统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Describing a Population with Parameters

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究,包括医学、生物学和公共卫生,并开发新的工具来研究这些领域。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Describing a Population with Parameters

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Proportions and Percentiles

Populations are often summarized by listing the important percentages or proportions associated with the population. The proportion of units in a population having a particular characteristic is a parameter of the population, and a population proportion will be denoted by $p$. The population proportion having a particular characteristic, say characteristic $A$, is defined to be
$$
p=\frac{\text { number of units in population having characteristic A }}{N}
$$
Note that the percentage of the population having characteristic A is $p \times 100 \%$. Population proportions and percentages are often associated with the categories of a qualitative variable or with the values in the population falling in a specific range of values. For example, the distribution of a qualitative variable is usually displayed in a bar chart with the height of a bar representing either the proportion or percentage of the population having that particular value.
Example 2.12
The distribution of blood type according to the American Red Cross is given in Table $2.4$ in terms of proportions.

An important proportion in many biomedical studies is the proportion of individuals having a particular disease, which is called the prevalence of the disease. The prevalence of a disease is defined to be
Prevalence $=$ The proportion of individuals in a well-defined population having the disease of interest
For example, according to the Centers for Disease Control and Prevention (CDC) the prevalence of smoking among adults in the United States in January through June 2005 was $20.9 \%$. Proportions also play important roles in the study of survival and cure rates, the occurrence of side effects of new drugs, the absolute and relative risks associated with a disease, and the efficacy of new treatments and drugs.

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Parameters Measuring Centrality

The two parameters in the population of values of a quantitative variable that summarize how the variable is distributed are the parameters that measure the typical or central values in the population and the parameters that measure the spread of the values within the population. Parameters describing the central values in a population and the spread of a population are often used for summarizing the distribution of the values in a population; however, it is important to note that most populations cannot be described very well with only the parameters that measure centrality and the spread of the population.

Measures of centrality, location, or the typical value are parameters that lie in the “center” or “middle” region of a distribution. Because the center or middle of a distribution is not easily determined due to the wide range of different shapes that are possible with a distribution, there are several different parameters that can be used to describe the center of a population. The three most commonly used parameters for describing the center of a population are the mean, median, and mode. For a quantitative variable $X$.

  • The mean of a population is the average of all of the units in the population, and will be denoted by $\mu$. The mean of a variable $X$ measured on a population consisting of $N$ units is
    $$
    \mu=\frac{\text { sum of the values of } X}{N}=\frac{\sum X}{N}
    $$
  • The median of a population is the 50 th percentile of the population, and will be denoted by $\tilde{\mu}$. The median of a population is found by first listing all of the values of the variable $X$, including repeated $X$ values, in ascending order. When the number of units in the population (i.e., $N$ ) is an odd number, the median is the middle observation in the list of ordered values of $X$; when $N$ is an even number, the median will be the average of the two observations in the middle of the ordered list of $X$ values.
  • The mode of a population is the most frequent value in the population, and will be denoted by $M$. In a graph of the probability density function, the mode is the value of $X$ under the peak of the graph, and a population can have more than one mode as shown in Figure 2.8.

The mean, median, and mode are three different parameters that can be used to measure the center of a population or to describe the typical values in a population. These three parameters will have nearly the same value when the distribution is symmetric or mound shaped. For long-tailed distributions, the mean, median, and mode will be different, and the difference in their values will depend on the length of the distribution’s longer tail. Figures $2.12$ and $2.13$ illustrate the relationships between the values of the mean, median, and mode for long-tail right and long-tail left distributions.

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Measures of Dispersion

While the mean, median, and mode of a population describe the typical values in the population, these parameters do not describe how the population is spread over its range of values. For example, Figure $2.16$ shows two populations that have the same mean, median, and mode but different spreads.

Even though the mean, median, and mode of these two populations are the same, clearly, population I is much more spread out than population II. The density of population II is greater at the mean, which means that population II is more concentrated at this point than population I.

When describing the typical values in the population, the more variation there is in a population the harder it is to measure the typical value, and just as there are several ways of measuring the center of a population there are also several ways to measure the variation in a population. The three most commonly used parameters for measuring the spread of a population are the variance, standard deviation, and interquartile range. For a quantitative variable $X$

  • the variance of a population is defined to be the average of the squared deviations from the mean and will be denoted by $\sigma^{2}$ or $\operatorname{Var}(X)$. The variance of a variable $X$

measured on a population consisting of $N$ units is
$$
\sigma^{2}=\frac{\text { sum of all(deviations from } \mu)^{2}}{N}=\frac{\sum(X-\mu)^{2}}{N}
$$

  • the standard deviation of a population is defined to be the square root of the variance and will be denoted by $\sigma$ or $\operatorname{SD}(X)$.
    $$
    \operatorname{SD}(X)=\sigma=\sqrt{\sigma^{2}}=\sqrt{\operatorname{Var}(X)}
    $$
  • the interquartile range of a population is the distance between the 25 th and 75 th percentiles and will be denoted by IQR.
    $$
    \mathrm{IQR}=75 \text { th percentile }-25 \text { th percentile }=X_{75}-X_{25}
    $$
统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Describing a Population with Parameters

生物统计代考

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Proportions and Percentiles

人口通常通过列出与人口相关的重要百分比或比例来总结。人口中具有特定特征的单位的比例是人口的一个参数,人口比例将表示为p. 具有特定特征的人口比例,比如特征一个, 定义为

p= 人口中具有特征 A 的单位数 ñ
请注意,具有特征 A 的总体百分比是p×100%. 人口比例和百分比通常与定性变量的类别或人口中落在特定值范围内的值相关联。例如,定性变量的分布通常显示在条形图中,条形的高度代表具有该特定值的总体的比例或百分比。
例 2.12
美国红十字会血型分布见表2.4从比例上看。

在许多生物医学研究中,一个重要的比例是个体患有特定疾病的比例,这被称为疾病的患病率。疾病的患病率定义为
患病率=明确定义的人群中患有相关疾病的个体比例
例如,根据疾病控制和预防中心 (CDC) 的数据,2005 年 1 月至 2005 年 6 月美国成年人的吸烟率是20.9%. 比例在研究生存率和治愈率、新药副作用的发生、与疾病相关的绝对和相对风险以及新疗法和药物的疗效等方面也发挥着重要作用。

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Parameters Measuring Centrality

量化变量值总体中总结变量分布方式的两个参数是测量总体中的典型值或中心值的参数,以及测量值在总体中分布的参数。描述总体中的中心值和总体分布的参数通常用于总结总体中值的分布;然而,重要的是要注意,仅使用衡量中心性和人口分布的参数无法很好地描述大多数人口。

中心性、位置或典型值的度量是位于分布“中心”或“中间”区域的参数。由于分布可能具有多种不同形状,因此不容易确定分布的中心或中间,因此可以使用几个不同的参数来描述总体的中心。用于描述总体中心的三个最常用的参数是均值、中位数和众数。对于定量变量X.

  • 总体的平均值是总体中所有单位的平均值,表示为μ. 变量的平均值X在由以下人员组成的总体上测量ñ单位是
    μ= 的值的总和 Xñ=∑Xñ
  • 人口的中位数是人口的第 50 个百分位,表示为μ~. 通过首先列出变量的所有值来找到总体的中位数X,包括重复X值,按升序排列。当人口中的单位数(即,ñ) 是奇数,中位数是 的有序值列表中的中间观察值X; 什么时候ñ是偶数,中位数将是有序列表中间的两个观察值的平均值X价值观。
  • 人口的众数是人口中出现频率最高的值,记为米. 在概率密度函数图中,众数是X如图 2.8 所示,一个总体可以有多个众数。

均值、中位数和众数是三个不同的参数,可用于衡量总体中心或描述总体中的典型值。当分布是对称或丘状时,这三个参数将具有几乎相同的值。对于长尾分布,均值、中位数和众数会有所不同,它们值的差异将取决于分布较长尾的长度。数字2.12和2.13说明长尾右分布和长尾左分布的均值、中值和众数之间的关系。

统计代写|生物统计代写biostatistics代考|Measures of Dispersion

虽然总体的平均值、中位数和众数描述了总体中的典型值,但这些参数并未描述总体在其值范围内的分布情况。例如,图2.16显示具有相同均值、中位数和众数但分布不同的两个总体。

尽管这两个总体的均值、中位数和众数相同,但显然,总体 I 比总体 II 更分散。人口 II 的平均密度更大,这意味着人口 II 在这一点上比人口 I 更集中。

在描述总体中的典型值时,总体中的变异越多,典型值的度量就越困难,正如度量一个总体的中心有多种方法一样,度量变异的方法也有多种在一个人口中。衡量总体分布的三个最常用的参数是方差、标准差和四分位距。对于定量变量X

  • 总体的方差定义为与均值的平方偏差的平均值,并表示为σ2或者曾是⁡(X). 变量的方差X

在由以下人员组成的总体上测量ñ单位是

σ2= 所有的总和(偏离 μ)2ñ=∑(X−μ)2ñ

  • 总体的标准差定义为方差的平方根,表示为σ或者标清⁡(X).
    标清⁡(X)=σ=σ2=曾是⁡(X)
  • 人口的四分位距是第 25 和第 75 个百分位数之间的距离,用 IQR 表示。
    我问R=75 百分位数 −25 百分位数 =X75−X25
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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