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机器学习是一种数据分析的方法，可以自动建立分析模型。它是人工智能的一个分支，其基础是系统可以从数据中学习，识别模式，并在最小的人为干预下做出决定。
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统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Removing Redundant Examples
Some training examples do not hurt classification, and yet we want to get rid of them because they are redundant: they add to computational costs without affecting the classifier’s classification performance.
Redundant Examples and Computational Costs In machine-learning practice, we may encounter domains with $10^{6}$ training examples described by some $10^{4}$ attributes. Moreover, one may need to classify thousands of objects as quickly as possible. To identify the nearest neighbor of a single object, the nearest classifier relying on Euclidean distance has to carry out $10^{6} \times 10^{4}=10^{10}$ arithmetic operations. Repeating this for thousands of objects results in $10^{10} \times 10^{3}=10^{13}$ arithmetic operations. This may be impractical.
Fortunately, training sets are often redundant in the sense that the $k=\mathrm{NN}$ classifier’s behavior will be unaffected by the deletion of many training examples. Sometimes, a great majority of the examples can thus be removed with impunity. This is the case of the domain shown in the upper-left corner of Fig. 3.9.
Consistent Subset Redundancy is reduced if we replace the training set, $T$, with its consistent subset, $S$. In the machine-learning context, $S$ is said to be a consistent subset of $T$ if replacing $T$ with $S$ does not affect the class labels returned by the $k$ NN classifier. This definition, however, is not very practical because we do not know how the $k$-NN classifier (whether using $T$ or $S$ ) will behave on future examples. Let
us therefore modify the criterion: $S$ will be regarded as a consistent subset of $T$ if any ex $\in T$ receives the same label from the classifier, no matter whether the $k$-NN classifier is applied to $T-{\mathbf{e x}}$ or to $S-{\mathbf{e x}}$.
Quite often, a realistic training set has many consistent subsets. How do we choose the best one? Intuitively, the smaller the subset, the better. But a perfectionist who insists on having the smallest consistent subset may come to grief because such ideal can usually be achieved only at the price of enormous computational costs. The practically minded engineer who does not believe exorbitant costs are justified will welcome a computationally efficient algorithm that “reasonably downsizes” the original set, unscientific though such formulation may appear to be.
Creating a Consistent Subset One such pragmatic technique is presented in Table 3.6. The algorithm starts by placing one random example from each class in set $S$. This set, $S$, is then used by the l-NN classifier to decide about the labels of all training examples. At this stage, it is likely that some training examples will thus be misclassified. These misclassified examples are added to $S$, and the whole procedure is repeated using this larger version of $S$. The procedure is then repeated all over again. At a certain moment, $S$ becomes sufficiently representative to allow the 1 -NN classifier to label all training examples correctly.
统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Limitations of Attribute-Vector Similarity
The successful practitioner of machine learning has to have a good understanding of the limitations of the diverse tools. Here are some ideas concerning classification based on geometric distances between attribute vectors.
Common Perception of Kangaroos Any child will tell you that a kangaroo is easily recognized by the poach on its belly. Among all the attributes describing the examples, the Boolean information about the presence or the absence of the “pocket” is the most prominent, and it is not an exaggeration to claim that its importance is greater than that of all the remaining attributes combined. Giraffe does not have it, nor does a mosquito or an earthworm.
One Limitation of Attribute Vectors Dividing attributes into relevant, irrelevant, and redundant is too crude. The “kangaroo” experience shows us that among the relevant ones, some are more important than others; a circumstance is not easily reflected in similarity measures, at least not in those discussed in this chapter.
Ideally, $k$-NN should perhaps weigh the relative importance of the individual attributes and adjust the similarity measures accordingly. This is rarely done, in this paradigm. In the next chapter, we will see that this requirement is more naturally addressed by linear classifiers.
Relations Between Attributes Another clearly observable feature in kangaroos is that their front legs are much shorter than the hind legs. This feature, however, is not immediately reflected by similarities derived from geometric distances between attribute vectors. Typically, examples of animals will be described by such attributes as the length of a front leg and the length of a hind leg (among many others), but relation between the different lengths is only implicit.
The reader will now agree that the classification may depend less on the original attributes than on the relations between individual attributes, such as $a_{1} / a_{2}$. One step further, a complex function of two or more attributes will be more informative than the individual attributes.
Low-Level Attributes In domains, the available attributes are of a very low informational level. Thus in computer vision, it is common to describe the given image by a matrix of integers, each given the intensity of one “pixel,” essentially a single dot in the image. Such matrix can easily comprise millions of such pixels.
Intuitively, though, it is not these dots, very low-level attributes, but rather the way that these dots are combined into higher-level features such as lines, edges, blobs of different texture, and so on.
Higher-Level Features Are Needed The ideas presented in the last few paragraphs all converge to one important conclusion. To wit, it would be good if some more advanced machine-learning paradigm were able to create from available attributes meaningful higher-level features that would be more capable of informing us about the given object’s class.
统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Summary and Historical Remarks
When classifying object $\mathbf{x}$, the $k$-NN classifier identifies in the training set $k$ examples most similar to $\mathbf{x}$ and then chooses the class label most common among these “nearest neighbors.”
The concrete behavior of the $k-\mathrm{NN}$ classifier depends to a great extent on how it evaluates similarities of attribute vectors. The simplest way to establish the similarity between $\mathbf{x}$ and $\mathbf{y}$ seems to be by calculating their geometric distance by the following formula:
$$
d_{M}(\mathbf{x}, \mathbf{y})=\sqrt{\Sigma_{i=1}^{n} d\left(x_{i}, y_{i}\right)}
$$
Usually, we use $d\left(x_{i}, y_{i}\right)=\left(x_{i}-y_{i}\right)^{2}$ for continuous-valued attributes. For discrete attributes, we put $d\left(x_{i}, y_{i}\right)=0$ if $x_{i}=y_{i}$ and $d\left(x_{i}, y_{i}\right)=1$ if $x_{i} \neq y_{i}$. However, more advanced methods are sometimes used.
The use of geometric distance in machine learning can be hampered by inappropriate scales of attribute values. This is why it is usual to normalize the domains of all attributes to the unit interval, $[0,1]$. The user should not forget to normalize the descriptions of future examples by the same normalization formula.
The performance of the $k-\mathrm{NN}$ classifier may disappoint if many of the attributes are irrelevant. Another difficulty is presented by the diverse domains (scales) of the attribute values. The latter problem can be mitigated by normalizing the attribute values to unit intervals.
Some examples are harmful in the sense that their presence in the training set increases error rate. Others are redundant in that they only add to computation costs without improving classification performance. Harmful and redundant examples should be removed.
In many applications, each of the nearest neighbors has the same vote. In others, the votes are weighted by distance.
Classical approaches to nearest-neighbor classification usually do not weigh the relative importance of individual attributes. Another limitation is caused by the fact that, in some domains, the available attributes are too detailed. A mechanism to construct from them higher-level features is then needed.
机器学习代写
统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Removing Redundant Examples
一些训练样例不会影响分类，但我们想去掉它们，因为它们是多余的：它们增加了计算成本，而不影响分类器的分类性能。
冗余示例和计算成本在机器学习实践中，我们可能会遇到具有106一些人描述的训练示例104属性。此外，可能需要尽快对数千个对象进行分类。为了识别单个对象的最近邻，依赖欧几里得距离的最近分类器必须执行106×104=1010算术运算。对数千个对象重复此操作会导致1010×103=1013算术运算。这可能是不切实际的。
幸运的是，训练集通常是多余的，因为ķ=ññ分类器的行为将不受删除许多训练样例的影响。有时，大多数示例可以因此而不受惩罚地删除。图 3.9 左上角的域就是这种情况。
如果我们替换训练集，一致性子集冗余会减少，吨，与其一致的子集，小号. 在机器学习环境中，小号据说是一致的子集吨如果更换吨和小号不影响返回的类标签ķNN分类器。然而，这个定义不是很实用，因为我们不知道ķ-NN分类器（是否使用吨或者小号) 将在未来的示例中运行。让
因此，我们修改标准：小号将被视为的一致子集吨如果有的话∈吨从分类器接收相同的标签，无论是否ķ-NN分类器应用于吨−和X或者小号−和X.
很多时候，一个真实的训练集有很多一致的子集。我们如何选择最好的？直观地说，子集越小越好。但是坚持拥有最小一致子集的完美主义者可能会感到悲痛，因为这种理想通常只能以巨大的计算成本为代价来实现。不相信过高成本是合理的具有实际头脑的工程师会欢迎一种计算效率高的算法，该算法“合理地缩小”原始集合，尽管这样的公式可能看起来不科学。
创建一致的子集 表 3.6 中介绍了一种这样的实用技术。该算法首先将每个类中的一个随机示例放入集合中小号. 这一套，小号, 然后由 l-NN 分类器用于决定所有训练示例的标签。在这个阶段，一些训练样本很可能会因此被错误分类。这些错误分类的例子被添加到小号, 并使用这个更大的版本重复整个过程小号. 然后再次重复该过程。在某个时刻，小号变得足够有代表性，以允许 1 -NN 分类器正确标记所有训练示例。
统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Limitations of Attribute-Vector Similarity
机器学习的成功实践者必须对各种工具的局限性有一个很好的理解。这里有一些关于基于属性向量之间几何距离的分类的想法。
对袋鼠的普遍看法 任何孩子都会告诉你，袋鼠很容易被肚子上的水煮鱼认出。在描述示例的所有属性中，关于“口袋”是否存在的布尔信息最为突出，毫不夸张地说，它的重要性大于其余所有属性的总和。长颈鹿没有，蚊子或蚯蚓也没有。
属性向量的一个限制 将属性划分为相关、不相关和冗余太粗略了。“袋鼠”的经历告诉我们，在相关的事物中，有的比其他的更重要；一种情况不容易反映在相似性测量中，至少在本章讨论的那些测量中没有。
理想情况下，ķ-NN 或许应该权衡各个属性的相对重要性并相应地调整相似性度量。在这种范式中很少这样做。在下一章中，我们将看到线性分类器更自然地解决了这个要求。
属性之间的关系 袋鼠的另一个明显特征是它们的前腿比后腿短得多。然而，从属性向量之间的几何距离得出的相似性并不能立即反映这一特征。通常，动物的示例将通过诸如前腿长度和后腿长度（以及许多其他）等属性来描述，但不同长度之间的关系只是隐含的。
读者现在会同意，分类可能较少依赖于原始属性，而是依赖于各个属性之间的关系，例如一种1/一种2. 更进一步，两个或多个属性的复杂函数将比单个属性提供更多信息。
低级属性 在域中，可用属性的信息级别非常低。因此在计算机视觉中，通常用整数矩阵来描述给定的图像，每个整数矩阵都给定一个“像素”的强度，本质上是图像中的一个点。这种矩阵可以很容易地包含数百万个这样的像素。
然而，直观地说，并不是这些点，非常低级的属性，而是这些点组合成更高层次特征的方式，比如线条、边缘、不同纹理的斑点等。
需要更高级别的特性 最后几段中提出的想法都集中在一个重要的结论上。也就是说，如果一些更高级的机器学习范式能够从可用属性中创建有意义的高级特征，这些特征将更有能力告知我们给定对象的类别，那将是一件好事。
统计代写|机器学习作业代写machine learning代考|Summary and Historical Remarks
分类对象时X， 这ķ-NN 分类器在训练集中识别ķ最相似的例子X然后选择这些“最近邻”中最常见的类标签。
的具体行为ķ−ññ分类器在很大程度上取决于它如何评估属性向量的相似性。建立相似度的最简单方法X和是似乎是通过以下公式计算它们的几何距离：
d米(X,是)=Σ一世=1nd(X一世,是一世)
通常，我们使用d(X一世,是一世)=(X一世−是一世)2对于连续值属性。对于离散属性，我们把d(X一世,是一世)=0如果X一世=是一世和d(X一世,是一世)=1如果X一世≠是一世. 但是，有时会使用更高级的方法。
机器学习中几何距离的使用可能会受到属性值比例不当的阻碍。这就是为什么通常将所有属性的域归一化为单位间隔的原因，[0,1]. 用户不应忘记使用相同的归一化公式对未来示例的描述进行归一化。
的表现ķ−ññ如果许多属性不相关，分类器可能会令人失望。另一个困难是属性值的不同域（尺度）。后一个问题可以通过将属性值标准化为单位间隔来缓解。
有些例子是有害的，因为它们在训练集中的存在会增加错误率。其他是多余的，因为它们只会增加计算成本而不会提高分类性能。应删除有害和多余的示例。
在许多应用程序中，每个最近的邻居都有相同的投票。在其他情况下，选票按距离加权。
最近邻分类的经典方法通常不权衡各个属性的相对重要性。另一个限制是由于在某些域中可用属性过于详细这一事实造成的。然后需要一种机制来从中构建更高级别的特征。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。