统计代写|生物统计代写biostatistics代考| PROBABILITY MODELS

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究,包括医学、生物学和公共卫生,并开发新的工具来研究这些领域。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|生物统计代写biostatistics代考| PROBABILITY MODELS

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|The Binomial Probability Model

The binomial probability model can be used for modeling the number of times a particular event occurs in a sequence of repeated trials. In particular, a binomial random variable is a discrete variable that is used to model chance experiments involving repeated dichotomous trials. That is, the binomial model is used to model repeated trials where the outcome of each trial is one of the two possible outcomes. The conditions under which the binomial probability model can be used are given below.

A random variable satisfying the above conditions is called a binomial random variable. Note that a binomial random variable $X$ simply counts the number of successes that occurred in $n$ trials. The probability distribution for a binomial random variable $X$ is given by the mathematical expression
$$
p(x)=\frac{n !}{x !(n-x) !} p^{x}(1-p)^{n-x} \quad \text { for } x=0,1, \ldots, n
$$
where $p(x)$ is the probability that $X$ is equal to the value $x$. In this formula

  • $\frac{n !}{x !(n-x) !}$ is the number of ways for there to be $x$ successes in $n$ trials,
  • $n !=n(n-1)(n-2) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1$ and $0 !=1$ by definition,
  • $p$ is the probability of a success on any of the $n$ trials,
  • $p^{x}$ is the probability of having $x$ successes in $n$ trials,
  • $1-p$ is the probability of a failure on any of the $n$ trials,
  • $(1-p)^{n-x}$ is the probability of getting $n-x$ failures in $n$ trials.
    Examples of the binomial distribution are given in Figure 2.24. Note that a binomial distribution will have a longer tail to the right when $p<0.5$, a longer tail to the left when $p>0.5$, and is symmetric when $p=0.5$.

Because the computations for the probabilities associated with a binomial random variable are tedious, it is best to use a statistical computing package such as MINITAB for computing binomial probabilities.

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|The Normal Probability Model

The choice of a probability model for continuous variables is generally based on historical data rather than a particular set of conditions. Just as there are many discrete probability models, there are also many different probability models that can be used to model the distribution of a continuous variable. The most commonly used continuous probability model in statistics is the normal probability model.

The normal probability model is often used to model distributions that are expected to be unimodal and symmetric, and the normal probability model forms the foundation for many of the classical statistical methods used in biostatistics. Moreover, the distribution of many natural phenomena can be modeled very well with the normal distribution. For example, the weights, heights, and IQs of adults are often modeled with normal distributions.

The standard normal, which will be denoted by $Z$, is a normal distribution having mean 0 and standard deviation 1. The standard normal is used as the reference distribution from which the probabilities and percentiles associated with any normal distribution will be determined. The cumulative probabilities for a standard normal are given in Tables A.1 and A.2; because $99.95 \%$ of the standard normal distribution lies between the values $-3.49$ and $3.49$, the standard normal values are only tabulated for $z$ values between $-3.49$ and $3.49$. Thus, when the value of a standard normal, say $z$, is between $-3.49$ and $3.49$, the tabled value for $z$ represents the cumulative probability of $z$, which is $P(Z \leq z)$ and will be denoted by $\Phi(z)$. For values of $z$ below $-3.50, \Phi(z)$ will be taken to be 0 and for values of $z$ above $3.50, \Phi(z)$ will be taken to be 1. Tables A.1 and A.2 can be used to compute all of the probabilities associated with a standard normal.

The values of $z$ are referenced in Tables A.1 and A.2 by writing $z=a . b c$ as $z=a . b+0.0 c$. To locate a value of $z$ in Table A.1 and A.2, first look up the value $a . b$ in the left-most column of the table and then locate $0.0 c$ in the first row of the table. The value cross-referenced by $a . b$ and $0 . c$ in Tables A.1 and A.2 is $\Phi(z)=P(Z \leq z)$. The rules for computing the probabilities for a standard normal are given below.

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Z Scores

The result of converting a non-standard normal value, a raw value, to a $Z$-value is a $Z$ score. A $Z$ score is a measure of the relative position a value has within its distribution. In particular, a $Z$ score simply measures how many standard deviations a point is above or below the mean. When a $Z$ score is negative the raw value lies below the mean of its distribution, and when a $Z$ score is positive the raw value lies above the mean. $Z$ scores are unitless measures of relative standing and provide a meaningful measure of relative standing only for mound-shaped distributions. Furthermore, $Z$ scores can be used to compare the relative standing of individuals in two mound-shaped distributions.
Example 2.41
The weights of men and women both follow mound-shaped distributions with different means and standard deviations. In fact, the weight of a male adult in the United States is approximately normal with mean $\mu=180$ and standard deviation $\sigma=30$, and the weight of a female adult in the United States is approximately normal with mean $\mu=145$ and standard deviation $\sigma=15$. Given a male weighing $215 \mathrm{lb}$ and a female weighing $170 \mathrm{lb}$, which individual weighs more relative to their respective population?

The answer to this question can be found by computing the $Z$ scores associated with each of these weights to measure their relative standing. In this case,
$$
z_{\text {male }}=\frac{215-180}{30}=1.17
$$
and
$$
z_{\text {female }}=\frac{170-145}{15}=1.67
$$
Since the female’s weight is $1.67$ standard deviations from the mean weight of a female and the male’s weight is $1.17$ standard deviations from the mean weight of a male, relative to their respective populations a female weighing $170 \mathrm{lb}$ is heavier than a male weighing $215 \mathrm{lb}$.

统计代写|生物统计代写biostatistics代考| PROBABILITY MODELS

生物统计代考

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|The Binomial Probability Model

二项式概率模型可用于对特定事件在一系列重复试验中发生的次数进行建模。特别是,二项式随机变量是一个离散变量,用于对涉及重复二分试验的随机试验进行建模。也就是说,二项式模型用于对重复试验进行建模,其中每次试验的结果是两种可能的结果之一。下面给出了可以使用二项式概率模型的条件。

满足上述条件的随机变量称为二项式随机变量。请注意,二项式随机变量X简单地计算发生的成功次数n试验。二项式随机变量的概率分布X由数学表达式给出

p(X)=n!X!(n−X)!pX(1−p)n−X 为了 X=0,1,…,n
在哪里p(X)是概率X等于值X. 在这个公式中

  • n!X!(n−X)!是有多少种方式X成功n试验,
  • n!=n(n−1)(n−2)⋯3⋅2⋅1和0!=1根据定义,
  • p是任何一个成功的概率n试验,
  • pX是拥有的概率X成功n试验,
  • 1−p是任何一个失败的概率n试验,
  • (1−p)n−X是得到的概率n−X失败n试验。
    图 2.24 给出了二项分布的示例。请注意,当二项分布的右尾较长时p<0.5, 一条较长的尾巴在左边时p>0.5, 并且是对称的p=0.5.

因为与二项式随机变量相关的概率的计算很繁琐,所以最好使用统计计算包,例如 MINITAB 来计算二项式概率。

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|The Normal Probability Model

连续变量的概率模型的选择通常基于历史数据而不是特定的一组条件。正如有许多离散概率模型一样,也有许多不同的概率模型可用于对连续变量的分布进行建模。统计学中最常用的连续概率模型是正态概率模型。

正态概率模型通常用于对预期为单峰和对称的分布进行建模,并且正态概率模型构成了生物统计学中使用的许多经典统计方法的基础。此外,许多自然现象的分布可以用正态分布很好地建模。例如,成年人的体重、身高和智商通常采用正态分布建模。

标准法线,表示为从, 是具有均值 0 和标准偏差 1 的正态分布。标准正态用作参考分布,从中可以确定与任何正态分布相关的概率和百分位数。标准正态的累积概率在表 A.1 和 A.2 中给出;因为99.95%标准正态分布的值位于值之间−3.49和3.49, 标准正常值仅列出和之间的值−3.49和3.49. 因此,当标准法线的值时,比如说和, 在。。。之间−3.49和3.49,表中的值为和表示累积概率和,即磷(从≤和)并将表示为披(和). 对于值和以下−3.50,披(和)将被取为 0 并且对于和以上3.50,披(和)将被视为 1。表 A.1 和 A.2 可用于计算与标准正态相关的所有概率。

的价值观和在表 A.1 和 A.2 中通过写入引用和=一个.bC作为和=一个.b+0.0C. 定位一个值和在表 A.1 和 A.2 中,首先查找值一个.b在表格的最左侧列中,然后找到0.0C在表格的第一行。交叉引用的值一个.b和0.C在表 A.1 和 A.2 中是披(和)=磷(从≤和). 下面给出了计算标准正态概率的规则。

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Z Scores

将非标准正常值(原始值)转换为从-值是从分数。一个从分数是一个值在其分布中的相对位置的度量。特别是,一个从分数只是衡量一个点高于或低于平均值的标准差。当一个从分数为负,原始值低于其分布的平均值,并且当从分数为正,原始值高于平均值。从分数是相对地位的无单位测量,并且仅对土墩形分布提供相对地位的有意义的测量。此外,从分数可用于比较两个土丘形分布中个体的相对地位。
示例 2.41
男性和女性的体重均遵循具有不同均值和标准差的土丘状分布。事实上,美国男性成年人的体重大约是正常的,平均μ=180和标准差σ=30, 美国成年女性的体重大致正常,平均μ=145和标准差σ=15. 给定一个男性称重215lb和一个称重的女性170lb,相对于他们各自的人口,哪个人的体重更大?

这个问题的答案可以通过计算从与这些权重中的每一个相关的分数以衡量它们的相对地位。在这种情况下,

和男性 =215−18030=1.17

和女性 =170−14515=1.67
由于女性的体重是1.67女性平均体重和男性体重的标准差为1.17男性平均体重的标准偏差,相对于他们各自的人口,女性体重170lb比男性称重215lb.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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