂的上下文并突出显示地图图案可视化，这是本章最重要的主题之一。
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The spectral decomposition of a SWM
考虑图 1 中的地理景观。2.5C. 其车邻接SWM C如下：
[0110 1001 1001 0110]
Perron-Frobenius 定理指出，主特征值包含在由最大和最小行和定义的区间内；因此在这里λ1=2. 对于每对相同的行或列，特征值等于 0；因此，由于第一和第四行/列相同，并且第二和第三行/列相同，因此两个特征值为零。最后这个矩阵的迹等于它的四个特征值之和；所以2+0+0+λ=0，因此特征值等于−2.
方程。(2.1) 对于这个 SWM 是λ2(λ2−4)=0. 首先λ2项是针对零的两个根，而第二项因素(λ+2)(λ−2)，这对于两个根±2. Ord (1975) 还指出，这种特定类型的地理表面划分和 SWM 的特征值由下式给出λ=2[COS(H圆周率2+1)+COS(ķ圆周率2+1)],H=1,2和ķ=1,2. 这个等式产生2(0.5+0.5)=2;2(0.5−0.5)=0;2(−0.5+0.5)=0; 和，2(−0.5−0.5)=−2.
Griffith (2000, p. 98) 证明了方程的解。(2.2) 对于这种特殊类型的地理表面划分和 SWM 是由下式给出的特征向量
2(2+1)(2+1)[罪(H圆周率2+1)×罪(ķ圆周率2+1)]
此表达式生成 4×4 特征向量矩阵
[0.50.50.50.5 0.5−0.50.5−0.5 0.50.5−0.5−0.5 0.5−0.5−0.50.5]
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。