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时间序列分析是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析中，分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点，而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Properties of Time Series of Spatially Averaged Surface Temperature
With the exception of ENSO-related phenomena, the results of analysis of geophysical time series listed in Table $5.1$ do not contradict the hypothesis of the Markovian behavior of climate (Hasselmann 1976). Out of the 13 time series in Table 5.1, seven have orders not higher than 1 , which can be regarded as a confirmation of the hypothesis. The other six samples have low predictability, which does not differ much from predictability of the remaining seven time series. The predictability of AMO is better than in all other cases, and it may be high enough for practical applications. The AMO time series differs from other time series in the table in the sense that it is obtained by averaging SST over a large area of the North Atlantic; therefore, one can assume that the comparatively high rate of spectral density decrease and the higher predictability criterion $r_{e}(1) \approx 0.62$ for AMO could be the result of that averaging.
The global climate is better characterized with data obtained by averaging over large parts of the globe. The AMO time series is just a specific example of such averaging, but we have nine time series that show the surface temperature over the entire globe, its hemispheres, and oceanic and terrestrial parts. Those time series have been analyzed in Privalsky and Yushkov (2018) and found to have a more complicated structure and a higher predictability than the other time series studied in that work.
The data used in the above publication include the complete time series given by the University of East Anglia; most of the time series begin in 1850. The authors of the data files show that the degree of coverage during the XIX Century was poor. Following the example given in Dobrovolski (2000), we will study the same time series starting from 1920 , when the coverage with observations generally increases to $50 \%$ and higher for the global, hemispheric and oceanic data.
The results given in Table $5.2$ confirm one of the previous conclusions: the annual surface temperature averaged over large parts of the globe is best described with relatively complicated models having AR orders $p=3$ or $p=4$ and a relatively high statistical predictability. The results for the southern hemisphere as a whole and for its land follow a Markov model and have lower statistical predictability; they agree with our results obtained from the data given by the Goddard Institute of Space Studies (GISS). According to the GISS data for the southern hemisphere (#14 in Appendix), the autoregressive order $p=1$ and the criterion $r_{e}(1) \approx 0.55$.
The data sets show that spatial averaging on the global scale and over the northern hemisphere including its oceans and land produces time series whose properties differ quite significantly from what is shown in Table $5.1$ for individual climate indices. The optimal AR orders increase up to four, and the predictability criterion grows up to $0.82$ for the north hemispheric ocean. The reason for the behavior of temperature over the southern hemisphere for the time series which begin in 1920 is not clear, but it may be related to the change is statistical properties of the trivariate system consisting of the time series of global, land, and terrestrial time series. For example, the predictability criterion $r_{e}$ (1) for the entire time series is $0.74$ (Privalsky and Yushkov 2018 ) and $0.44$ for the time series that begins in 1920 . A more detailed description of the change is given in Chap. 14 .
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Quasi-Biennial Oscillation
The “rule of no significant sharp peaks” in climate spectra has at least one exception which is supported with decades of direct observations. At least one atmospheric process-the Quasi-Biennial Oscillation, or QBO-does not follow this rule. The QBO phenomenon exists in the equatorial stratosphere at altitudes from about 16 $\mathrm{km}$ to $50 \mathrm{~km}$, and it is characterized with quasi-periodic variations of the westerly and easterly wind speed. The period of oscillations is about 28 months, which corresponds to the frequency of about $0.43$ cpy. It has been discovered in the 1950 ‘s and investigated in a number of publications, in particular, in Holton and Lindzen (1972) who proposed a physical model for QBO. In the review of QBO research by Baldwin et al (2001), QBO is called “a fascinating example of a coherent, oscillating mean flow that is driven with propagating waves with periods unrelated to the resulting oscillation.” Some effects of QBO upon climate are discussed by Anstey and Shepherd $(2014)$.
The statistical properties of QBO such as its spectra and statistical predictability do not seem to have been analyzed within the framework of theory of random processes; this section (along with Chaps. 6 and 10) is supposed to fill this gap in the part related to $\mathrm{QBO}$ as a scalar and bivariate (Chap. 10) phenomenon. It will be analyzed here using the set of monthly observational data provided by the Institute of Meteorology of the Free University of Berlin for the time interval from 1953 through December 2018 (see #15 in Appendix and Naujokat 1986). The set includes monthly wind speed data in the equatorial stratosphere at seven atmospheric pressure levels, from 10 to $70 \mathrm{hPa}$; these levels correspond to altitudes from $31 \mathrm{~km}$ to $18 \mathrm{~km}$.
If the goal of the study were to analyze $\mathrm{QBO}$ as a scalar random process, the data could have been taken at the sampling interval $\Delta t=6$ months or even 1 year. As QBO’s statistical predictability at a monthly sampling rate will also be studied in Chap. 6, the sampling interval $\Delta t=1$ month is taken in this section as well. Examples of $\mathrm{QBO}$ variations are shown in Fig. 5.3.
The basic statistical characteristics of $\mathrm{QBO}$ are shown in Table 5.3. The average wind speed is easterly (negative), and it decreases below the $20 \mathrm{hPa}$ level turning eastward at the lowest level. The variance increases from the $10 \mathrm{hPa}$ level by about $10 \%$ to $15 \mathrm{hPa}$ and $20 \mathrm{hPa}$ and then gradually decreases downward by an order of magnitude. These facts are well known (e.g., Baldwin et al. 2001). The optimal AR models have orders from $p=11$ to $p=29$; such orders are too high for individual time domain analysis.
The typical shape of the spectrum shows an almost periodic random function of time at $f \approx 0.43$ cpy (Fig. 5.4a). The maximum is very narrow and completely dominates the spectrum so that a more detailed picture can only be seen when the scale is logarithmic along both axes (Fig. 5.4b). This seems to be an absolutely unique phenomenon at climatic time scales. At higher frequencies, the spectral density diminishes rather quickly with all other peaks being statistically insignificant. Having this in mind, the spectra will be shown in what follows at frequencies not exceeding 1 cpy.
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Other Oscillations
The Madden-Julian Oscillation (MJO) is another unusual phenomenon both because it is not firmly fixed geographically and because it presents an oscillatory system not related to tides or to a seasonal trend. A review of MJO can be found in Zhang (2005).
Strictly speaking, the MJO phenomenon is a vector process and its spectra should be estimated in agreement with the approach discussed in Thomson and Emery (2014, Chap. 5). However, having in mind the methodological goals of the book, the MJO components will be treated here as either two scalar time series (this chapter and Chap. 6) or as a bivariate process (Chap. 8).
The MJO data used here consist of daily MJO indices RMM1 and RMM2 from January 1, 1979 through April 30, $2017(N=14000, \Delta t=1$ day). Thus, MJO is a bivariate random process. The source of the data is the Australian Bureau of Meteorology, site #16 in Appendix. The graph of the time series is shown in Fig. 5.6a. The hypothesis of stationarity can be accepted through visual assessment, but it is also confirmed by using the method described in Chap. 4. The spectral densities of the time series components are very similar and contain a single wide peak at the frequency close to $0.02 \mathrm{cpd}$. The spectral estimates are shown in Fig. $5.6 \mathrm{~b}$ for the part of the frequency axis up to $0.05 \mathrm{cpd}$; at higher frequencies, the spectrum is monotonically decreasing. The confidence limits are not shown because they almost coincide with the spectra due to the high reliability of estimates obtained with these long time series. The contribution of higher frequencies is negligibly small. Thus, the Madden-Julian Oscillation presents a good example of an oscillatory system. The statistical predictability criterion $r_{e}(1)$ given with Eq. (3.7) amounts to about $0.98$, meaning that both components possess high statistical predictability at the unit lead time, that is, at 1 day.
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Properties of Time Series of Spatially Averaged Surface Temperature
除ENSO相关现象外，地球物理时间序列分析结果见表5.1不与马尔可夫气候行为的假设相矛盾（Hasselmann 1976）。在表 5.1 中的 13 个时间序列中，有 7 个的阶数不高于 1，可以认为是对假设的确认。其他 6 个样本的可预测性较低，与其余 7 个时间序列的可预测性差别不大。AMO 的可预测性优于所有其他情况，对于实际应用来说可能已经足够高了。AMO 时间序列与表中其他时间序列的不同之处在于它是通过对北大西洋大片区域的 SST 进行平均获得的；因此，可以假设相对较高的光谱密度下降率和较高的可预测性标准r和(1)≈0.62因为 AMO 可能是该平均的结果。
通过对全球大部分地区进行平均获得的数据可以更好地表征全球气候。AMO 时间序列只是这种平均的一个具体示例，但我们有九个时间序列来显示整个地球、其半球以及海洋和陆地部分的表面温度。这些时间序列已在 Privalsky 和 Yushkov（2018 年）中进行了分析，发现与该工作中研究的其他时间序列相比，它们具有更复杂的结构和更高的可预测性。
上述出版物中使用的数据包括东英吉利大学给出的完整时间序列；大部分时间序列始于 1850 年。数据文件的作者表明，19 世纪的覆盖程度很差。按照 Dobrovolski (2000) 中给出的示例，我们将从 1920 年开始研究相同的时间序列，此时观测的覆盖范围通常增加到50%全球、半球和海洋数据更高。
表中给出的结果5.2确认先前的结论之一：全球大部分地区的年平均表面温度最好用具有 AR 阶的相对复杂的模型来描述p=3或者p=4和相对较高的统计可预测性。整个南半球及其陆地的结果遵循马尔可夫模型，统计可预测性较低；他们同意我们从戈达德空间研究所 (GISS) 提供的数据中获得的结果。根据南半球的 GISS 数据（附录中的#14），自回归顺序p=1和标准r和(1)≈0.55.
数据集显示，全球尺度和北半球（包括其海洋和陆地）的空间平均产生时间序列，其性质与表中所示的有很大差异5.1个别气候指数。最优 AR 阶数增加到四个，可预测性标准增加到0.82对于北半球海洋。从 1920 年开始的时间序列南半球温度变化的原因尚不清楚，但可能与由全球、陆地和陆地时间序列组成的三元系统的统计特性的变化有关时间序列。例如，可预测性标准r和(1) 对于整个时间序列0.74（Privalsky 和 Yushkov 2018 年）和0.44对于从 1920 年开始的时间序列。更改的更详细描述在第 1 章中给出。14.
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Quasi-Biennial Oscillation
气候光谱中“没有显着尖峰的规则”至少有一个例外，它得到了数十年直接观测的支持。至少有一个大气过程——准双年振荡，或 QBO——不遵循这一规则。QBO 现象存在于海拔约 16 度的赤道平流层。ķ米至50 ķ米, 其特点是西风和东风的准周期性变化。振荡周期约为 28 个月，对应的频率约为0.43cp。它在 1950 年代被发现并在许多出版物中进行了研究，特别是在 Holton 和 Lindzen (1972) 中提出了 QBO 的物理模型。在 Baldwin 等人 (2001) 对 QBO 研究的评论中，QBO 被称为“一个由传播波驱动的连贯、振荡平均流的迷人例子，其周期与产生的振荡无关。” Anstey 和 Shepherd 讨论了 QBO 对气候的一些影响(2014).
QBO 的统计特性，如光谱和统计可预测性，似乎没有在随机过程理论的框架内进行分析；本节（连同第 6 章和第 10 章）应该填补与问乙○作为标量和双变量（第 10 章）现象。此处将使用柏林自由大学气象研究所提供的 1953 年至 2018 年 12 月期间的月度观测数据集进行分析（见附录中的 #15 和 Naujokat 1986）。该集合包括赤道平流层在七个大气压水平下的每月风速数据，从 10 到70H磷一个; 这些级别对应于从31 ķ米至18 ķ米.
如果研究的目标是分析问乙○作为标量随机过程，数据可以在采样间隔内获取Δ吨=6几个月甚至一年。由于 QBO 在每月采样率下的统计可预测性也将在第 1 章中进行研究。6、采样间隔Δ吨=1本节也采用月份。示例问乙○变化如图 5.3 所示。
基本统计特征问乙○如表 5.3 所示。平均风速为东风（负），低于20H磷一个水平在最低水平向东转。方差从10H磷一个大约水平10%至15H磷一个和20H磷一个然后逐渐向下减少一个数量级。这些事实是众所周知的（例如，Baldwin et al. 2001）。最优 AR 模型的订单来自p=11至p=29; 这样的阶数对于单独的时域分析来说太高了。
频谱的典型形状显示了一个几乎周期性的时间随机函数F≈0.43cpy（图 5.4a）。最大值非常窄并且完全支配光谱，因此只有当比例尺沿两个轴呈对数时才能看到更详细的图片（图 5.4b）。这似乎是气候时间尺度上绝对独特的现象。在较高的频率下，频谱密度下降得相当快，而所有其他峰值在统计上都是不显着的。考虑到这一点，频谱将以不超过 1 cpy 的频率显示如下。
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Other Oscillations
Madden-Julian 振荡 (MJO) 是另一个不寻常的现象，既因为它在地理上没有牢固固定，也因为它呈现出与潮汐或季节性趋势无关的振荡系统。可以在 Zhang (2005) 中找到对 MJO 的评论。
严格来说，MJO 现象是一个矢量过程，其光谱的估计应与 Thomson 和 Emery（2014 年，第 5 章）中讨论的方法一致。然而，考虑到本书的方法论目标，MJO 组件在这里将被视为两个标量时间序列（本章和第 6 章）或双变量过程（第 8 章）。
这里使用的 MJO 数据包括从 1979 年 1 月 1 日到 4 月 30 日的每日 MJO 指数 RMM1 和 RMM2，2017(ñ=14000,Δ吨=1天）。因此，MJO 是一个二元随机过程。数据来源是澳大利亚气象局，附录中的站点 #16。时间序列图如图 5.6a 所示。平稳性假设可以通过视觉评估来接受，但也可以通过使用第 1 章中描述的方法来确认。4. 时间序列分量的谱密度非常相似，并且在接近的频率处包含一个宽峰0.02Cpd. 频谱估计如图 1 所示。5.6 b对于频率轴的部分高达0.05Cpd; 在较高频率下，频谱单调递减。未显示置信限，因为它们几乎与光谱重合，因为这些长时间序列获得的估计具有高可靠性。较高频率的贡献小到可以忽略不计。因此，Madden-Julian 振荡是振荡系统的一个很好的例子。统计可预测性标准r和(1)用方程给出。(3.7) 约等于0.98，这意味着这两个组件在单位交货期（即 1 天）具有较高的统计可预测性。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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