统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|FURTHER REMARKS ON TESTS OF SIGNIFICANCE

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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性,例如通过测试假设和得出估计值。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
PDF] Bayesian Hypothesis Testing: An Alternative to Null Hypothesis  Significance Testing (NHST) in Psychology and Social Sciences | Semantic  Scholar
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|FURTHER REMARKS ON TESTS OF SIGNIFICANCE

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|FURTHER REMARKS ON TESTS OF SIGNIFICANCE

The claim for significance tests are for those cases where alternative hypotheses are not sensible. Note that Goodness-of-Fit tests fall into this category, that is, Do the data fit a normal distribution? Here $H_{0}$ is merely a family of distributions rather than a specification of parameter values. Note also that a test of significance considers not only the event that occurred but essentially puts equal weight on more discrepent events that did not occur as opposed to a test which only considers what did occur.
A poignant criticism of Fisherian significance testing is made by Jeffreys (1961). He said

What the use of the P implies, therefore, is that a hypothesis that may be true may be rejected because it has not predicted observable results that have not occurred.

Fisher (1956b) gave as an example of a pure test of significance the following by commenting on the work of astronomer J. Michell. Michell supposed that there were in all 1500 stars of the required magnitude and sought to calculate the probability, on the hypothesis that they are individually distributed at random, that any one of them should have five neighbors within a distance of $a$ minutes of arc from it. Fisher found the details of Michell’s calculation obscure, and suggested the following argument.
“The fraction of the celestial sphere within a circle of radius $a$ minutes is, to a satisfactory approximation,
$$
p=\left(\frac{a}{6875.5}\right)^{2}
$$
in which the denominator of the fraction within brackets is the number of minutes in two radians. So, if $a$ is 49 , the number of minutes from Maia to its fifth nearest neighbor, Atlas, we have
$$
p=\frac{1}{(140.316)^{2}}=\frac{1}{19689}
$$
Out of 1499 stars other than Maia of the requisite magnitude the expected number within this distance is therefore
$$
m=\frac{1499}{19689}=\frac{1}{13.1345}=.07613
$$
The frequency with which five stars should fall within the prescribed area is then given approximately by the term of the Poisson series
$$
e^{-m} \frac{m^{5}}{5 !}
$$
or, about 1 in $50,000,000$, the probabilities of having 6 or more close neighbors adding very little to this frequency. Since 1500 stars each have this probability of being the center of such a close cluster of 6 , although these probabilities are not strictly independent,

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|FORMS OF THE LIKELIHOOD PRINCIPLE

The model for experiment $\mathcal{E}$ consists of a sample space $S$ and a parameter space $\Theta$, a measure $\mu$, and a family of probability functions $f: S \times \Theta \rightarrow R^{+}$such that for all $\theta \in \Theta$
$$
\int_{S} f d \mu=1
$$

  1. Unrestricted LP (ULP)
    For two such experiments modeled as $\mathcal{E}=(S, \mu, \Theta, f)$ and $\mathcal{E}^{\prime}=\left(S^{\prime}, \mu^{\prime}, \Theta, f^{\prime}\right)$, and for realization $D \in S$ and $D^{\prime} \in S^{\prime}$, if
    $$
    f(D \mid \theta)=g\left(D, D^{\prime}\right) f^{\prime}\left(D^{\prime} \mid \theta\right) \quad \text { for } g>0
    $$
    for all $\theta$ and the choice of $\mathcal{E}$ or $\mathcal{E}^{\prime}$ is uniformative with regard to $\theta$, then the evidence or inferential content or information concerning $\theta$, all denoted by Inf is such that
    $$
    \operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}^{\prime}, D^{\prime}\right)
    $$
    Note this implies that all of the statistical evidence provided by the data is conveyed by the likelihood function. There is an often useful extension, namely, when $\theta=\left(\theta_{1}, \theta_{2}\right), \delta_{1}=h\left(\theta_{1}, \theta_{2}\right), \delta_{2}=k\left(\theta_{1}, \theta_{2}\right)$, and
    $$
    f(D \mid \theta)=g\left(D, D^{\prime}, \delta_{1}\right) f^{\prime}\left(D^{\prime} \mid \delta_{2}\right)
    $$
    then $\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}^{\prime}, D^{\prime}\right)$ concerning $\delta_{2}$.
  2. Weakly restricted LP (RLP)
    LP is applicable whenever a) $(S, \mu, \Theta, f)=\left(S^{\prime}, \mu^{\prime}, \Theta, f^{\prime}\right)$ and b) $(S, \mu, \Theta, f) \neq$ $\left(S^{\prime}, \mu^{\prime}, \Theta, f^{\prime}\right)$ when there are no structural features of $(S, \mu, \Theta, f)$ which have inferential relevance and which are not present in $\left(S^{\prime}, \mu^{\prime}, \Theta, f^{\prime}\right)$.
  3. Strongly restricted LP (SLP)
    Applicable only when $(S, \mu, \Theta, f)=\left(S^{\prime}, \mu^{\prime}, \Theta, f^{\prime}\right)$.
  4. Extended $L P$ (ELP)
    When $\theta=(p, \gamma)$ and $f\left(D, D^{\prime} \mid p, \gamma\right)=g\left(D, D^{\prime} \mid p\right) f^{\prime}\left(D^{\prime} \mid \gamma\right)$ it is plausible to extend LP to
    $$
    \operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}^{\prime}, D^{\prime}\right)
    $$
    concerning $p$ assuming $p$ and $\gamma$ are unrelated.

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|LIKELIHOOD AND SIGNIFICANCE TESTING

We now compare the use of likelihood analysis with a significance test. Suppose we are only told that in a series of independent and identically distributed binary trials there were $r$ successes and $n-r$ failures, and the sampling was conducted in one of three ways:

  1. The number of trials was fixed at $n$.
  2. Sampling was stopped at the $r$ th success.
  3. Sampling was stopped when $n-r$ failures were obtained.
    Now while the three sampling probabilities differ they all have the same likelihood:
    $$
    L=p^{r}(1-p)^{n-r}
    $$
    The probabilities of $r$ successes and $n-r$ failures under these sampling methods are:
    $$
    \begin{aligned}
    f_{n} &=\left(\begin{array}{l}
    n \
    r
    \end{array}\right) L \quad r=0,1,2, \ldots, n \
    f_{r} &=\left(\begin{array}{c}
    n-1 \
    r-1
    \end{array}\right) L \quad n=r, r+1, \ldots \
    f_{n-r} &=\left(\begin{array}{c}
    n-1 \
    n-r-1
    \end{array}\right) L \quad n=r+1, r+2, \ldots
    \end{aligned}
    $$
    where $f_{a}$ denotes the probability where subscript $a$ is fixed for sampling.
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统计推断代考

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显着性检验的主张适用于替代假设不合理的情况。请注意,拟合优度检验属于这一类,即数据是否符合正态分布?这里H0只是一个分布族,而不是参数值的规范。还要注意,显着性检验不仅考虑已发生的事件,而且基本上对未发生的更多差异事件给予同等权重,而不是仅考虑已发生事件的检验。
Jeffreys (1961) 对费希尔显着性检验提出了尖锐的批评。他说

因此,P 的使用意味着一个可能为真的假设可能会被拒绝,因为它没有预测到尚未发生的可观察结果。

费舍尔 (1956b) 通过评论天文学家 J. Michell 的工作,给出了以下作为纯显着性检验的示例。米歇尔假设在所有 1500 颗恒星中都有所需的星等,并试图计算概率,假设它们是随机分布的,其中任何一颗应该在距离为一种从它的弧分钟。费舍尔发现米歇尔计算的细节晦涩难懂,并提出了以下论点。
“天球在半径圆内的分数一种分钟是,一个令人满意的近似值,
p=(一种6875.5)2
其中括号内分数的分母是以两个弧度为单位的分钟数。因此,如果一种是 49 ,从 Maia 到它的第五个最近邻居 Atlas 的分钟数,我们有
p=1(140.316)2=119689
因此,在必要星等的玛雅以外的 1499 颗恒星中,该距离内的预期数量为
米=149919689=113.1345=.07613
然后,五颗星应该落在规定区域内的频率大约由泊松级数的项给出
和−米米55!
或者,大约 1 英寸50,000,000,有 6 个或更多近邻的概率对这个频率的影响很小。由于 1500 颗恒星每颗都有这个概率成为如此紧密的 6 星团的中心,尽管这些概率不是严格独立的,

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|FORMS OF THE LIKELIHOOD PRINCIPLE

实验模型和由一个样本空间组成小号和参数空间θ, 一种方法μ, 和一系列概率函数F:小号×θ→R+这样对于所有人θ∈θ
∫小号Fdμ=1

  1. Unrestricted LP (ULP)
    对于两个这样的实验,建模为和=(小号,μ,θ,F)和和′=(小号′,μ′,θ,F′),并为实现D∈小号和D′∈小号′, 如果
    F(D∣θ)=G(D,D′)F′(D′∣θ) 为了 G>0
    对全部θ和选择和或者和′是统一的θ,然后是有关的证据或推论内容或信息θ, 所有由 Inf 表示的都是这样的
    信息⁡(和,D)=信息⁡(和′,D′)
    请注意,这意味着数据提供的所有统计证据都由似然函数传达。有一个经常有用的扩展,即当θ=(θ1,θ2),d1=H(θ1,θ2),d2=ķ(θ1,θ2), 和
    F(D∣θ)=G(D,D′,d1)F′(D′∣d2)
    然后信息⁡(和,D)=信息⁡(和′,D′)关于d2.
  2. 弱限制 LP (RLP)
    LP 适用于 a)(小号,μ,θ,F)=(小号′,μ′,θ,F′)b)(小号,μ,θ,F)≠ (小号′,μ′,θ,F′)当没有结构特征时(小号,μ,θ,F)哪些具有推理相关性,哪些不存在于(小号′,μ′,θ,F′).
  3. 严格限制 LP (SLP)
    仅适用于(小号,μ,θ,F)=(小号′,μ′,θ,F′).
  4. 扩展大号磷(ELP)
    什么时候θ=(p,C)和F(D,D′∣p,C)=G(D,D′∣p)F′(D′∣C)将 LP 扩展到
    信息⁡(和,D)=信息⁡(和′,D′)
    关于p假设p和C是无关的。

统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|LIKELIHOOD AND SIGNIFICANCE TESTING

我们现在将似然分析的使用与显着性检验进行比较。假设我们只被告知在一系列独立且同分布的二元试验中r成功和n−r失败,并以以下三种方式之一进行抽样:

  1. 试验次数固定为n.
  2. 采样停止在r成功。
  3. 采样停止时n−r失败了。
    现在,虽然三个采样概率不同,但它们都具有相同的可能性:
    大号=pr(1−p)n−r
    的概率r成功和n−r这些抽样方法的失败是:
    Fn=(n r)大号r=0,1,2,…,n Fr=(n−1 r−1)大号n=r,r+1,… Fn−r=(n−1 n−r−1)大号n=r+1,r+2,…
    在哪里F一种表示下标的概率一种固定用于采样。
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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考


基础数据: $N$ 个样本, $P$ 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写

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