统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考| INVARIANT TESTS

如果你也在 怎样代写统计推断statistical inference这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性,例如通过测试假设和得出估计值。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写统计推断statistical inference方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写统计推断statistical inference代写方面经验极为丰富,各种代写统计推断statistical inference相关的作业也就用不着说。

我们提供的统计推断statistical inference及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
Know-How about Pre-Construction Soil Testing
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考| INVARIANT TESTS

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|INVARIANT TESTS

More generally suppose we have $k$ normal populations with assumed $N\left(\mu_{i}, \sigma^{2}\right) i=$ $1, \ldots, k$ and random samples of size $n_{i}$ from each of the populations. Recall for testing $H_{0}: \mu_{1}=\mu_{2}=\cdots=\mu_{k}$ vs. $H_{1}$ : not all the $\mu_{i}$ ‘s are equal and $\sigma^{2}$ unspecified, that the F-test used to test this was
$$
\begin{aligned}
F_{k-1, n-k} &=\frac{\sum n_{i}\left(\bar{X}{i}-\bar{X}\right)^{2} /(k-1)}{s^{2}}, \quad n{i} \bar{x}{i}=\sum{j=1}^{n_{i}} X_{i j}, \quad n \bar{x}=\sum_{1}^{k} n_{i} \bar{X}{i} \ n &=\sum{1}^{k} n_{i}
\end{aligned}
$$
and
$$
(n-k) s^{2}=\sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_{j}}\left(X_{i j}-\bar{X}{i}\right)^{2} $$ If $Y{i j}=a X_{i j}+b$ for $a \neq 0$, then
$$
\frac{\sum n_{i}\left(\bar{Y}{i}-\bar{Y}\right)^{2} /(k-1)}{s{y}^{2}}=F_{k-1, n-k}
$$
as previously defined. The statistic is invariant under linear transformations. Note also that $H_{0}: \mu_{1}=\cdots=\mu_{k}$ is equivalent to $H_{0}^{\prime}: a \mu_{i}+b=\cdots=a \mu_{k}+b$ and $H_{1}$ : $\Longrightarrow$ to $H_{1}^{\prime}$. So it is an invariant test and it turns out to be UMP among invariant tests so we say it is UMPI. However this test is not UMPU.

In general, for the problem of
$$
H: \theta \in \Theta_{H} \quad \text { vs. } \quad K: \theta \in \Theta_{K}
$$
for any transformation $g$ on $D$ which leaves the problem invariant, it is natural to restrict our attention to all tests $T(D)$ such that $T(g D)=T(D)$ for all $D \in S$. A transformation $g$ is one which essentially changes the coordinates and a test is invariant if it is independent of the particular coordinate system in which the data are expressed.
We define invariance more precisely:
Definition: If for each $D \in S$ the function $t(D)=t(g D)$ for all $g \in G, G$ a group of transformations then $t$ is invariant with respect to $G$.
Recall that a set of elements $G$ is a group if under some operation it is
(a) closed: for all $g_{1}$ and $g_{2} \in G, g_{1} g_{2} \in G$;
(b) associative: $\left(g_{1} g_{2}\right) g_{3}=g_{1}\left(g_{2} g_{3}\right)$ for all $g_{1}, g_{2}, g_{3} \in G$;
(c) has an identity element: $g_{I} g=g g_{I}=g$ where $g_{I} \in G$;
(d) has an inverse: that is, if $g \in G$ then $g^{-1} \in G$ where $g g^{-1}=g^{-1} g=g_{I}$.

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|LOCALLY BEST TESTS

When there are no UMP tests we may sometimes restrict the alternative parameter values to cases of presumably critical interest and look for high power against these alternatives. In particular if interest is focused on alternatives close to $H_{0}$ : say $\theta=\theta_{0}$, we could define $\delta(\theta)$ as a measure of the discrepancy of a close alternative from $H_{0}$.
Definition: A level $\alpha$ test $T$ is defined as locally most powerful (LMP) if for every other test $T^{}$ there exists a $\Delta$ such that $$ 1-\beta_{T}(\theta) \geq 1-\beta_{T^{}}(\theta) \text { for all } \theta \text { such that } 0<\delta(\theta)<\Delta .
$$

Theorem $5.8$ If among all unbiased level $\alpha$ tests $T^{*}, T$ is LMP then we say $T$ is LMPU.

  1. For real $\theta$ for any $T^{}$ such that $1-\beta_{T^{}}(\theta)$ is continuously differentiable at $\theta=\theta_{0}$ with $H_{1}: \theta>\theta_{0}$ or $H_{1}: \theta<\theta_{0}$ (i.e., one sided tests) a LMP test exists and is defined such that for all level $\alpha$ tests $T^{}$ there is a unique $T$ such that $$ \arg \max {T^{}}\left[\frac{d\left(1-\beta{T^{*}}(\theta)\right)}{d \theta}\right]{\theta=\theta{0}}=T .
    $$
  2. For $\theta$ real valued and $1-\beta_{T^{}}(\theta)$ twice continuously differentiable at $\theta=\theta_{0}$ for all $T^{}$, then a LMPU level $\alpha$ test $T$ exists of $H_{0}: \theta=\theta_{0}$ vs. $H_{1}: \theta \neq \theta_{0}$ and is given by
    $$
    \arg \max {T^{}}\left[\frac{d^{2}\left(1-\beta{T^{2}}(\theta)\right)}{d \theta^{2}}\right]{\theta=\theta{1}}=T \Longrightarrow 1-\beta_{T}(\theta) \geq 1-\beta_{T^{}}(\theta)
    $$
    for $0<\delta(\theta)<\Delta$. All locally unbiased tests result in $$ \left.\frac{d\left[1-\beta_{T^{}}(\theta)\right]}{d \theta}\right|{\theta=\theta{1}}=0 $$ given the condition of being continuously differentiable. Proof of (I): For a test $T^{}$
    $$
    \begin{aligned}
    \gamma_{T^{}}(\theta) & \equiv 1-\beta_{T^{}}(\theta)=\int T^{} f(D \mid \theta) d \mu, \ \gamma_{T^{}}^{\prime}(\theta) &=\int T^{} \frac{\partial f_{\theta}}{\partial \theta} d \mu . \end{aligned} $$ Suppose $\gamma_{T}^{\prime}\left(\theta_{0}\right) \geq \gamma_{T^{2}}\left(\theta_{0}\right)$. Then note that $$ \begin{aligned} &\gamma_{T}\left(\theta_{0}\right)=1-\beta_{T}\left(\theta_{0}\right)=1-\beta_{T}\left(\theta_{0}\right)=\gamma_{T^{}}\left(\theta_{0}\right) \
    &\gamma_{T}^{\prime}\left(\theta_{0}\right)=\lim {\Delta \theta \rightarrow 0} \frac{\gamma{T}\left(\theta_{0}+\Delta \theta\right)-\gamma_{T}\left(\theta_{0}\right)}{\Delta \theta} \geq \lim {\Delta \theta \rightarrow 0} \frac{\gamma{T^{}}\left(\theta_{0}+\Delta \theta\right)-\gamma_{T^{}}\left(\theta_{0}\right)}{\Delta \theta}=\gamma_{T^{\prime}}^{\prime}\left(\theta_{0}\right) \
    &\gamma_{T}^{\prime}\left(\theta_{0}\right)-\gamma_{T^{}}^{\prime}\left(\theta_{0}\right)=\lim {\Delta \theta \rightarrow 0} \frac{\gamma{T}\left(\theta_{0}+\Delta \theta\right)-\gamma_{T^{}}\left(\theta_{0}+\Delta \theta\right)}{\Delta \theta} \geq 0
    \end{aligned}
    $$

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|TEST CONSTRUCTION

So far N-P theory has not really given a principle for constructing a test. It has indicated how we should compare tests that is, for a given size the test with the larger power is superior, or for sample space $S$, we want $T(D)$ to be such that for all tests $T^{}(D)$ $$ E\left(T^{} \mid H\right) \leq \alpha
$$
choose $T(D)$ such that
$$
E\left(T^{*} \mid K\right) \leq E(T \mid K)
$$
and as this doesn’t always happen we go on to other criteria, unbiasedness, invariance, and so forth.

There are several test construction methods that are not dependent on the N-P approach but are often evaluated by the properties inherent in that approach. The most popular one is the Likelihood Ratio Test (LRT) criterion.

Specifically the Likelihood Ratio Test (LRT) criterion statistic for a set of parameters $\theta$ to test $H_{\theta}$ vs. $K_{\theta}$ is defined as
$$
\frac{\sup {\theta \in H{\theta}} L(\theta \mid D)}{\sup {\theta \in\left(H{\theta} \cup K_{\theta}\right)} L(\theta \mid D)}=\lambda(D) \leq 1
$$
with critical region defined as $\lambda<k_{\alpha}$ reject $H_{\theta}$. This yields
$$
P\left{\lambda(D)<k_{\alpha}\right} \leq \alpha
$$

PDF) Usability Dimensions and Behavioral Intention to Use  Markdown-to-Moodle in Test Construction | Julius Garcia - Academia.edu
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考| INVARIANT TESTS

统计推断代考

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|INVARIANT TESTS

更一般地假设我们有ķ假设正常人群ñ(μ一世,σ2)一世= 1,…,ķ和大小的随机样本n一世来自每个人群。召回测试H0:μ1=μ2=⋯=μķ对比H1: 不是全部μ一世是相等的并且σ2未指定,用于测试的 F 检验是
Fķ−1,n−ķ=∑n一世(X¯一世−X¯)2/(ķ−1)s2,n一世X¯一世=∑j=1n一世X一世j,nX¯=∑1ķn一世X¯一世 n=∑1ķn一世

(n−ķ)s2=∑一世=1ķ∑j=1nj(X一世j−X¯一世)2如果是一世j=一种X一世j+b为了一种≠0, 然后
∑n一世(是¯一世−是¯)2/(ķ−1)s是2=Fķ−1,n−ķ
如前所述。统计量在线性变换下是不变的。另请注意H0:μ1=⋯=μķ相当于H0′:一种μ一世+b=⋯=一种μķ+b和H1 : ⟹到H1′. 所以它是一个不变的测试,结果证明它是不变测试中的UMP,所以我们说它是UMPI。但是,此测试不是 UMPU。

一般来说,对于问题
H:θ∈θH 对比 ķ:θ∈θķ
对于任何转换G在D这使问题保持​​不变,很自然地将我们的注意力限制在所有测试上吨(D)这样吨(GD)=吨(D)对全部D∈小号. 转变G是一个本质上改变坐标的测试,如果它独立于表达数据的特定坐标系,则测试是不变的。
我们更精确地定义不变性:
定义:如果对于每个D∈小号功能吨(D)=吨(GD)对全部G∈G,G一组转换然后吨是不变的G.
回想一下一组元素G是一个组,如果在某些操作下它是
(a) 封闭的:对于所有G1和G2∈G,G1G2∈G;
(b) 联想:(G1G2)G3=G1(G2G3)对全部G1,G2,G3∈G;
(c) 具有标识元素:G一世G=GG一世=G在哪里G一世∈G;
(d) 有一个逆:即,如果G∈G然后G−1∈G在哪里GG−1=G−1G=G一世.

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|LOCALLY BEST TESTS

当没有 UMP 测试时,我们有时可能会将替代参数值限制在可能具有关键兴趣的情况下,并针对这些替代方案寻找高功率。特别是如果兴趣集中在接近于H0: 说θ=θ0,我们可以定义d(θ)衡量一个接近的替代方案的差异H0.
定义:A级一种测试吨如果对于其他所有测试,则定义为本地最强大 (LMP)吨存在一个Δ这样1−b吨(θ)≥1−b吨(θ) 对全部 θ 这样 0<d(θ)<Δ.

定理5.8如果在所有无偏水平中一种测试吨∗,吨是 LMP 那么我们说吨是LMPU。

  1. 真的θ对于任何吨这样1−b吨(θ)是连续可微的θ=θ0和H1:θ>θ0或者H1:θ<θ0(即,单面测试)存在 LMP 测试并定义为,对于所有级别一种测试吨有一个独特的吨这样参数⁡最大限度吨[d(1−b吨∗(θ))dθ]θ=θ0=吨.
  2. 为了θ真正有价值和1−b吨(θ)两次连续可微θ=θ0对全部吨,然后是LMPU级别一种测试吨存在的H0:θ=θ0对比H1:θ≠θ0并且由
    参数⁡最大限度吨[d2(1−b吨2(θ))dθ2]θ=θ1=吨⟹1−b吨(θ)≥1−b吨(θ)
    为了0<d(θ)<Δ. 所有局部无偏测试结果d[1−b吨(θ)]dθ|θ=θ1=0给定连续可微的条件。(I) 的证明:用于测试吨
    C吨(θ)≡1−b吨(θ)=∫吨F(D∣θ)dμ, C吨′(θ)=∫吨∂Fθ∂θdμ.认为C吨′(θ0)≥C吨2(θ0). 然后注意C吨(θ0)=1−b吨(θ0)=1−b吨(θ0)=C吨(θ0) C吨′(θ0)=林Δθ→0C吨(θ0+Δθ)−C吨(θ0)Δθ≥林Δθ→0C吨(θ0+Δθ)−C吨(θ0)Δθ=C吨′′(θ0) C吨′(θ0)−C吨′(θ0)=林Δθ→0C吨(θ0+Δθ)−C吨(θ0+Δθ)Δθ≥0

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|TEST CONSTRUCTION

到目前为止,NP 理论还没有真正给出构建测试的原则。它指出了我们应该如何比较测试,即对于给定的大小,具有较大功效的测试是优越的,或者对于样本空间小号, 我们想要吨(D)是这样的,对于所有的测试吨(D)和(吨∣H)≤一种
选择吨(D)这样
和(吨∗∣ķ)≤和(吨∣ķ)
由于这并不总是发生,我们继续使用其他标准,无偏性,不变性等等。

有几种测试构造方法不依赖于 NP 方法,但通常通过该方法固有的属性进行评估。最流行的是似然比检验 (LRT) 标准。

特别是一组参数的似然比检验 (LRT) 标准统计量θ去测试Hθ对比ķθ定义为
支持θ∈Hθ大号(θ∣D)支持θ∈(Hθ∪ķθ)大号(θ∣D)=λ(D)≤1
临界区定义为λ<ķ一种拒绝Hθ. 这产生
P\left{\lambda(D)<k_{\alpha}\right} \leq \alpha

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考 请认准statistics-lab™

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注