统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Poisson Distribution

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工程统计结合了工程和统计,使用科学方法分析数据。工程统计涉及有关制造过程的数据,如:部件尺寸、公差、材料类型和制造过程控制。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Poisson Distribution

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Poisson Distribution

The Poisson distribution is concerned with the number of events occurring during a given time or space interval. The interval may be of any duration or in any specified region. The Poisson distribution, then, can be used to describe the number of breaks or other flaws in a particular beam of finished cloth, or the arrival rate of people in a queuing line, or the number of defectives in a paint weathering trial, or the number of defective beakers per line per shift. The Poisson distribution describes processes with the following properties:

  1. The number of events, $X$, in any time interval or region is independent of those occurring elsewhere in time or space.
  2. The probability of an event happening in a very short time interval or in a very small region does not depend on the events outside this interval or region.
  3. The interval or region is so short or small that the number of events in the interval is much smaller than the total number of events, $n$.
    The point Poisson distribution (point probability) function $f(x)$ can be expressed as
    $$
    f(x)=\frac{\lambda^{x} e^{-\lambda}}{x !}
    $$
    where $x$ is the number of events, $f(x)$ is the probability of $x$ events occurring in an interval, $\lambda$ is the expected average number of events per interval, and $e=2.7182818 \ldots$ is the base of the natural logarithm system.
    The cumulative Poisson distribution function $F(x)$ is
    $$
    C D F(x)=F(x)=P(X \leq x)=\sum_{k=0}^{x} \frac{\lambda^{k} e^{-\lambda}}{k !}
    $$
    where $e$ is the base of the natural logarithm system.

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Negative Binomial Distribution

In cases in which the binomial distribution governs the probability of occurrence of one of two mutually exclusive events, we calculated the probability of success exactly $s$ times out of $n$ trials. The negative binomial distribution is used in a complementary way, that is, for calculating the probability that exactly $n$ trials are required to produce $s$ successes. The probabilities of success and failure remain fixed at $p$ and $q$, respectively. The only way this situation can occur is for exactly $(s-1)$ of the first $(n-1)$ trials to be a success, and for the next, or last, trial also to be a success. The probability of $x=n$, the number of trials needed to produce $s$ successful outcomes, then
$$
f(x=n \mid s)=\left(\begin{array}{c}
n-1 \
s-1
\end{array}\right) p^{s} q^{n-s}, s \leq n
$$
is the negative binomial distribution. The cumulative negative binomial distribution is
$$
F(x=n \mid s)=P(s \leq x \leq n)=\sum_{i=s}^{n}\left(\begin{array}{c}
i-1 \
s-1
\end{array}\right) p^{s} q^{i-s}
$$
Figure $3.4$ illustrates the negative binomial distribution for $p=0.5$ and $s=3$. The mean and variance of the negative binomial distribution are given by
$$
\mu=\frac{s}{p}
$$

and
$$
\sigma^{2}=\frac{s q}{p^{2}}
$$
The units on $x, s, n$, and $\mu$ are the numbers of trials. The point and cumulative distribution functions, $f\left(x_{i}\right)$ and $F\left(x_{i}\right)$, are dimensionless. The units on $p$ and $q$ are the probabilities of success or failure.
Example 3.5: Suppose one of your power sources for an analytical instrument in the quality control laboratory has died with a snap and a wisp of smoke. You have finally located the trouble as a faulty integrated circuit (IC). You have been able to find five replacement ICs. You have also found that for this service the chance of failure of an IC is $12 \%$. What is the probability that you will have to use all five ICs before getting one that does not burn out?

Let us define burnout as failure, so $q=0.12$ and $p=0.88$. As $x=5$ and $s=1$, using Equation (3.19),
$$
f(x=5 \mid 1)=\left(\begin{array}{l}
4 \
0
\end{array}\right)(0.88) 0.12^{4}=1.825 \times 10^{-4} \text { or } 0.02 \%
$$
the probability is less than $0.02 \%$ that you will have to try all five of the ICs to repair the power supply.

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Hypergeometric Distribution

The hypergeometric distribution is often used to obtain probabilities when sampling is done without replacement. As a result, the probability of success changes with each trial or experiment. The point hypergeometric probability function is
$$
P(X=s)=f(s)=\frac{\left(\begin{array}{l}
S \
s
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
N-S \
n-s
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
N \
n
\end{array}\right)}, s \leq \min (n, S)
$$
where $N$ is the population size, $n$ is the sample size, $S$ is the actual number of successes in the population, $s$ is the number of successes in the sample, and $n \leq N$ and $(n-s) \leq(N-S)$. The cumulative hypergeometric distribution is
$$
F(x)=P(X \leq x)=\sum_{k=0}^{x} \frac{\left(\begin{array}{l}
S \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
N-S \
n-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}
N \
n
\end{array}\right)}
$$
Examples of the point and cumulative hypergeometric distributions are shown in Figure $3.5$ for $N=20, S=15$, and $n=5$.
The mean of the point hypergeometric distribution is
$$
\mu=\frac{n S}{N}
$$

and the variance is
$$
\sigma^{2}=\frac{N-n}{N-1} n \frac{S}{N} \frac{N-S}{N}
$$
The units of $\mu, s, N, n$, and $S$ are the number of items, populations, or successes. The point and cumulative probability functions $f(x)$ and $F(x)$ are dimensionless.
Example 3.6: In the production of avionics equipment for civilian and military use, one manufacturer randomly inspects $10 \%$ of all incoming parts for defects. If any of the parts is defective, all the rest are inspected. If 2 of the next box of 50 diodes are actually defective, what is the probability that all of the diodes will be checked before use? This question is really whether the quality control sample of 5 will contain at least one of the defective parts.
For this problem, $N=50, n=5$, and $\mathrm{s}=2$, as we choose to define success as finding a defective diode. The probability is found from
$$
\begin{aligned}
F(0) &=P(X \geq 1)=\sum_{k=1}^{2} \frac{\left(\begin{array}{c}
2 \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
50-2 \
5-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}
50 \
5
\end{array}\right)} \
&=0.1918367 \text { or } 19 \%
\end{aligned}
$$
With the current sampling procedure, there is approximately a $20 \%$ chance of finding a defective part.

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Poisson Distribution

工程统计代写

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Poisson Distribution

泊松分布与在给定时间或空间间隔内发生的事件数量有关。该间隔可以是任何持续时间或在任何指定区域中。因此,泊松分布可用于描述特定成品布束中的断裂或其他缺陷的数量,或排队等候人员的到达率,或油漆耐候试验中的缺陷数量,或每班每行有缺陷的烧杯数。泊松分布描述具有以下属性的过程:

  1. 事件的数量,X,在任何时间间隔或区域中,独立于在时间或空间其他地方发生的那些。
  2. 在很短的时间间隔或很小的区域内发生事件的概率不取决于该间隔或区域之外的事件。
  3. 区间或区域太短或太小,以至于区间内的事件数远小于事件总数,n.
    点泊松分布(点概率)函数F(X)可以表示为
    F(X)=λX和−λX!
    在哪里X是事件的数量,F(X)是概率X间隔内发生的事件,λ是每个间隔的预期平均事件数,并且和=2.7182818…是自然对数系统的底。
    累积泊松分布函数F(X)是
    CDF(X)=F(X)=磷(X≤X)=∑ķ=0Xλķ和−λķ!
    在哪里和是自然对数系统的底。

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Negative Binomial Distribution

在二项分布控制两个互斥事件之一的发生概率的情况下,我们准确计算了成功概率s超时n试验。负二项分布以互补的方式使用,即用于计算恰好n需要进行试验才能生产s成功。成功和失败的概率仍然固定在p和q, 分别。这种情况发生的唯一方法是(s−1)第一个(n−1)试炼成功,下一次或最后一次试炼也要成功。的概率X=n, 生产所需的试验次数s成功的结果,然后
F(X=n∣s)=(n−1 s−1)psqn−s,s≤n
是负二项分布。累积负二项分布为
F(X=n∣s)=磷(s≤X≤n)=∑一世=sn(一世−1 s−1)psq一世−s
数字3.4说明了负二项分布p=0.5和s=3. 负二项分布的均值和方差由下式给出
μ=sp


σ2=sqp2
上的单位X,s,n, 和μ是试验次数。点和累积分布函数,F(X一世)和F(X一世), 是无量纲的。上的单位p和q是成功或失败的概率。
例 3.5:假设您在质量控制实验室中用于分析仪器的一个电源因啪嗒一声和一缕烟雾而死。您终于将问题定位为有故障的集成电路 (IC)。您已经能够找到五个替换 IC。您还发现,对于这项服务,IC 失败的可能性是12%. 在获得一个不会烧坏的 IC 之前,您必须使用所有五个 IC 的概率是多少?

让我们将倦怠定义为失败,所以q=0.12和p=0.88. 作为X=5和s=1, 使用方程 (3.19),
F(X=5∣1)=(4 0)(0.88)0.124=1.825×10−4 或者 0.02%
概率小于0.02%您将不得不尝试所有五个 IC 来修复电源。

统计代写|工程统计作业代写Engineering Statistics代考|Hypergeometric Distribution

超几何分布通常用于获得无放回抽样时的概率。因此,成功的概率会随着每次试验或实验而变化。点超几何概率函数为
磷(X=s)=F(s)=(小号 s)(ñ−小号 n−s)(ñ n),s≤分钟(n,小号)
在哪里ñ是人口规模,n是样本量,小号是总体中的实际成功次数,s是样本中的成功次数,并且n≤ñ和(n−s)≤(ñ−小号). 累积超几何分布为
F(X)=磷(X≤X)=∑ķ=0X(小号 ķ)(ñ−小号 n−ķ)(ñ n)
点和累积超几何分布的示例如图所示3.5为了ñ=20,小号=15, 和n=5.
点超几何分布的均值是
μ=n小号ñ

方差是
σ2=ñ−nñ−1n小号ññ−小号ñ
的单位μ,s,ñ,n, 和小号是项目数、总体数或成功数。点和累积概率函数F(X)和F(X)是无量纲的。
例3.6:民用和军用航电设备生产中,某厂家抽检10%所有进货零件的缺陷。如果任何部件有缺陷,则检查所有其余部件。如果下一盒 50 个二极管中有 2 个确实有缺陷,那么在使用前检查所有二极管的概率是多少?这个问题真的是5的质量控制样品是否会包含至少一个有缺陷的部分。
对于这个问题,ñ=50,n=5, 和s=2,因为我们选择将成功定义为找到有缺陷的二极管。概率是从
F(0)=磷(X≥1)=∑ķ=12(2 ķ)(50−2 5−ķ)(50 5) =0.1918367 或者 19%
使用当前的采样程序,大约有20%找到有缺陷的零件的机会。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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