统计代写|机器学习代写machine learning代考|Reinforcement Learning

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机器学习是对计算机算法的研究,这些算法可以通过经验和使用数据来自动改进。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用中,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需的任务是困难的或不可行的。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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统计代写|机器学习代写machine learning代考|Reinforcement Learning

The problem of reinforcement learning is to learn what to do-how to map situations to actions-so as to maximize a given reward. In contrast to the supervised learning task, the learning algorithm is not told which actions to take in a given situation. Instead, the learner is assumed to gain information about the actions taken by some reward not necessarily arriving immediately after the action is taken. One example of such a problem is learning to play chess. Each board configuration, i.e., the position of all figures on the $8 \times 8$ board, is a given state; the actions are the possible moves in a given position. The reward for a given action (chess move) is winning the game, losing it or achieving a draw. Note that this reward is delayed which is very typical for reinforcement learning. Since a given state has no “optimal” action, one of the biggest challenges of a reinforcement learning algorithm is to find a trade-off between exploration and exploitation. In order to maximize reward a learning algorithm must choose actions which have been tried out in the past and found to be effective in producing reward-it must exploit its current knowledge. On the other hand, to discover those actions the learning algorithm has to choose actions not tried in the past and thus explore the state space. There is no general solution to this dilemma, but that neither of the two options can lead exclusively to an optimal strategy is clear. As this learning problem is only of partial relevance to this book, the interested reader should refer Sutton and Barto (1998) for an excellent introduction to this problem.

统计代写|机器学习代写machine learning代考|Learning Kernel Classifiers

Here is a typical classification learning problem. Suppose we want to design a system that is able to recognize handwritten zip codes on mail envelopes. Initially, we use a scanning device to obtain images of the single digits in digital form. In the design of the underlying software system we have to decide whether we “hardwire” the recognition function into our program or allow the program to learn its recognition function. Besides being the more flexible approach, the idea of learning the recognition function offers the additional advantage that any change involving the scanning can be incorporated automatically; in the “hardwired” approach we would have to reprogram the recognition function whenever we change the scanning device. This flexibility requires that we provide the learning

algorithm with some example classifications of typical digits. In this particular case it is relatively easy to acquire at least $100-1000$ images and label them manually (see Figure $1.5$ (left)).

Our next decision involves the representation of the images in the computer. Since the scanning device supplies us with an image matrix of intensity values at fixed positions, it seems natural to use this representation directly, i.e., concatenate the rows of the image matrix to obtain a long data vector for each image. As a consequence, the data can be represented by a matrix $\mathbf{X}$ with as many rows as number of training samples and as many columns are there are pixels per image (see Figure $1.5$ (right)). Each row $\mathbf{x}_{i}$ of the data matrix $\mathbf{X}$ represents one image of a digit by the intensity values at the fixed pixel positions.

Now consider a very simple learning algorithm where we just store the training examples. In order to classify a new test image, we assign it to the class of the training image closest to it. This surprisingly easy learning algorithm is also known as the nearest-neighbor classifier and has almost optimal performance in the limit of a large number of training images. In our example we see that nearest neighbor classification seems to perform very well (see Figure 1.6). However, this simple and intuitive algorithm suffers two major problems:

  1. It requires a distance measure which must be small between images depicting the same digit and large between images showing different digits. In the example shown in Figure 1.6 we use the Euclidean distance
    $$
    |\mathbf{x}-\overline{\mathbf{x}}| \stackrel{\text { def }}{=} \sqrt{\sum_{j=1}^{N}\left(x_{j}-\tilde{x}_{j}\right)^{2}}
    $$where $N=784$ is the number of different pixels. From Figure $1.6$ we already see that not all of the closest images seem to be related to the correct class, which indicates that we should look for a better representation.

统计代写|机器学习代写machine learning代考|The Purposes of Learning Theory

The first part of this book may lead the reader to wonder-after learning so many different learning algorithms-which one to use for a particular problem. This legitimate question is one that the results from learning theory try to answer. Learning theory is concerned with the study of learning algorithms’ performance. By casting the learning problem into the powerful framework of probability theory, we aim to answer the following questions:

  1. How many training examples do we need to ensure a certain performance?
  2. Given a fixed training sample, e.g., the forty-nine images in Figure 1.5, what performance of the function learned can be guaranteed?
  1. Given two different learning algorithms, which one should we choose for a given training sample so as to maximize the performance of the resulting learning algorithm?

I should point out that all these questions must be followed by the additional phrase “with high probability over the random draw of the training sample”. This requirement is unavoidable and reflects the fact that we model the training sample as a random sample. Thus, in any of the statements about the performance of learning algorithms we have the inherent duality between precision and confidence: The more precise the statement on the algorithm’s performance is, e.g., the prediction error is not larger than $5 \%$, the less confident it is. In the extreme case, we can say that the prediction error is exactly $5 \%$, but we have absolutely no (mathematical) confidence in this statement. The performance measure is most easily defined when considering supervised learning tasks. Since we are given a target value for each object, we need only to measure by how much the learned function deviates from the target value at all objects-in particular for the unseen objects. This quantity is modeled by the expected loss of a function over the random draw of object-target pairs. As a consequence our ultimate interest is in (probabilistic) upper bounds on the expected loss of the function learned from the random training sample, i.e., $\mathbf{P}$ (training samples s.t. the expected loss of the function learned $\leq \varepsilon(\delta)) \geq 1-\delta$.

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机器学习代写

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强化学习的问题是学习做什么——如何将情况映射到行动——以便最大化给定的奖励。与监督学习任务相比,学习算法不会被告知在给定情况下要采取哪些行动。取而代之的是,假设学习者获得了有关某些奖励所采取的行动的信息,而不必在采取行动后立即到达。这种问题的一个例子是学习下棋。每个板的配置,即所有数字的位置8×8board,是一个给定的状态;动作是给定位置的可能动作。给定动作(棋步)的奖励是赢得比赛、输掉比赛或取得平局。请注意,此奖励是延迟的,这对于强化学习来说是非常典型的。由于给定状态没有“最佳”动作,强化学习算法的最大挑战之一是在探索和利用之间找到权衡。为了最大化奖励,学习算法必须选择过去已经尝试过并被发现能有效产生奖励的动作——它必须利用其当前的知识。另一方面,为了发现这些动作,学习算法必须选择过去未尝试过的动作,从而探索状态空间。这个困境没有通用的解决方案,但是,这两种选择都不能完全导致最优策略,这一点很清楚。由于这个学习问题仅与本书部分相关,感兴趣的读者应该参考 Sutton 和 Barto (1998) 以获得对这个问题的出色介绍。

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这是一个典型的分类学习问题。假设我们想要设计一个能够识别邮件信封上手写邮政编码的系统。最初,我们使用扫描设备以数字形式获取单个数字的图像。在底层软件系统的设计中,我们必须决定是将识别功能“硬连线”到我们的程序中,还是让程序学习它的识别功能。除了作为更灵活的方法之外,学习识别功能的想法还提供了额外的优势,即任何涉及扫描的更改都可以自动合并;在“硬连线”方法中,每当我们更换扫描设备时,我们都必须重新编程识别功能。这种灵活性要求我们提供学习

具有典型数字的一些示例分类的算法。在这种特殊情况下,至少获得相对容易100−1000图像并手动标记它们(见图1.5(剩下))。

我们的下一个决定涉及计算机中图像的表示。由于扫描设备为我们提供了一个固定位置强度值的图像矩阵,因此直接使用这种表示似乎很自然,即将图像矩阵的行连接起来以获得每个图像的长数据向量。因此,数据可以用矩阵表示X行数与训练样本数一样多,列数与每幅图像的像素数一样多(见图1.5(对))。每一行X一世数据矩阵X用固定像素位置的强度值表示一个数字的一​​个图像.

现在考虑一个非常简单的学习算法,我们只存储训练示例。为了对新的测试图像进​​行分类,我们将其分配给最接近它的训练图像的类别。这种令人惊讶的简单学习算法也被称为最近邻分类器,在大量训练图像的限制下具有几乎最优的性能。在我们的示例中,我们看到最近邻分类似乎表现得非常好(见图 1.6)。然而,这种简单直观的算法存在两个主要问题:

  1. 它需要一个距离度量,在描绘相同数字的图像之间必须很小,而在显示不同数字的图像之间必须很大。在图 1.6 所示的示例中,我们使用欧几里得距离
    |X−X¯|= 定义 ∑j=1ñ(Xj−X~j)2在哪里ñ=784是不同像素的数量。从图1.6我们已经看到,并非所有最接近的图像似乎都与正确的类相关,这表明我们应该寻找更好的表示。

统计代写|机器学习代写machine learning代考|The Purposes of Learning Theory

本书的第一部分可能会引导读者思考——在学习了这么多不同的学习算法之后——要使用哪种算法来解决特定问题。这个合理的问题是学习理论的结果试图回答的问题。学习理论与学习算法性能的研究有关。通过将学习问题纳入概率论的强大框架,我们旨在回答以下问题:

  1. 我们需要多少训练样例才能保证一定的性能?
  2. 给定一个固定的训练样本,例如图 1.5 中的 49 张图像,可以保证所学函数的性能如何?
  3. 给定两种不同的学习算法,我们应该为给定的训练样本选择哪一种,以最大限度地提高学习算法的性能?

我应该指出,所有这些问题后面都必须有一个附加短语“训练样本的随机抽取概率很高”。这一要求是不可避免的,它反映了我们将训练样本建模为随机样本的事实。因此,在任何关于学习算法性能的陈述中,我们都存在精度和置信度之间的内在对偶性:关于算法性能的陈述越精确,例如,预测误差不大于5%,越不自信。在极端情况下,我们可以说预测误差正好是5%,但我们对这个陈述绝对没有(数学上的)信心。在考虑监督学习任务时,性能度量最容易定义。由于我们给每个对象一个目标值,我们只需要测量学习函数在所有对象上偏离目标值的程度——尤其是对于看不见的对象。这个数量是通过对象-目标对的随机抽取上的函数的预期损失来建模的。因此,我们的最终兴趣在于(概率)从随机训练样本中学习到的函数的预期损失的上限,即磷(训练样本 st 学习函数的预期损失≤e(d))≥1−d.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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