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实验设计是一个概念，用于有效地组织、进行和解释实验结果，确保通过进行少量的试验获得尽可能多的有用信息。
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- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Adjustment for Degrees of Freedom
The coefficient $R^{2}$ measures the proportion of the variation in $y$ which is explained by the predictor variables. Actually, it overestimates this proportion and the adjustment suggested here aims to correct this.
If the $y$ values were entirely random in the space of $n d 1 m e n-$ sions (the deviations from their mean would then be in an $n-1$ dimensioned sub-space) the $k$ predictor variables would still explain some variation in $y$, on average $k /(n-1) . R^{2}$ is corrected for this random effect by subtracting $k /(n-1)$. This is then scaled to give a value of 1 (perfect explanation of $y$ ) when $R^{2}=1$. Finally
$\operatorname{adj} R^{2}=\left[R^{2}-k /(n-1)\right][n-1] /[n-k-1]$
This adjusted value could even be negative if $\mathrm{R}^{2}$ is small, which highlights the only problem with it. What would a negative value mean? On the other hand the unadjusted value has a clear interpretation as the proportion of the variance of $y$ explained by the predictor variable.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|The Univariate Case
Consider again the simple model
$$
y=\alpha 1+\beta x+E
$$
with $x$ in deviation form and $\varepsilon=N\left(0, \sigma^{2} I\right)$. Notice that 1 is orthogonal to $x$ so that the least squares estimates of $\alpha$ and $\beta$ are the same as would be obtained by regressing $y$ separately on 1 and $x$.
$$
a=\Sigma y_{1} / n, b=\Sigma x_{1} y_{1} / \Sigma x_{1}^{2}
$$
For a given value of $x=x_{0}$, the predicted value of $y$ is
$$
\hat{y}{0}=a+b x{0}
$$
A number of points should be kept in mind relating to this expression.
(i) The $x_{0}$ need not be one of the $x$ in the sample, but there are obvious dangers in predicting outside of the range of the sample. For one thing, the relationships between $x$ and $y$ may be linear for the $x$ values of the sample but the relationship may change outside of these values, as in Figure $2.7 .1$. One example of this could be the cancer causing effects of low doses of radiation. The incidence of cancer in this situation would be so low that it would be difficult to measure, requiring a very large sample size. To facilitate the research one could work at higher dosage rates $(x)$ and hope that one could extrapolate down to lower dosage rates, but this procedure is fraught with danger.
(ii) The predicted value of $y$ depends on all the $y$ values in the sample. We shall comment further on this in Chapter 4 where we shall discuss sensitive or high leverage values of $x$, by which we mean those $x^{\prime} s$ which have a very large effect on the predicted values of $\mathrm{y}$.
(iii) $\hat{y}$ estimates the mean value of $y$ when $x=x_{0}$.
(iv) $y$ is a linear combination of the $y$ values in the sample.
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|RESIDUALS
If the fltted model is the correct one (or close to the correct one), we would expect the residuals to refzect the properties of the deviations. In this chapter, we are mainly concerned with checking the residuals to be assured that the model with its assumptions is reasonable for the data, Is the distribution of the residuals consonant with the assumed distribution of the deviations? Does it appear that the variance about the line is constant? Does it appear that the deviations are independent?
If we recall that the prediction equation is $\mathbf{y}=\hat{y}+e$ then, in a sense, the residual and the predicted y value are opposite faces of the same coin for when one is large, the other is small. We shall not have much to say at this point on the sizes of individual residuals. Large values may indicate that the points are outliers but we shall say more on this in Chapter $4 .$
实验设计代考
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|Adjustment for Degrees of Freedom
系数R2测量变化的比例是的这是由预测变量解释的。实际上，它高估了这个比例，这里建议的调整旨在纠正这一点。
如果是的值在空间中是完全随机的nd1米和n−sions（与它们的平均值的偏差将在一个n−1维度子空间）的ķ预测变量仍然可以解释一些变化是的， 一般ķ/(n−1).R2通过减去这个随机效应来校正ķ/(n−1). 然后将其缩放以给出 1 的值（完美解释是的） 什么时候R2=1. 最后
形容词R2=[R2−ķ/(n−1)][n−1]/[n−ķ−1]
这个调整后的值甚至可能是负数，如果R2很小，这突出了它的唯一问题。负值意味着什么？另一方面，未经调整的值有一个明确的解释，即方差的比例是的由预测变量解释。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|The Univariate Case
再次考虑简单模型
是的=一种1+bX+和
和X以偏差形式和e=ñ(0,σ2一世). 请注意，1 与X使得最小二乘估计一种和b与通过回归得到的相同是的分别在 1 和X.一种=Σ是的1/n,b=ΣX1是的1/ΣX12
对于给定的值X=X0, 的预测值是的是
是的^0=一种+bX0
与此表达式有关的一些要点应牢记在心。
(一)X0不必是其中之一X在样本中，但在样本范围之外进行预测存在明显的危险。一方面，之间的关系X和是的可能是线性的X样本的值，但关系可能会在这些值之外发生变化，如图2.7.1. 这方面的一个例子可能是低剂量辐射的致癌作用。在这种情况下，癌症的发病率将非常低，以至于难以测量，需要非常大的样本量。为了促进研究，可以在更高的剂量率下工作(X)并希望人们可以推断出更低的剂量率，但这个过程充满了危险。
(ii) 的预测值是的取决于所有是的样本中的值。我们将在第 4 章进一步评论这一点，我们将讨论敏感或高杠杆值X, 我们的意思是那些X′s对预测值有很大影响是的.
㈢是的^估计平均值是的什么时候X=X0.
(四)是的是一个线性组合是的样本中的值。
统计代写|实验设计作业代写experimental design代考|RESIDUALS
如果 fltted 模型是正确的模型（或接近正确的模型），我们预计残差会反映偏差的属性。在本章中，我们主要关注检查残差以确保模型及其假设对数据是合理的，残差的分布是否与假设的偏差分布一致？看起来这条线的方差是恒定的吗？看起来这些偏差是独立的吗？
如果我们回想一下预测方程是是的=是的^+和那么，从某种意义上说，残差和预测的 y 值是同一枚硬币的相反面，因为一个大，另一个小。在这一点上，我们不会对单个残差的大小说太多。较大的值可能表明这些点是异常值，但我们将在本章中详细说明4.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。