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抽样调查是一种非全面调查，根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|REPRESENTATIVE STRATEGIES
Let $p$ be a design. Consider a size measure $x$ and assume that, approximately,
$$
Y_{i} \propto X_{i} .
$$
Then it seems natural to look for an estimator
$$
t=\sum_{i=1}^{N} b_{s i} Y_{i}
$$
with $b_{s i}=0$ for $i \notin s$, such that
$$
\sum_{i=1}^{N} b_{s i} X_{i}=X
$$
for all $s$ with $p(s)>0$. With reference to HÁJEK (1959), a strategy with this property is called representative with respect to $X=\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}$.
For the mean square error (MSE) of a strategy $(p, t)$ we have
$$
\begin{aligned}
M_{p}(t) &=E_{p}(t-Y)^{2} \
&=E_{p}\left(\sum Y_{i}\left(b_{s i}-1\right)\right)^{2} \
&=\sum_{i} \sum_{j} Y_{i} Y_{j} d_{i j}
\end{aligned}
$$
where
$$
d_{i j}=E_{p}\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
A strategy ( $p, t)$ is representative if and only if there exists a vector $X=\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}$ such that $M_{p}(t)=0$ for $Y_{i} \propto X_{i}$ implying
$$
\sum_{i} \sum_{j} X_{i} X_{j} d_{i j}=0 .
$$
It may be advisable to use strategies that are representative with respect to several auxiliary variables $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{K}$. Let
$$
x{i}=\left(X{i 1}, X_{i 2}, \ldots, X_{i K}\right)^{\prime}
$$
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE
The ratio estimator
$$
t_{1}=X \frac{\sum_{i \in s} Y_{i}}{\sum_{i \in s} X_{i}}
$$
is of special importance because of its traditional use in practice. Here, $\left(p, t_{1}\right)$ is obviously representative with respect to a size measure $x$, more precisely to $\left(X_{1}, \ldots, X_{N}\right)$, whatever the sampling design $p$.
Note, however, that $t_{1}$ is usually combined with SRSWOR or SRSWR. The sampling scheme of LAHIRI-MIDZUNO-SEN (LAHIRI, 1951; MIDZUNO, 1952; SEN, 1953) (LMS) yields a design of interest to be employed in conjunction with $t_{1}$ by rendering it design unbiased.
The Hansen-Hurwitz (HH, 1943) estimator (HHE)
$$
t_{2}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{N} f_{s i} \frac{Y_{i}}{P_{i}},
$$
with $f_{s i}$ as the frequency of $i$ in $s, i \in \mathcal{U}$, combined with any design $p$, gives rise to a strategy representative with respect to $\left(P_{1}, \ldots, P_{N}\right)^{\prime}$. For the sake of design unbiasedness, $t_{2}$ is usually based on probability proportional to size (PPS) with replacement (PPSWR) sampling, that is, a scheme that consists of $n$ independent draws, each draw selecting unit $i$ with probability $P_{i}$.
Another representative strategy is due to RAO, HARTLEY and COCHRAN (RHC, 1962). We first describe the sampling scheme as follows: On choosing a sample size $n$, the population $\mathcal{U}$ is split at random into $n$ mutually exclusive groups of sizes suitably chosen $N_{i}\left(i=1, \ldots, n ; \sum_{1}^{n} N_{i}=N\right)$ coextensive with $\mathcal{U}$, the units bearing values $P_{i}$, the normed sizes $\left(0<P_{i}<1, \sum P_{i}=1\right)$. From each of the $n$ groups so formed independently one unit is selected with a probability proportional to its size given the units falling in the respective groups. Writing $P_{i j}$ for the $j$ th unit in the $i$ th group,
$$
Q_{i}=\sum_{i=1}^{N_{i}} P_{i j},
$$
the selection probability of $j$ is $P_{i j} / Q_{i}$. For simplicity, suppressing $j$ to mean by $P_{i}$ the $P$ value for the unit chosen from the $i$ th group, the Rao-Hartley-Cochran estimator (RHCE)
$$
t_{3}=\sum_{i=1}^{n} Y_{i} \frac{Q_{i}}{P_{i}},
$$
writing $Y_{i}$ for the $y$ value of the unit chosen from the $i$ th group $(i=1,2, \ldots, n)$. This strategy is representative with respect to $P=\left(P_{1}, \ldots, P_{N}\right)^{\prime}$ because $\Sigma_{1}^{n} Q_{i}=1$.
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MEAN SQUARE ERROR
Let $(p, t)$ be a strategy with
$$
t=\sum_{i=1}^{N} b_{s i} Y_{i}
$$
where $b_{s i}$ is free of $Y=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{N}\right)^{\prime}$ and $b_{s i}=0$ for $i \notin s$. Then, the mean square error may be written as
$$
\begin{aligned}
M_{p}(t) &=E_{p}\left[\sum Y_{i}\left(b_{s i}-1\right)\right]^{2} \
&=\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} Y_{i} Y_{j} d_{i j}
\end{aligned}
$$
with
$$
d_{i j}=E_{p}\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
Let $(p, t)$ be representative with respect to a given vector $X=$ $\left(X_{1}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}, X_{i}>0, i \in U$. Then, writing
$$
Z_{i}=\frac{Y_{i}}{X_{i}}
$$
we get
$$
M_{p}(t)=\sum \sum Z_{i} Z_{j}\left(X_{i} X_{j} d_{i j}\right)
$$
such that
$$
\sum_{i} \sum_{j} X_{i} X_{j} d_{i j}=0 .
$$
Define $a_{i j}=X_{i} X_{j} d_{i j}$. Then
$$
M_{p}(t)=\sum \sum Z_{i} Z_{j} a_{i j}
$$
is a non-negative quadratic form in $Z_{i} ; i=1, \ldots, N$ subject to $\sum_{i} \sum_{j} a_{i j}=0 .$
This implies for every $i=1, \ldots, N$
$$
\sum_{j} a_{i j}=0 .
$$
From this $M_{p}(t)=\sum \sum Z_{i} Z_{j} a_{i j}$ may be written in the form
$$
\begin{aligned}
M_{p}(t) &=-\sum_{i<j}\left(Z_{i}-Z_{j}\right)^{2} a_{i j} \
&=-\sum_{i<j} \sum_{i<j}\left(\frac{Y_{i}}{X_{i}}-\frac{Y_{j}}{X_{j}}\right)^{2} X_{i} X_{j} d_{i j}
\end{aligned}
$$
This property of a representative strategy leads to an unbiased quadratic estimator for $M_{p}(t)$, an estimator that is nonnegative, uniformly in $Y$, if such an estimator does exist. This may be shown as follows.
Let
$$
m_{p}(t)=\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} Y_{i} Y_{j} d_{s i j}
$$
be a quadratic unbiased estimator for $M_{p}(t)$ with $d_{s i j}$ free of $Y$ and $d_{s i j}=0$ unless $i \in s$ and $j \in s$. Then
$$
\sum_{1}^{N} \sum_{1}^{N} Y_{i} Y_{j} d_{i j}=\sum_{s} p(s)\left[\sum_{1}^{N} \sum_{1}^{N} Y_{i} Y_{j} d_{s i j}\right]
$$
or
$$
\sum_{1}^{N} \sum_{1}^{N} Z_{i} Z_{j} X_{i} X_{j} d_{i j}=\sum_{s} p(s)\left[\sum_{1}^{N} \sum_{1}^{N} Z_{i} Z_{j} X_{i} X_{j} d_{s i j}\right]
$$
抽样调查sampling theory代写
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|REPRESENTATIVE STRATEGIES
让p做一个设计。考虑尺寸测量X并假设，大约，
是一世∝X一世.
那么寻找估算器似乎很自然
吨=∑一世=1ñbs一世是一世
和bs一世=0为了一世∉s, 这样
∑一世=1ñbs一世X一世=X
对全部s和p(s)>0. 参考 HÁJEK (1959)，具有此属性的策略称为关于 $ X =\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime} 的代表美元。
对于策略的均方误差 (MSE)(p,吨)我们有
米p(吨)=和p(吨−是)2 =和p(∑是一世(bs一世−1))2 =∑一世∑j是一世是jd一世j
在哪里
d一世j=和p(bs一世−1)(bsj−1).
一种策略（p,吨)具有代表性当且仅当存在向量 $ X =\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}s在CH吨H一种吨M_{p}(t)=0F这rY_{i} \propto X_{i}一世米pl是一世nG∑一世∑jX一世Xjd一世j=0.一世吨米一种是b和一种d在一世s一种bl和吨这在s和s吨r一种吨和G一世和s吨H一种吨一种r和r和pr和s和n吨一种吨一世在和在一世吨Hr和sp和C吨吨这s和在和r一种l一种在X一世l一世一种r是在一种r一世一种bl和sx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{K}.大号和吨$
x {i}=\left(X{i 1}, X_{i 2}, \ldots, X_{i K}\right)^{\prime}
$$
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE
比率估计器
吨1=X∑一世∈s是一世∑一世∈sX一世
由于其在实践中的传统用途，因此具有特别重要的意义。这里，(p,吨1)在尺寸测量方面显然具有代表性X, 更准确地说(X1,…,Xñ), 无论抽样设计如何p.
但是请注意，吨1通常与 SRSWOR 或 SRSWR 结合使用。LAHIRI-MIDZUNO-SEN (LAHIRI, 1951; MIDZUNO, 1952; SEN, 1953) (LMS) 的抽样方案产生了一个感兴趣的设计，可与吨1通过使其设计公正。
Hansen-Hurwitz (HH, 1943) 估计器 (HHE)
吨2=1n∑一世=1ñFs一世是一世磷一世,
和Fs一世作为频率一世在s,一世∈在, 结合任何设计p, 产生一个战略代表关于(磷1,…,磷ñ)′. 为了设计不偏不倚，吨2通常基于与大小成比例的概率 (PPS) 和替换 (PPSWR) 抽样，即由以下组成的方案n独立抽奖，每个抽奖选择单元一世有概率磷一世.
另一个具有代表性的策略是由 RAO、Hartley 和 COCHRAN (RHC, 1962) 提出的。我们首先将抽样方案描述如下： 关于选择样本量n, 人口在被随机分成nmutually exclusive groups of sizes suitably chosenñ一世(一世=1,…,n;∑1nñ一世=ñ)与在, 单位轴承值磷一世, 标准尺寸(0<磷一世<1,∑磷一世=1). 从每一个n如此独立形成的组 考虑到属于各个组的单元，选择一个单元的概率与其大小成正比。写作磷一世j为了j中的第一个单元一世第组，
问一世=∑一世=1ñ一世磷一世j,
的选择概率j是磷一世j/问一世. 为简单起见，抑制j意思是磷一世这磷从选择的单位的价值一世第组，Rao-Hartley-Cochran 估计器 (RHCE)
吨3=∑一世=1n是一世问一世磷一世,
写作是一世为了是从选择的单位的价值一世第组(一世=1,2,…,n). 该策略在 $ P =\left(P_{1}, \ldots, P_{N}\right)^{\prime}方面具有代表性b和C一种在s和\Sigma_{1}^{n} Q_{i}=1$。
统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|MEAN SQUARE ERROR
让(p,吨)成为一种策略
吨=∑一世=1ñbs一世是一世
在哪里bs一世没有 $ Y =\left(Y_{1}, \ldots, Y_{N}\right)^{\prime}一种ndb_{si}=0F这r我\notin s.吨H和n,吨H和米和一种nsq在一种r和和rr这r米一种是b和在r一世吨吨和n一种s米p(吨)=和p[∑是一世(bs一世−1)]2 =∑一世=1ñ∑j=1ñ是一世是jd一世j在一世吨Hd一世j=和p(bs一世−1)(bsj−1).大号和吨(p, t)b和r和pr和s和n吨一种吨一世在和在一世吨Hr和sp和C吨吨这一种G一世在和n在和C吨这rX =\left(X_{1}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}, X_{i}>0, i \in U.吨H和n,在r一世吨一世nG从一世=是一世X一世在和G和吨米p(吨)=∑∑从一世从j(X一世Xjd一世j)s在CH吨H一种吨∑一世∑jX一世Xjd一世j=0.D和F一世n和a_{ij}=X_{i} X_{j} d_{ij}.吨H和n米p(吨)=∑∑从一世从j一种一世j$
是一个非负二次形式从一世;一世=1,…,ñ受制于∑一世∑j一种一世j=0.
这意味着对于每个一世=1,…,ñ
∑j一种一世j=0.
由此米p(吨)=∑∑从一世从j一种一世j可以写成形式
米p(吨)=−∑一世<j(从一世−从j)2一种一世j =−∑一世<j∑一世<j(是一世X一世−是jXj)2X一世Xjd一世j
代表性策略的这一特性导致了一个无偏的二次估计米p(吨)，一个非负的估计量，均匀地在 $ Y,一世Fs在CH一种n和s吨一世米一种吨这rd这和s和X一世s吨.吨H一世s米一种是b和sH这在n一种sF这ll这在s.大号和吨米p(吨)=∑一世=1ñ∑j=1ñ是一世是jds一世jb和一种q在一种dr一种吨一世C在nb一世一种s和d和s吨一世米一种吨这rF这rM_{p}(t)在一世吨Hd_{sij}Fr和和这F是一种ndd_{sij}=0在nl和ss我\in s一种ndj \in s.吨H和n∑1ñ∑1ñ是一世是jd一世j=∑sp(s)[∑1ñ∑1ñ是一世是jds一世j]这r∑1ñ∑1ñ从一世从jX一世Xjd一世j=∑sp(s)[∑1ñ∑1ñ从一世从jX一世Xjds一世j]$
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。