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时间序列分析applied time series analysis是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析applied time series analysis中,分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点,而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。
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- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考|Review of Statistical Distributions and Their Moments
We briefly review some basic properties of statistical distributions and the moment equations of a random variable. Let $R^{k}$ be the $k$-dimensional Euclidean space. A point in $R^{k}$ is denoted by $\boldsymbol{x} \in R^{k}$. Consider two random vectors $\boldsymbol{X}=\left(X_{1}, \ldots, X_{k}\right)^{\prime}$ and $\boldsymbol{Y}=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{q}\right)^{\prime}$. Let $P(\boldsymbol{X} \in A, \boldsymbol{Y} \in B)$ be the probability that $\boldsymbol{X}$ is in the subspace $A \subset R^{k}$ and $Y$ is in the subspace $B \subset R^{q}$. For most of the cases considered in this book, both random vectors are assumed to be continuous.
The function
$$
F_{X, Y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})=P(\boldsymbol{X} \leq \boldsymbol{x}, \boldsymbol{Y} \leq \boldsymbol{y})
$$
where $\boldsymbol{x} \in R^{p}, \boldsymbol{y} \in R^{q}$, and the inequality ” $\leq$ ” is a component-by-component operation, is a joint distribution function of $\boldsymbol{X}$ and $\boldsymbol{Y}$ with parameter $\boldsymbol{\theta}$. Behavior of $X$ and $Y$ is characterized by $F_{X, Y}(x, y ; \theta)$. If the joint probability density function $f_{x, y}(x, y ; \theta)$ of $X$ and $Y$ exists, then
$$
F_{X, Y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})=\int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} f_{x, y}(w, z ; \theta) d z d w
$$
In this case, $\boldsymbol{X}$ and $\boldsymbol{Y}$ are continuous random vectors.
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考| Marginal Distribution
The marginal distribution of $X$ is given by
$$
F_{X}(x, \theta)=F_{X, Y}(\boldsymbol{x}, \infty, \ldots, \infty ; \theta)
$$
Thus, the marginal distribution of $X$ is obtained by integrating out $Y$. A similar definition applies to the marginal distribution of $\boldsymbol{Y}$.
If $k=1, X$ is a scalar random variable and the distribution function becomes
$$
F_{X}(x)=P(X \leq x ; \theta)
$$
which is known as the cumulative distribution function (CDF) of $X$. The CDF of a random variable is nondecreasing [i.e., $F_{X}\left(x_{1}\right) \leq F_{X}\left(x_{2}\right)$ if $x_{1} \leq x_{2}$, and satisfies $F_{X}(-\infty)=0$ and $\left.F_{X}(\infty)=1\right]$. For a given probability $p$, the smallest real number $x_{p}$ such that $p \leq F_{X}\left(x_{p}\right)$ is called the $p$ th quantile of the random variable $X$. More specifically,
$$
x_{p}=\inf {X}\left{x \mid p \leq F{X}(x)\right}
$$
We use CDF to compute the $p$ value of a test statistic in the book.
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考| Conditional Distribution
The conditional distribution of $X$ given $Y \leq y$ is given by
$$
F_{X \mid Y \leq y}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta})=\frac{P(\boldsymbol{X} \leq \boldsymbol{x}, \boldsymbol{Y} \leq \boldsymbol{y})}{P(\boldsymbol{Y} \leq \boldsymbol{y})}
$$
If the probability density functions involved exist, then the conditional density of $\boldsymbol{X}$ given $Y=y$ is
$$
f_{x \mid y}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta})=\frac{f_{x, y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})}{f_{y}(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})}
$$
where the marginal density function $f_{y}(y ; \theta)$ is obtained by
$$
f_{y}(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})=\int_{-\infty}^{\infty} f_{x, y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta}) d \boldsymbol{x}
$$
From Eq. (1.8), the relation among joint, marginal, and conditional distributions is
$$
f_{x, y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})=f_{x \mid y}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta}) \times f_{y}(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})
$$
This identity is used extensively in time series analysis (e.g., in maximum likelihood estimation). Finally, $\boldsymbol{X}$ and $\boldsymbol{Y}$ are independent random vectors if and only if $f_{x \mid y}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta})=f_{x}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta})$. In this case, $f_{x, y}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})=f_{x}(\boldsymbol{x} ; \boldsymbol{\theta}) f_{y}(\boldsymbol{y} ; \boldsymbol{\theta})$.
时间序列分析代写
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考|Review of Statistical Distributions and Their Moments
我们简要回顾了统计分布的一些基本性质和随机变量的矩方程。让Rķ成为ķ维欧几里得空间。一个点Rķ表示为X∈Rķ. 考虑两个随机向量X=(X1,…,Xķ)′和是=(是1,…,是q)′. 让磷(X∈一种,是∈乙)是概率X在子空间中一种⊂Rķ和是在子空间中乙⊂Rq. 对于本书中考虑的大多数情况,假设两个随机向量都是连续的。
功能
FX,是(X,是;θ)=磷(X≤X,是≤是)
在哪里X∈Rp,是∈Rq, 和不等式”≤”是逐个组件的操作,是一个联合分布函数X和是带参数θ. 的行为X和是的特点是FX,是(X,是;θ). 如果联合概率密度函数FX,是(X,是;θ)的X和是存在,那么
FX,是(X,是;θ)=∫−∞X∫−∞是FX,是(在,和;θ)d和d在
在这种情况下,X和是是连续的随机向量。
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考| Marginal Distribution
边际分布X是(谁)给的
FX(X,θ)=FX,是(X,∞,…,∞;θ)
因此,边际分布X通过积分得到是. 类似的定义适用于边际分布是.
如果ķ=1,X是一个标量随机变量,分布函数变为
FX(X)=磷(X≤X;θ)
被称为累积分布函数(CDF)X. 随机变量的 CDF 是非减的 [即,FX(X1)≤FX(X2)如果X1≤X2,并且满足FX(−∞)=0和FX(∞)=1]. 对于给定的概率p, 最小实数Xp这样p≤FX(Xp)被称为p随机变量的第 th 分位数X. 进一步来说,
x_{p}=\inf {X}\left{x \mid p \leq F{X}(x)\right}x_{p}=\inf {X}\left{x \mid p \leq F{X}(x)\right}
我们使用 CDF 来计算p书中检验统计量的值。
统计代写|应用时间序列分析代写applied time series anakysis代考| Conditional Distribution
条件分布X给定是≤是是(谁)给的
FX∣是≤是(X;θ)=磷(X≤X,是≤是)磷(是≤是)
如果涉及的概率密度函数存在,则条件密度为X给定是=是是FX∣是(X;θ)=FX,是(X,是;θ)F是(是;θ)
其中边际密度函数F是(是;θ)由获得
F是(是;θ)=∫−∞∞FX,是(X,是;θ)dX
从方程式。(1.8),联合分布、边际分布和条件分布之间的关系是
FX,是(X,是;θ)=FX∣是(X;θ)×F是(是;θ)
这种身份在时间序列分析中被广泛使用(例如,在最大似然估计中)。最后,X和是是独立随机向量当且仅当FX∣是(X;θ)=FX(X;θ). 在这种情况下,FX,是(X,是;θ)=FX(X;θ)F是(是;θ).
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随机过程代考
在概率论概念中,随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。