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统计推断是使用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Random variables
Probability calculus is useful for understanding the rules that probabilities must follow. However, we need ways to model and think about probabilities for numeric outcomes of experiments (broadly defined). Densities and mass functions for random variables are the best starting point for this. You’ve already heard of a density since you’ve heard of the famous “bell curve”, or Gaussian density. In this section you’ll learn exactly what the bell curve is and how to work with it.
Remember, everything we’re talking about up to at this point is a population
quantity, not a statement about what occurs in our data. Think about the fact that $50 \%$ probability for head is a statement about the coin and how we’re flipping it, not a statement about the percentage of heads we obtained in a particular set of flips. This is an important distinction that we will emphasize over and over in this course. Statistical inference is about describing populations using data. Probability density functions are a way to mathematically characterize the population. In this course, we’ll assume that our sample is a random draw from the population.
So our definition is that a random variable is a numerical outcome of an experiment. The random variables that we study will come in two varieties, discrete or continuous. Discrete random variable are random variables that take on only a countable number of possibilities. Mass functions will assign probabilities that they take specific values. Continuous random variable can conceptually take any value on the real line or some subset of the real line and we talk about the probability that they line within some range. Densities will characterize these probabilities.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|gambling experiments
Let’s consider some examples of measurements that could be considered random variables. First, familiar gambling experiments like the tossing of a coin and the rolling of a die produce random variables. For the coin, we typically code a tail as a 0 and a head as a 1. (For the die, the number facing up would be the random variable.) We will use these examples a lot to help us build intuition. However, they aren’t interesting in the sense of seeming very contrived. Nonetheless, the coin example is particularly useful since many of the experiments we consider will be modeled as if tossing a biased coin. Modeling any binary characteristic from a random sample of a population can be thought of as a coin toss, with the random sampling performing the roll of the toss and the population percentage of individuals with the characteristic is the probability of a head. Consider, for example, logging whether or not subjects were hypertensive in a random sample. Each subject’s outcome can be modeled as a coin toss. In a similar sense the die roll serves as our model for phenomena with more than one level, such as hair color or rating scales.
Consider also the random variable of the number of web hits for a site each day. This variable is a count, but is largely unbounded (or at least we couldn’t put a specific reasonable upper limit). Random variables like this are often modeled with the so called Poisson distribution.
Finally, consider some continuous random variables. Think of things like lengths or weights. It is mathematically convenient to model these as if they were continuous (even if measurements were truncated liberally). In fact, even discrete random variables with lots of levels are often treated as continuous for convenience.
For all of these kinds of random variables, we need convenient mathematical functions to model the probabilities of collections of realizations. These functions, called mass functions and densities, take possible values of the random variables, and assign the associated probabilities. These entities describe the population of interest. So, consider the most famous density, the normal distribution. Saying that body mass indices follow a normal distribution is a statement about the population of interest. The goal is to use our data to figure out things about that normal distribution, where it’s centered, how spread out it is and even whether our assumption of normality is warranted!
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Probability density functions
A probability density function (pdf), is a function associated with a continuous random variable. Because of the peculiarities of treating measurements as having been recorded to infinite decimal expansions, we need a different set of rules. This leads us to the central dogma of probability density functions:
Areas under PDFs correspond to probabilities for that random variable
Therefore, when one says that intelligence quotients (IQ) in population follows a bell curve, they are saying that the probability of a randomly selected from this population having an IQ between two values is given by the area under the bell curve.
Not every function can be a valid probability density function. For example, if the function dips below zero, then we could have negative probabilities. If the function contains too much area underneath it, we could have probabilities larger than one. The following two rules tell us when a function is a valid probability density function.
Specifically, to be a valid pdf, a function must satisfy
- It must be larger than or equal to zero everywhere.
- The total area under it must be one.
统计推断代写
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Random variables
概率演算有助于理解概率必须遵循的规则。但是，我们需要建模和思考实验数字结果（广义）的概率的方法。随机变量的密度和质量函数是最好的起点。自从您听说过著名的“钟形曲线”或高斯密度后，您就已经听说过密度。在本节中，您将准确了解什么是钟形曲线以及如何使用它。
请记住，到目前为止，我们所谈论的一切都是人口
数量，而不是关于我们数据中发生了什么的陈述。想想这样一个事实50%正面概率是关于硬币以及我们如何翻转它的陈述，而不是关于我们在特定的一组翻转中获得正面的百分比的陈述。这是我们将在本课程中反复强调的一个重要区别。统计推断是关于使用数据描述人口。概率密度函数是一种在数学上表征总体的方法。在本课程中，我们将假设我们的样本是从总体中随机抽取的。
所以我们的定义是随机变量是实验的数值结果。我们研究的随机变量有两种，离散的或连续的。离散随机变量是仅具有可数种可能性的随机变量。质量函数将分配它们采用特定值的概率。连续随机变量在概念上可以取实线或实线的某个子集上的任何值，我们讨论它们在某个范围内排列的概率。密度将表征这些概率。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|gambling experiments
让我们考虑一些可以被视为随机变量的测量示例。首先，熟悉的赌博实验，如抛硬币和掷骰子，会产生随机变量。对于硬币，我们通常将尾巴编码为 0，将正面编码为 1。（对于骰子，朝上的数字将是随机变量。）我们将大量使用这些示例来帮助我们建立直觉。然而，在看起来非常做作的意义上，它们并不有趣。尽管如此，硬币的例子特别有用，因为我们考虑的许多实验将被建模为好像扔一个有偏见的硬币。从人口的随机样本中建模任何二元特征可以被认为是抛硬币，随机抽样进行掷骰，具有特征的个体的人口百分比是正面的概率。例如，考虑在随机样本中记录受试者是否患有高血压。每个受试者的结果可以建模为抛硬币。在类似的意义上，掷骰子可以作为我们对不止一个级别的现象的模型，例如头发颜色或评级量表。
还要考虑一个网站每天的网络点击次数的随机变量。这个变量是一个计数，但在很大程度上是无界的（或者至少我们不能设定一个具体的合理上限）。像这样的随机变量通常用所谓的泊松分布建模。
最后，考虑一些连续的随机变量。想想诸如长度或重量之类的事情。将这些建模为连续的在数学上很方便（即使测量被随意截断）。事实上，为方便起见，即使是具有很多级别的离散随机变量也经常被视为连续变量。
对于所有这些类型的随机变量，我们需要方便的数学函数来模拟实现集合的概率。这些函数，称为质量函数和密度，采用随机变量的可能值，并分配相关的概率。这些实体描述了感兴趣的人群。因此，考虑最著名的密度，即正态分布。说体重指数服从正态分布是对感兴趣的人群的陈述。我们的目标是使用我们的数据来弄清楚关于正态分布的事情，它的中心位置，分布的程度，甚至我们的正态假设是否合理！
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|Probability density functions
概率密度函数 (pdf) 是与连续随机变量相关的函数。由于将测量值记录为无限小数扩展的特殊性，我们需要一套不同的规则。这将我们引向概率密度函数的中心法则：
PDF 下的区域对应于该随机变量的概率
因此，当人们说人口中的智商 (IQ) 遵循钟形曲线时，他们是在说随机选择的概率从这个具有两个值之间的智商的人群中，钟形曲线下的面积给出。
并非每个函数都可以是有效的概率密度函数。例如，如果函数下降到零以下，那么我们可能有负概率。如果函数下面包含太多区域，我们的概率可能大于 1。以下两条规则告诉我们函数何时是有效的概率密度函数。
具体来说，要成为有效的 pdf，函数必须满足
- 它必须在任何地方都大于或等于零。
- 它下面的总面积必须是一。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。