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概率和统计是数学的两个分支，涉及随机事件中数据的收集、分析、解释和显示。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|The Bernoulli scheme
Let some experiment be repeated $n$ times and as a result of each experiment an event $A$ may occur or not occur (for example, each experiment is throwing a coin, and an event A is dropping the «tail»). If an event A occurred as a result of the experiment, then we will say that there was a “success”, if the event A did not occur, then we will say that there was a «failure». If we denote the result of the $i^{\text {th }}$ experiment by $\omega_{i}$ and write down $\omega_{i}=1$, if the «success” was in the $i^{\text {th }}$ experiment, and $\omega_{i}=0$, if the «failure» was in $i^{\text {th }}$ experiment, then in the space of elementary events, corresponding to the $n$-fold repetition of the original experiment, it can be described as follows:
$$
\Omega=\left{\omega: \omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right): \omega_{i}=0,1\right}
$$
Then let’s consider two positive numbers $p, q$ such that $p+q=1$, and define the probability $P(\omega)$ of an elementary event $\omega \in \Omega$ by the formula
$$
P(\omega)=p^{|\omega|} q^{n-|\omega|}
$$
where $|\omega|=\omega_{1}+\ldots+\omega_{n}$ is the number of successes.
First of all, let us show the correctness of the definition (1), i.e. implementation of equality $P(\Omega)=\sum_{a \in \Omega} P(\omega)=1$.
Really,
$$
\begin{aligned}
P(\Omega)=\sum_{\omega \in \Omega} P(\omega) &=\sum_{\omega \in \Omega} p^{|k|} q^{n-|\omega|}=\sum_{k=0}^{n} \sum_{\omega \neq c=k} p^{k} q^{n-k}=\sum_{k=0}^{n}\left|A_{k}\right| p^{k} q^{n-k}=\
&=\sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k} p^{k} q^{n-k}=(p+q)^{n}=1
\end{aligned}
$$
(Above we took into account, that for $A_{k}={\omega \in \Omega:|\omega|=k}$ the number of its elements is $\left.\left|A_{k}\right|=C_{n}^{k}\right)$.
If now for any event $A \in \mathcal{A}={A: A \subseteq \Omega}$ we assume, by definition ( $\S 1$, formula $(1 * *)) P(A)=\sum_{\omega \in A} P(\omega)$, then we obtain a finite probability space $(\Omega, \mathcal{A}, P)(\operatorname{see} \S 1)$.
If $n=1$, then the sample space consists only of two points $\omega_{1}=1$ («success»)) and $\omega_{2}=0$ («failure»): $\Omega={0,1}$. Naturally, in this case the probability $P(1)=p$ is reasonably called the probability of success, and the probability $P(0)=q=1-p$ is the probability of failure.
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|Polynomial scheme
We generalize the binomial scheme to the case where each experiment can have $r$ outcomes $A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{r}(r \geq 2)$.
Let’s denote by $\omega_{i}$ the result of the $i$-th experiment and write $\omega_{i}=a_{j}$, if the outcome $A_{j}$ occurs as a result of the $i$-th experiment $(i=1,2, \ldots, n, j=1,2, \ldots, r)$.
Then (corresponding to a sequence of $n$ independent experiments) the sample space is:
$$
\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right), \quad \omega_{i} \in \Omega_{0}, i=1,2, \ldots, n\right}, \quad \Omega_{0}=\left{a_{1}, \ldots, a_{r}\right}
$$
We denote by $v_{i}(\omega)$ the number of equal outcomes $a_{i}$ of the sequence $\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right)$. In other words, $v_{i}(\omega)$ means the number of occurrences of the outcome $A_{i}$ in $n$ trials:
$$
v_{i}(\omega)=\sum_{j=1}^{n} I_{\left{\alpha \varepsilon \omega_{j}=a_{i}\right}}(\omega),
$$
where $I_{\mathrm{A}}(\omega)$ is an indicator of an event $A$ :
$$
I_{A}(\omega)=1, \omega \in A ; \quad I_{A}(\omega)=0, \omega \notin A .
$$
Let’s now determine the probabilities of elementary events $\omega \in \Omega$ by the formula:
$$
P(\omega)=p_{1}^{\curlyvee(\omega)} \cdot p_{2}^{v(\omega)} \cdot \ldots \cdot p_{r}^{r_{r}(\omega)},
$$
where $p_{i}>0, p_{1}+p_{2}+\ldots+p_{r}=1$.
Let’s show that the definition of probability by the formula (4) is correct, i.e. $P(\Omega)=\sum_{\omega \in \Omega} P(\omega)=1$,
Really,
$\sum_{\omega \in \Omega} P(\omega)=\sum_{\omega \in \Omega} p_{1}^{v_{1(\omega)}} \cdot p_{2}^{v_{2}(\omega)} \cdot \ldots \cdot p_{r}^{v_{r}(\omega)}=$
$=\sum_{\left{\begin{array}{l}\left{n_{1} \geq 0, \ldots, n_{r} \geq 0\right. \ n_{1}+n_{2}+\ldots+n_{r}=n\end{array}\right.} \sum_{\substack{\omega V_{1}(\omega)=n_{1} \ v_{r}(\omega)=n_{r} .}} p_{1}^{n_{1}} \cdot p_{2}^{n_{2}} \cdot \ldots \cdot p_{r}^{n_{r}}=$
$=\sum_{\substack{\left(n_{1} \geq 0, \ldots, n_{2} \geq 0 \ n_{1}+n_{2}+\ldots+n_{r}=n\right.}} C_{n}\left(n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{r}\right) p_{1}^{n_{1}} \cdot p_{2}^{n_{2}} \cdot \ldots \cdot p_{r}^{n_{r}}$,
where $C_{n}\left(n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{r}\right)$ is total number of elementary events $\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right) \in \Omega$ with $n_{1}$ elements $a_{1}, n_{2}$ elements $a_{2}, \ldots, n_{r}$ elements $a_{r}$.
Then, by the formula (16) from $\S 1$,
$$
C_{n}\left(n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{r}\right)=\frac{n !}{n_{1} ! \cdot n_{2} ! \cdot \ldots \cdot n_{r} !}
$$
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|Hypergeometric and multidimensional hypergeometric distributions
Let the general population $\Omega_{0}$ contain $n_{1}$ elements of the first kind $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n_{1}}$; $n_{2}$ elements of the second kind $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n_{2}}$, total $n_{1}+n_{2}=n$ elements:
$$
\Omega_{0}=\left{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n_{1}} ; b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n_{2}}\right}, \quad\left|\Omega_{0}\right|=n_{1}+n_{2}=n .
$$
The question is: if from this general population a random sample of volume $k$ is taken out without replacement, then, what is the probability that among them there will be exactly $k_{1}$ elements of the first kind and exactly $k_{2}=k-k_{1}$ elements of the second kind? (It is clear that $k \leq n, k_{i} \leq \min \left(n_{i}, k\right), i=1,2$ ).
This problem can be formulated differently: from an urn, containing $n_{1}$ white and $n_{2}=n-n_{1}$ black balls, $k$ balls are randomly selected. What is the probability that exactly $k_{1}$ white and $k_{2}=k-k_{1}$ black balls will be among them?
The space of elementary events corresponding to this problem can be described, for example, as follows:
$$
\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{k}\right): \omega_{i} \in \Omega_{0}, \omega_{i} \neq \omega_{j} \quad(i \neq j), i, j=1,2, \ldots, k\right} .
$$
Then $|\Omega|=(n){k}$, and the number of elements of $\Omega$ with $k{1}$ elements of the first kind and $k_{2}$ elements of the second kind is equal to $C_{k}^{k_{1}}\left(n_{1}\right){k{1}}\left(n_{2}\right){k{2}}$. Then the required probability, according to the classical definition, is
$$
P_{n, n_{1}}\left(k, k_{1}\right)=C_{k}^{k_{1}} \frac{\left(n_{1}\right){k{1}}\left(n_{2}\right){k{2}}}{(n){k}}=\frac{C{n_{1}}^{k_{1}} C_{n_{2}}^{k_{2}}}{C_{n}^{k}}=\frac{C_{n_{1}}^{k_{1}} C_{n-n_{1}}^{k-k_{1}}}{C_{n}^{k}} .
$$
A set of probabilities $\left{P_{n_{1}, m_{1}}\left(k, k_{1}\right)\right}$ is called a hypergeometric distribution. In another way, this distribution could be defined as follows: from $n$ balls, those in the urn, we can select $k$ balls by $C_{n}^{k}$ ways; and from $n_{1}$ white and $n_{2}=n-n_{1}$ black balls we can select $k_{1}$ white and $k_{2}=k-k_{1}$ black balls by $C_{n_{1}}^{k_{1}} C_{n-n_{1}}^{k-k_{1}}$ ways (because any set of black balls can be combined with any set of white balls).
Using the binomial coefficients, we see that the probabilities $P_{n, n_{1}}\left(k, k_{1}\right)$ can also be calculated using the following formula:
$$
P_{n, n_{1}}\left(k, k_{1}\right)=\frac{C_{k}^{k_{1}} C_{n-k}^{n_{1}-k_{1}}}{C_{n}^{n_{1}}}
$$
In the formulas (6) and $\left(6^{*}\right)$, as we have already noted, $k_{1}=0,1,2, \ldots, \min \left(n_{1}, k\right)$.
概率和统计代写
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|The Bernoulli scheme
让一些实验重复n时间和作为每个实验的结果一个事件一种可能发生也可能不发生（例如，每个实验都在扔硬币，而事件 A 正在掉落«尾巴»）。如果作为实验的结果发生了事件 A，那么我们会说有一个“成功”，如果事件 A 没有发生，那么我们会说有一个“失败”。如果我们表示结果一世th 实验ω一世并写下ω一世=1，如果“成功”在一世th 实验，和ω一世=0, 如果 «failure» 在一世th 实验，然后在基本事件的空间中，对应于n- 原实验的倍数重复，可描述如下：
\Omega=\left{\omega: \omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right): \omega_{i}=0,1\right }\Omega=\left{\omega: \omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right): \omega_{i}=0,1\right }
然后让我们考虑两个正数p,q这样p+q=1，并定义概率磷(ω)一个基本事件的ω∈Ω由公式
磷(ω)=p|ω|qn−|ω|
在哪里|ω|=ω1+…+ωn是成功的次数。
首先，让我们证明定义（1）的正确性，即等式的实现磷(Ω)=∑一种∈Ω磷(ω)=1.
真的，
磷(Ω)=∑ω∈Ω磷(ω)=∑ω∈Ωp|ķ|qn−|ω|=∑ķ=0n∑ω≠C=ķpķqn−ķ=∑ķ=0n|一种ķ|pķqn−ķ= =∑ķ=0nCnķpķqn−ķ=(p+q)n=1
（上面我们考虑到，对于一种ķ=ω∈Ω:|ω|=ķ它的元素个数是|一种ķ|=Cnķ).
如果现在参加任何活动一种∈一种=一种:一种⊆Ω我们假设，根据定义（§§1， 公式(1∗∗))磷(一种)=∑ω∈一种磷(ω), 那么我们得到一个有限的概率空间§(Ω,一种,磷)(看§1).
如果n=1, 那么样本空间只包含两个点ω1=1（«成功»））和ω2=0（“失败”）：Ω=0,1. 自然，在这种情况下，概率磷(1)=p被合理地称为成功的概率，而概率磷(0)=q=1−p是失败的概率。
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|Polynomial scheme
我们将二项式方案推广到每个实验都可以有的情况r结果一种1,一种2,…,一种r(r≥2).
让我们表示ω一世的结果一世-th 实验和写作ω一世=一种j，如果结果一种j由于发生一世-第实验(一世=1,2,…,n,j=1,2,…,r).
然后（对应于一个序列n独立实验）样本空间为：
\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right), \quad \omega_{i} \in \Omega_{0} , i=1,2, \ldots, n\right}, \quad \Omega_{0}=\left{a_{1}, \ldots, a_{r}\right}\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right), \quad \omega_{i} \in \Omega_{0} , i=1,2, \ldots, n\right}, \quad \Omega_{0}=\left{a_{1}, \ldots, a_{r}\right}
我们表示在一世(ω)相等结果的数量一种一世序列的ω=(ω1,ω2,…,ωn). 换句话说，在一世(ω)表示结果出现的次数一种一世在n试验：
v_{i}(\omega)=\sum_{j=1}^{n} I_{\left{\alpha \varepsilon \omega_{j}=a_{i}\right}}(\omega)，v_{i}(\omega)=\sum_{j=1}^{n} I_{\left{\alpha \varepsilon \omega_{j}=a_{i}\right}}(\omega)，
在哪里一世一种(ω)是事件的指标一种 :
一世一种(ω)=1,ω∈一种;一世一种(ω)=0,ω∉一种.
现在让我们确定基本事件的概率ω∈Ω由公式：
磷(ω)=p1⋎(ω)⋅p2在(ω)⋅…⋅prrr(ω),
在哪里p一世>0,p1+p2+…+pr=1.
证明公式（4）对概率的定义是正确的，即磷(Ω)=∑ω∈Ω磷(ω)=1,
真的,
∑ω∈Ω磷(ω)=∑ω∈Ωp1在1(ω)⋅p2在2(ω)⋅…⋅pr在r(ω)=
$=\sum_{\left{\begin{array}{l}\left{n_{1} \geq 0, \ldots, n_{r} \geq 0\right。\n_{1}+n_{2}+\ldots+n_{r}=n\end{array}\right.} \sum_{\substack{\omega V_{1}(\omega)=n_{1} \ v_{r}(\omega)=n_{r} .}} p_{1}^{n_{1}} \cdot p_{2}^{n_{2}} \cdot \ldots \cdot p_{r }^{n_{r}}==\sum_{\substack{\left(n_{1} \geq 0, \ldots, n_{2} \geq 0 \ n_{1}+n_{2}+\ldots+n_{r}=n\right .}} C_{n}\left(n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{r}\right) p_{1}^{n_{1}} \cdot p_{2}^{n_ {2}} \cdot \ldots \cdot p_{r}^{n_{r}},在H和r和C_{n}\left(n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{r}\right)一世s吨这吨一种ln在米b和r这F和l和米和n吨一种r是和在和n吨s\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{n}\right) \in \Omega在一世吨Hn_{1}和l和米和n吨sa_{1}，n_{2}和l和米和n吨sa_{2}, \ldots, n_{r}和l和米和n吨s一个_{r}.吨H和n,b是吨H和F这r米在l一种(16)Fr这米\S 1,Cn(n1,n2,…,nr)=n!n1!⋅n2!⋅…⋅nr!$
统计代写|概率论作业代写Probability and Statistics代考5CCM241A|Hypergeometric and multidimensional hypergeometric distributions
让普通民众Ω0包含n1第一类元素一种1,一种2,…,一种n1; n2第二类元素b1,b2,…,bn2， 全部的n1+n2=n要素：
\Omega_{0}=\left{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n_{1}} ; b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n_{2}}\right}, \quad\left|\Omega_{0}\right|=n_{1}+n_{2}=n 。\Omega_{0}=\left{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n_{1}} ; b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n_{2}}\right}, \quad\left|\Omega_{0}\right|=n_{1}+n_{2}=n 。
问题是：如果从这个普通人群中随机抽取样本量ķ没有替换地取出，那么，它们之间恰好有的概率是多少ķ1第一类元素ķ2=ķ−ķ1第二类元素？（很清楚ķ≤n,ķ一世≤分钟(n一世,ķ),一世=1,2 ).
这个问题可以用不同的方式表述：从一个瓮中，包含n1白色和n2=n−n1黑球，ķ球是随机选择的。准确的概率是多少ķ1白色和ķ2=ķ−ķ1黑球会在其中吗？
该问题对应的基本事件空间可以描述为，例如：
\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{k}\right): \omega_{i} \in \Omega_{0}, \ omega_{i} \neq \omega_{j} \quad(i \neq j), i, j=1,2, \ldots, k\right} 。\Omega=\left{\omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{k}\right): \omega_{i} \in \Omega_{0}, \ omega_{i} \neq \omega_{j} \quad(i \neq j), i, j=1,2, \ldots, k\right} 。
然后|Ω|=(n)ķ, 和元素个数Ω和ķ1第一类元素和ķ2第二类元素等于Cķķ1(n1)ķ1(n2)ķ2. 那么根据经典定义，所需概率为
磷n,n1(ķ,ķ1)=Cķķ1(n1)ķ1(n2)ķ2(n)ķ=Cn1ķ1Cn2ķ2Cnķ=Cn1ķ1Cn−n1ķ−ķ1Cnķ.
一组概率\left{P_{n_{1}, m_{1}}\left(k, k_{1}\right)\right}\left{P_{n_{1}, m_{1}}\left(k, k_{1}\right)\right}称为超几何分布。换句话说，这种分布可以定义如下：n球，那些在骨灰盒里的，我们可以选择ķ球由Cnķ方法; 并从n1白色和n2=n−n1我们可以选择的黑球ķ1白色和ķ2=ķ−ķ1黑球由Cn1ķ1Cn−n1ķ−ķ1方式（因为任何一组黑球都可以与任何一组白球组合）。
使用二项式系数，我们看到概率磷n,n1(ķ,ķ1)也可以使用以下公式计算：
磷n,n1(ķ,ķ1)=Cķķ1Cn−ķn1−ķ1Cnn1
在公式（6）和(6∗)，正如我们已经注意到的，ķ1=0,1,2,…,分钟(n1,ķ).
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。