统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|QBUS3850

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时间序列分析是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析中,分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点,而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|QBUS3850

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|General Remarks

Forecasting geophysical processes is probably the most desired goal in Earth and related solar sciences. Reliable predictions are needed at time scales from hours and days (meteorology, hydrology, etc.) to decades and centuries (climatology and related sciences). With one exception, all geophysical processes in the atmosphereocean-land-cryosphere system are random, which means that none of them can be predicted at any lead time without an error. The exception is tides-a deterministic process which exists in the oceans, atmosphere, and in the solid body of the planet. The knowledge of tides is especially important for the oceans, and tides in the open ocean can be predicted almost precisely. Along the shorelines where tides play an important role, sealevel variations can generally be predicted with sufficient accuracy as well, but there may be some cases when random disturbances should also be taken into account (Munk and Cartwright 1966).

The behavior of another astronomically caused process – the seasonal trend-is so irregular that one cannot even say for sure whether the next summer (or any other season) will be warmer or cooler than the current one.

The atmospheric, oceanic, terrestrial, and cryospheric processes and their interactions can be described with fluid dynamics equations; however, the equations are complicated, numerous, and cannot be solved analytically. Getting reliable numerical solutions encounters serious physical and computational problems, which cannot be discussed in this book. However, there is at least one important example of successful numerical solution of prediction problems – the weather forecasting. The forecasts given by meteorologists are reliable and rarely contain serious errors at lead times at least up to about a week. These forecasts are obtained by uploading information about the current (initial) state of processes involved in weather generation into a numerical computational scheme having discrete temporal and spatial resolution and then running the scheme forward in time and space to obtain forecasts. As the knowledge of the initial conditions cannot be ideal, the forecasts contain errors. Besides, the computational grid is discrete so that the processes whose scales are smaller than the distance between the grid nodes and shorter than the unit time step cannot be directly taken into account. The errors in the initial and other conditions grow with the forecast lead time, and eventually, the variance of the forecast errors becomes equal to the variance of the process that is being forecasted. The forecast becomes unusable. It means that the process has a predictability limit; the limit should be defined quantitatively through the ratio of the forecast error variance as a function of lead time to the variance of the process. These issues have been discussed in a number of classical works by Lorenz (1963, 1975, 1995).

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Method of Extrapolation

In both scalar and multivariate cases, the extrapolation means a forecast of the time series on the basis of its behavior in the past. The method of extrapolation used in this book to predict the behavior of stationary geophysical time series is based upon the autoregressive modeling (Box et al. 2015). It is discussed in this chapter for the case of scalar time series $x_{t}$ known over a finite time interval from $t=\Delta t$ through $t=N \Delta t$. The sampling interval $\Delta t$ is the unit time step, which can be a minute, hour, month, year, or whatever the data prescribes. Here, $\Delta t=1$. The only

assumption made about the time series $x_{t}$ is that it presents a sample record of a stationary random process.

The first stage of extrapolation procedure is to approximate the scalar time series with an AR model of a properly selected order $p$. The result of approximation is
$$
x_{t}=\varphi_{1} x_{t-1}+\cdots+\varphi_{p} x_{t-p}+a_{t},
$$
where $\varphi_{j}, j=1, \ldots, p$ are the AR coefficients and $a_{t}$ is a zero mean innovation sequence (white noise) with the variance $\sigma_{a}^{2}$.

Equation (6.1) describes the time series as a function of its behavior in the past, that is, exactly what is required for time series extrapolation. The unknown true value of the time series at lead time $\tau$ is
$$
x_{t+\tau}=\varphi_{1} x_{t+\tau-1}+\cdots+\varphi_{p} x_{t+\tau-p}+a_{t+\tau}
$$
so that at the lead time $\tau=1$
$$
x_{t+1}=\varphi_{1} x_{t}+\cdots+\varphi_{p} x_{t-p+1}+a_{t+1}
$$
At time $t$, all terms in the right-hand side of this equation, with the exception of $a_{t+1}$, are known because they belong to the observed initial time series. Therefore, the extrapolated (predicted, forecasted) value of the time series at the unit lead time is
$$
\hat{x}{t}(1)=\varphi{1} x_{t}+\cdots+\varphi_{p} x_{t-p+1} .
$$
As the extrapolation error at the unit lead time is $a_{t+1}$, its variance is $\sigma_{a}^{2}$. For $\tau=2$, one has
$$
\hat{x}{t}(2)=\varphi{1} \hat{x}{t}(1)+\cdots+\varphi{p} x_{t-p+2}
$$
so that the extrapolation error will be the sum of $\sigma_{a}^{2}$ with the error at $\tau=1$ (that is, $\sigma_{a}^{2}$ ) multiplied by the autoregression coefficient $\varphi_{1}$. The general solution for the extrapolation of an $\operatorname{AR}(p)$ sequence at the lead time $\tau$ is
$$
\hat{x}{t}(\tau)=\varphi{1} \hat{x}{t}(\tau-1)+\cdots+\varphi{p} \hat{x}_{t}(\tau-p)
$$

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Global Annual Temperature

According to Table 5.2, the higher predictability occurs for the annual surface temperature averaged over very large areas, up to the entire surface of the planet. This happens because respective time series contain most of their energy within the low-frequency part of the spectrum.

The global annual temperature (notated here as GLOBE) from 1850 (#1 in Appendix below and Fig. 6.1a) shows two intervals with a definite positive trend; the trend is longer and slightly faster during the latest several decades. Similar to the earlier interval from 1911 through 1944 , the trend that happened during the years from 1974 through 2010 (the initial year for our extrapolation test below) may have been caused by natural factors (Privalsky and Fortus 2011) so that its higher predictability could have been the result of regular variations of climate. As for the higher frequencies, the spectral density estimate for the detrended time series (Fig. 6.1b) proves

that detrending the time series does not affect the spectrum at frequencies above $0.02$ cpy (at time scales 50 years and shorter).

The goal of this test is to get an idea of extrapolation efficiency for the original and detrended time series. With year 2010 as the initial time for extrapolation, one has eight observed values of temperature anomalies that can be compared with predictions for 2011-2018.

The entire time series of GLOBE from 1850 through 2018 can be regarded as a sample of a stationary random process and extrapolated in accordance with its best fitting AR model. The second approach regards the time series as nonstationary: the sum of a stationary process plus trend (linear, in our case). The first version means that the trend is a part of the low-frequency variations caused by the natural climate variability; in the second version, the climate variability is regarded as stationary while the trend is caused by some external factors, including possible anthropogenic effects.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|QBUS3850

时间序列分析代考

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|General Remarks

预测地球物理过程可能是地球和相关太阳科学中最理想的目标。从几小时和几天(气象学、水文等)到几十年和几个世纪(气候学和相关科学)的时间尺度上都需要可靠的预测。除了一个例外,大气-海洋-陆地-冰冻圈系统中的所有地球物理过程都是随机的,这意味着在任何提前期都无法无误地预测它们。潮汐是一个例外——一种存在于海洋、大气和地球固体中的确定性过程。潮汐知识对海洋尤为重要,几乎可以准确预测开阔海域的潮汐。沿着潮汐发挥重要作用的海岸线,通常也可以以足够的准确度预测海平面变化,

另一个由天文引起的过程——季节性趋势——的行为是如此不规则,以至于人们甚至无法确定下一个夏天(或任何其他季节)是否会比当前的夏天更温暖或更凉爽。

大气、海洋、陆地和冰冻圈过程及其相互作用可以用流体动力学方程来描述;然而,方程复杂、数量众多,无法解析求解。获得可靠的数值解会遇到严重的物理和计算问题,这本书无法讨论。然而,至少有一个成功的预测问题数值解的重要例子——天气预报。气象学家给出的预测是可靠的,并且在至少一周左右的提前期很少出现严重错误。这些预报是通过将有关天气生成过程的当前(初始)状态的信息上传到具有离散时间和空间分辨率的数值计算方案中获得的,然后在时间和空间上向前运行该方案以获得预报。由于初始条件的知识不可能是理想的,因此预测包含错误。此外,计算网格是离散的,因此不能直接考虑尺度小于网格节点之间距离且小于单位时间步长的过程。初始条件和其他条件下的误差随着预测提前期而增长,最终,预测误差的方差等于被预测过程的方差。预测变得不可用。这意味着该过程具有可预测性限制;限制应通过作为前置时间函数的预测误差方差与过程方差的比率来定量定义。Lorenz (1963, 1975, 1995) 的许多经典著作都讨论了这些问题。

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Method of Extrapolation

在标量和多变量情况下,外推意味着根据过去的行为对时间序列进行预测。本书中用于预测静止地球物理时间序列行为的外推方法基于自回归模型(Box et al. 2015)。本章讨论标量时间序列的情况X吨在有限的时间间隔内已知吨=Δ吨通过吨=ñΔ吨. 采样间隔Δ吨是单位时间步长,可以是一分钟、一小时、一个月、一年或任何数据规定的时间。这里,Δ吨=1. 唯一的

关于时间序列的假设X吨是它呈现了一个平稳随机过程的样本记录。

外推程序的第一阶段是用正确选择阶数的 AR 模型来近似标量时间序列p. 近似的结果是

X吨=披1X吨−1+⋯+披pX吨−p+一个吨,
在哪里披j,j=1,…,p是 AR 系数和一个吨是具有方差的零均值创新序列(白噪声)σ一个2.

等式 (6.1) 将时间序列描述为其过去行为的函数,也就是说,正是时间序列外推所需要的。提前期时间序列的未知真实值τ是

X吨+τ=披1X吨+τ−1+⋯+披pX吨+τ−p+一个吨+τ
所以在交货时间τ=1

X吨+1=披1X吨+⋯+披pX吨−p+1+一个吨+1
当时吨, 这个等式右边的所有项,除了一个吨+1, 是已知的,因为它们属于观察到的初始时间序列。因此,时间序列在单位提前期的外推(预测、预测)值为

X^吨(1)=披1X吨+⋯+披pX吨−p+1.
由于单位提前期的外推误差为一个吨+1,其方差为σ一个2. 为了τ=2, 一个有

X^吨(2)=披1X^吨(1)+⋯+披pX吨−p+2
因此外推误差将是σ一个2错误在τ=1(那是,σ一个2) 乘以自回归系数披1. 外推的一般解决方案和⁡(p)提前期的顺序τ是

X^吨(τ)=披1X^吨(τ−1)+⋯+披pX^吨(τ−p)

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Global Annual Temperature

根据表 5.2,在非常大的区域(直至地球的整个表面)的平均年表面温度具有较高的可预测性。发生这种情况是因为各个时间序列的大部分能量都包含在频谱的低频部分。

1850 年以来的全球年温度(此处记为 GLOBE)(下面附录中的#1 和图 6.1a)显示了两个具有明确正趋势的区间;在最近的几十年中,这一趋势更长,速度略快。与 1911 年到 1944 年的早期区间类似,1974 年到 2010 年(我们下面外推测试的第一年)发生的趋势可能是由自然因素引起的(Privalsky 和 ​​Fortus 2011),因此其较高的可预测性可以是气候规律变化的结果。至于更高的频率,去趋势时间序列的谱密度估计(图 6.1b)证明

去趋势时间序列不会影响以上频率的频谱0.02cpy(时间尺度为 50 年或更短)。

该测试的目的是了解原始时间序列和去趋势时间序列的外推效率。以 2010 年作为外推的初始时间,有 8 个观察到的温度异常值可以与 2011-2018 年的预测值进行比较。

GLOBE 从 1850 年到 2018 年的整个时间序列可以看作是一个平稳随机过程的样本,并根据其最佳拟合 AR 模型进行外推。第二种方法将时间序列视为非平稳的:平稳过程加上趋势的总和(在我们的例子中是线性的)。第一个版本意味着趋势是自然气候变率引起的低频变化的一部分;在第二个版本中,气候变率被认为是静止的,而趋势是由一些外部因素引起的,包括可能的人为影响。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
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