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数据可视化是将信息转化为视觉背景的做法，如地图或图表，使数据更容易被人脑理解并从中获得洞察力。数据可视化的主要目标是使其更容易在大型数据集中识别模式、趋势和异常值。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Confidence Intervals
Confidence intervals are likely one of the most abstract and misinterpreted concepts in traditional statistics. Assume we want to compare two groups and estimate the difference between them. We could simply collect one sample of data from each group and calculate the difference in means between the samples. But we don’t know for sure the real difference between the two populations, because we are only working with samples. Confidence intervals give us a range of plausible values for the real difference based on the data we observe in our samples-this is preferred and more generalizable relative to a single number representing the difference in the samples.
If you repeated an experiment comparing two groups several times, each time would give you a slightly different difference in means, as well as a different confidence interval. Ninety-five percent of all such intervals would contain the true parameter value of interest (i.e., the true difference between the two populations under examination). You can see that the notion of confidence intervals rests on the assumption that you will repeat an experiment-which is not what typically happens in real life, unfortunately (hence the importance of replication studies). When we normally just run a single experiment, we cannot tell whether the only confidence interval that we have is the lucky interval to include the true parameter value.
Let’s go back to our example earlier where we considered whether recording classes could be useful to students. The difference between the two groups, $\mathcal{T}$ and $\mathcal{C}$, was $2.06$ points: $\bar{x}{\mathcal{C}}=83.05$ and $\bar{x}{\mathcal{T}}=85.11$. This difference was the effect size in our samples (i.e., the quantified impact of recording our classes using the original unit of the variable in question). What if we could have access to the true population means? Let’s pretend we do: assume that the true difference between $\mathcal{T}$ and $\mathcal{C}$ is $1.98: \mu_{T}=82.97$ and $\mu_{T}=84.95$ (in reality, of course, we wouldn’t know these means). So the true difference in means is $\mu_{T}-\mu_{c}=1.98$, which is not too far from $2.06$, our sample means difference. As mentioned in $\S 1.3 .2$, a $t$-test comparing both groups gives us a $p$-value $<0.0001$, which means we reject the null hypothesis that the groups come from the same population. This is correct, since we generated them from different population means. The $95 \%$ confidence interval for the difference in means between the two groups is $[1.13,3.00]$.
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Standard Errors
To calculate a confidence interval, we need to know the standard enror of the sample mean $(S E)$, which is computed by dividing the standard deviation of the sample (s) by the square root of the sample size $(n): S E=\frac{s}{\sqrt{n}}$. Once we know the $S E$, our confidence interval is defined as $C I=[\bar{x}-1.96 \cdot S E, \bar{x}+1.96 \cdot S E]^{4}$-later in this book we will use a function in $\mathrm{R}$ that calculates confidence intervals for us using a better method. When you collect data from a sample of participants, the mean of that sample $(\bar{x})$ will deviate from the true mean of the population $(\mu)$-to which we have no access. As a result, there’s always some degree of uncertainty when we infer the population mean from the sample mean. To estimate that uncertainty, we calculate the standard error of the sample mean.
The standard error is essentially the standard deviation of the sampling distribution of the sample mean. Let’s unpack that. Imagine you collect test scores from five learners of English-so your sample size $(n)$ is 5 . This is a tiny sample of the entire population of all learners of English. You calculate the sample mean of the scores and you come to $\bar{x}=84.2$. You then calculate the standard deviation of the sample $(s)$, which in this hypothetical example is $s=7.66$. As we know, the standard deviation quantifies the variation in the data. In our sample, students deviate $7.66$ points from the mean in question (on average).
You now decide to repeat your data collection four times, where each time you collect scores from five different students. At the end, you will have five samples of the population of learners of English, each of which contains five scores. Each sample will in turn have its own mean and standard deviation. As a result, we will have five means. Assume that they are $84.2,84.8,77.4$, 87.0, and 78.0. This is our sampling distribution of the sample mean. This distribution will be normal even if our population distribution is not normal, as long as the sample size is sufficiently large and the population has a mean (this is known as the Central Limit Theorem). If you compute the mean of these means, you will estimate the true mean of the population $(\mu)$. And if you compute the standard deviation of these means, you’ll get the standard error of the sample mean, which quantifies the variation in the means from multiple samples. The larger the sample size of our samples (here $n=5$ ), the lower the standard error will tend to be. ${ }^{5}$ The more data you collect from a population, the more accurate your estimate will be of the true mean of that population, because the variation across sample means will decrease.
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Further Reading
If you feel anxious about math in general and think you need to review basic statistical concepts in a little more detail, there are numerous options online these days. You may want to start with brief video tutorials, and then decide whether it’s necessary to consult textbooks to understand different concepts in more detail. I recommend the following YouTube channels: Statisticsfun (http://www.youtube.com/user/statisticsfun/) and StatQuest with Josh Starmer (https://www.youtube.com/joshstarmer/). Both channels offer a wide range of short and intuitive videos on basic statistics.
You are probably already familiar with different statistics textbooks (there are hundreds out there), so you may want to try Wheelan (2013), which provides a more user-friendly take on important statistical concepts. I will make more specific and advanced reading suggestions throughout this book, once you’re more familiarized with $\mathrm{R}$. Finally, a recent and detailed review of key statistical concepts discussed earlier can be found in Greenland et al. (2016) and in numerous references therein-Greenland et al. provide all you need for the present book.
数据可视化代考
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Confidence Intervals
置信区间可能是传统统计中最抽象和最被误解的概念之一。假设我们要比较两组并估计它们之间的差异。我们可以简单地从每组中收集一个数据样本并计算样本之间的均值差异。但我们不确定这两个群体之间的真正差异，因为我们只处理样本。根据我们在样本中观察到的数据，置信区间为我们提供了一系列合理的实际差异值 – 相对于表示样本差异的单个数字，这是更可取且更普遍的。
如果您多次重复比较两组的实验，每次都会给您带来稍微不同的均值差异以及不同的置信区间。所有这些区间的 95% 将包含感兴趣的真实参数值（即，被检查的两个群体之间的真实差异）。您可以看到置信区间的概念基于您将重复实验的假设——不幸的是，这在现实生活中通常不会发生（因此重复研究的重要性）。当我们通常只运行一个实验时，我们无法判断我们拥有的唯一置信区间是否是包含真实参数值的幸运区间。
让我们回到之前的示例，我们在该示例中考虑了录制课程是否对学生有用。两组的区别，吨和C， 曾是2.06点数：$\bar{x} {\mathcal{C}}=83.05一个nd\bar{x} {\mathcal{T}}=85.11.吨H一世sd一世FF和r和nC和在一个s吨H和和FF和C吨s一世和和一世n○在rs一个米pl和s(一世.和.,吨H和q在一个n吨一世F一世和d一世米p一个C吨○Fr和C○rd一世nG○在rCl一个ss和s在s一世nG吨H和○r一世G一世n一个l在n一世吨○F吨H和在一个r一世一个bl和一世nq在和s吨一世○n).在H一个吨一世F在和C○在ldH一个在和一个CC和ss吨○吨H和吨r在和p○p在l一个吨一世○n米和一个ns?大号和吨′spr和吨和nd在和d○:一个ss在米和吨H一个吨吨H和吨r在和d一世FF和r和nC和b和吨在和和n\数学{T}一个nd\数学{C}一世s1.98: \mu_{T}=82.97一个nd\mu_{T}=84.95(一世nr和一个l一世吨是,○FC○在rs和,在和在○在ldn′吨ķn○在吨H和s和米和一个ns).小号○吨H和吨r在和d一世FF和r和nC和一世n米和一个ns一世s\ mu_ {T} – \ mu_ {c} = 1.98,在H一世CH一世sn○吨吨○○F一个rFr○米2.06,○在rs一个米pl和米和一个nsd一世FF和r和nC和.一个s米和n吨一世○n和d一世n\S 1.3 .2,一个吨−吨和s吨C○米p一个r一世nGb○吨HGr○在psG一世在和s在s一个p−在一个l在和<0.0001,在H一世CH米和一个ns在和r和j和C吨吨H和n在llH是p○吨H和s一世s吨H一个吨吨H和Gr○在psC○米和Fr○米吨H和s一个米和p○p在l一个吨一世○n.吨H一世s一世sC○rr和C吨,s一世nC和在和G和n和r一个吨和d吨H和米Fr○米d一世FF和r和n吨p○p在l一个吨一世○n米和一个ns.吨H和95 \%C○nF一世d和nC和一世n吨和r在一个lF○r吨H和d一世FF和r和nC和一世n米和一个nsb和吨在和和n吨H和吨在○Gr○在ps一世s[1.13,3.00]$.
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要计算置信区间，我们需要知道样本均值的标准 enror(小号和)，其计算方法是将样本的标准差除以样本大小的平方根(n):小号和=sn. 一旦我们知道小号和，我们的置信区间定义为C我=[X¯−1.96⋅小号和,X¯+1.96⋅小号和]4- 在本书后面我们将使用一个函数R它使用更好的方法为我们计算置信区间。当您从参与者样本中收集数据时，该样本的平均值(X¯)将偏离总体的真实均值(μ)-我们无权访问。因此，当我们从样本均值推断总体均值时，总会存在一定程度的不确定性。为了估计这种不确定性，我们计算了样本均值的标准误差。
标准误差本质上是样本均值的抽样分布的标准差。让我们打开它。想象一下，你从五个英语学习者那里收集考试成绩——所以你的样本量(n)是 5 。这是所有英语学习者整个人口的一小部分样本。您计算分数的样本平均值，然后得出X¯=84.2. 然后计算样本的标准偏差(s)，在这个假设的例子中是s=7.66. 众所周知，标准偏差量化了数据的变化。在我们的样本中，学生偏离7.66有问题的平均值的点数（平均）。
您现在决定重复四次数据收集，每次收集五个不同学生的分数。最后，您将获得五个英语学习者群体样本，每个样本包含五个分数。每个样本又将有自己的均值和标准差。因此，我们将有五种方法。假设他们是84.2,84.8,77.4、87.0 和 78.0。这是我们对样本均值的抽样分布。即使我们的总体分布不正常，只要样本量足够大并且总体具有均值（这称为中心极限定理），这种分布也将是正态的。如果您计算这些均值的平均值，您将估计总体的真实均值(μ). 如果您计算这些均值的标准差，您将得到样本均值的标准误差，它可以量化多个样本中均值的变化。我们样本的样本量越大（这里n=5)，标准误差往往越低。5您从总体中收集的数据越多，您对该总体的真实均值的估计就越准确，因为样本均值之间的差异会减少。
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Further Reading
如果您总体上对数学感到焦虑并认为您需要更详细地回顾基本的统计概念，那么这些天在线上有很多选择。您可能希望从简短的视频教程开始，然后决定是否有必要查阅教科书以更详细地理解不同的概念。我推荐以下 YouTube 频道：Statisticsfun (http://www.youtube.com/user/statisticsfun/) 和 Josh Starmer 的 StatQuest (https://www.youtube.com/joshstarmer/)。这两个频道都提供有关基本统计数据的各种简短而直观的视频。
您可能已经熟悉不同的统计教科书（那里有数百本），因此您可能想尝试一下 Wheelan (2013)，它提供了对重要统计概念的更加用户友好的理解。一旦你更熟悉R. 最后，可以在 Greenland 等人的文章中找到对前面讨论的关键统计概念的最新详细回顾。（2016 年）以及其中的众多参考资料 – Greenland 等人。提供本书所需的一切。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。