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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|The “Mixed” Sampling Case
Another negative multinomial sampling approach stops when $r_{1}$, say, attains a given value. Here
$$
\begin{aligned}
f_{r_{1}}=& f\left(r_{2}, n_{1}, n \mid r_{1}\right)=f\left(r_{2}, n \mid n_{1}, r_{1}\right) f\left(n_{1} \mid r_{1}\right) \
=& f\left(n_{1} \mid r_{1}\right) f\left(r_{2} \mid n, n_{1}, r_{1}\right) f\left(n \mid n_{1}, r_{1}\right) \
=&\left(\begin{array}{c}
n_{1}-1 \
r_{1}-1
\end{array}\right) p_{1}^{n_{1}}\left(1-p_{1}\right)^{n_{1}-r_{1}}\left(\begin{array}{c}
n_{1} \
r_{2}
\end{array}\right) \
& \times p_{2}^{r_{2}}\left(1-p_{2}\right)^{n_{2}-r_{2}}\left(\begin{array}{c}
n-1 \
n_{1}-1
\end{array}\right) \gamma^{n_{1}}(1-\gamma)^{n-n_{1}}
\end{aligned}
$$
Again, the likelihood for $p_{1}$ and $p_{2}$ is preserved for inference that respects ELP but here we now encounter a difficulty for conditional frequentist inference regarding $p_{1}$ and $p_{2}$. What does one condition on to obtain an exact significance test on $p_{1}=p_{2}$ ? Of course, this problem would also occur when we start with one sample that is binomial, say, a control, and the other negative binomial, for say a new treatment where one would like to stop the latter trial after a given number of failures. Note that this problem would persist for $f_{r_{2}}, f_{n_{1}-r_{1}}$ and $f_{n_{2}-r_{2}}$. Hence in these four cases there is no exact conditional Fisher type test for $p_{1}=p_{2}$.
Next we examine these issues for the $2 \times 2$ table. Here we list the various ways one can sample in constructing a $2 \times 2$ table such that one of the nine values is fixed, that is, when that value appears sampling ceases. For 7 out of the 9 cases the entire likelihood is the same, where
$$
L=\gamma^{n_{1}}(1-\gamma)^{n_{2}} \prod_{i-1}^{2} p_{i}^{r_{1}}\left(1-p_{i}\right)^{n_{i}-r_{i}}=L(\gamma) L\left(p_{1}, p_{2}\right)
$$
with sampling probabilities
$$
\begin{aligned}
f_{n} &=\left(\begin{array}{l}
n_{1} \
r_{1}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n_{2} \
r_{2}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
n \
n_{1}
\end{array}\right) L \
f_{n_{1}} &=\left(\begin{array}{l}
n_{1} \
r_{1}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n_{2} \
r_{2}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
n-1 \
n_{1}-1
\end{array}\right) L=f\left(r_{1}, r_{2}, n \mid n_{1}\right) \
&=f\left(r_{1}, r_{2} \mid n, n_{1}\right) f\left(n \mid n_{1}\right) \
f_{n_{2}} &=\left(\begin{array}{l}
n_{1} \
r_{1}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
n_{2} \
r_{2}
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
n-1 \
n_{2}-1
\end{array}\right) L=f\left(r_{1}, r_{2} \mid n_{2}, n\right) f\left(n \mid n_{2}\right)
\end{aligned}
$$
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|OTHER PRINCIPLES
Restricted Conditionality Principle RCP: Same preliminaries as LP. $\mathcal{E}=(S, \mu, \theta, f)$ is a mixture of experiments $\mathcal{E}{i}=\left(S{i}, \mu_{i}, \theta, f_{i}\right)$ with mixture probabilities $q_{i}$ independent of $\theta$. First we randomly select $\mathcal{E}{1}$ or $\mathcal{E}{2}$ with probabilities $q_{1}$ and $q_{2}=1-q_{1}$, and then perform the chosen experiment $\mathcal{E}{i}$. Then we recognize the sample $D=\left(i, D{i}\right)$ and $f(D \mid \theta)=q_{i} f_{i}\left(D_{i} \mid \theta\right), i=1,2$. Then RCP asserts $\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{i}, D{i}\right)$.
Definition of Ancillary Statistic: A statistic $C=C(D)$ is ancillary with respect to $\theta$ if $f_{C}(c \mid \theta)$ is independent of $\theta$, so that an ancillary is non-informative about $\theta$. $C(D)$ maps $S \rightarrow S_{c}$ where each $c \in S_{c}$ defines $S_{c}=(D \mid C(D)=c)$. Define the conditional experiment $\mathcal{E}{D \mid C}=\left(S{c}, \mu, \theta, f_{D \mid C}(D \mid c)\right)$, and the marginal experiment $\mathcal{E}{C}=\left(S{c}, \mu, \theta, f_{c}(c)\right)$, where $\mathcal{E}{C}=$ sample from $S{c}$ or sample from $S$ and observe $c$ and $\mathcal{E}{D \mid C}=$ conditional on $C=c$, sample from $S{c}$.
Unrestricted Conditionality Principle $(U C P)$ : When $C$ is an ancillary $\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{D \mid C}, D\right)$ concerning $\theta$. It is as if we performed $\mathcal{E}{C}$ and then performed $\mathcal{E}_{D \mid C}$.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|ULP
Note this is just a special case of ULP.
We show that ULP $\Leftrightarrow$ (RCP, MEP). First assume ULP, so that $\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=$ $\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}^{\prime}, D^{\prime}\right)$. Now suppose $f(D \mid \theta)=f\left(D^{\prime} \mid \theta\right)$, then apply ULP so $\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}, D^{\prime}\right)=$ $\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}, D^{\prime}\right)$, which is MEP. Further suppose, where $C$ is an ancillary, and hence that
$$
f(D \mid \theta)=f(D \mid c, \theta) h(c), \quad f\left(D^{\prime} \mid \theta\right)=f\left(D^{\prime} \mid c, \theta\right) h(c) .
$$
Hence ULP implies that
$$
\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D)=\operatorname{Inf}(\mathcal{E}, D \mid C)
$$
or UCP, and UCP implies RCP.
Conversely, assume (RCP, MEP) and that $\left(\mathcal{E}{1}, D{1}\right)$ and $\left(\mathcal{E}{2}, D{2}\right)$ generate equivalent likelihoods
$$
f_{1}\left(D_{1} \mid \theta\right)=h\left(D_{1}, D_{2}\right) f_{2}\left(D_{2} \mid \theta\right)
$$
We will use (RCP, MEP) to show $\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{1}, D{1}\right)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{2}, D{2}\right)$. Now let $\mathcal{E}$ be the mixture experiment with probabilities $(1+h)^{-1}$ and $h(1+h)^{-1}$. Hence the sample points in $\mathcal{E}$ are $\left(1, D_{1}\right)$ and $\left(2, D_{2}\right)$ and
$$
\begin{aligned}
&f\left(1, D_{1} \mid \theta\right)=(1+h)^{-1} f_{1}\left(D_{1} \mid \theta\right)=h(1+h)^{-1} f_{2}\left(D_{2} \mid \theta\right) \
&f\left(2, D_{2} \mid \theta\right)=h(1+h)^{-1} f_{2}\left(D_{2} \mid \theta\right)
\end{aligned}
$$
Therefore $f\left(1, D_{1} \mid \theta\right)=f\left(2, D_{2} \mid \theta\right)$ so from MEP
$$
\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E},\left(1, D_{1}\right)\right)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E},\left(2, D_{2}\right)\right.
$$
Now apply RCP to both sides above so that
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{1}, D{1}\right)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}, \theta,\left(1, D_{1}\right)\right)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}, \theta,\left(2, D_{2}\right)\right)=\operatorname{Inf}\left(\mathcal{E}{2}, D{2}\right) \
&\text { therefore }(\operatorname{RCP}, \mathrm{MEP}) \Longrightarrow \text { ULP }
\end{aligned}
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|The “Mixed” Sampling Case
另一种负多项式抽样方法在以下情况下停止r1，比如说，达到一个给定的值。这里
Fr1=F(r2,n1,n∣r1)=F(r2,n∣n1,r1)F(n1∣r1) =F(n1∣r1)F(r2∣n,n1,r1)F(n∣n1,r1) =(n1−1 r1−1)p1n1(1−p1)n1−r1(n1 r2) ×p2r2(1−p2)n2−r2(n−1 n1−1)Cn1(1−C)n−n1
再次，可能性为p1和p2被保留用于尊重 ELP 的推理，但在这里我们现在遇到了关于条件频率论推理的困难p1和p2. 获得精确显着性检验的条件是什么p1=p2? 当然，当我们从一个二项式样本开始时也会出现这个问题，比如说，一个控制，另一个负二项式，比如说一种新的治疗方法，在给定次数的失败后想要停止后一种试验。请注意，此问题将持续存在Fr2,Fn1−r1和Fn2−r2. 因此，在这四种情况下，没有精确的条件 Fisher 类型检验p1=p2.
接下来我们来分析一下这些问题2×2桌子。在这里，我们列出了构建一个可以采样的各种方法2×2表使得九个值之一是固定的，也就是说，当该值出现时，采样停止。对于 9 个案例中的 7 个，整个可能性是相同的，其中
大号=Cn1(1−C)n2∏一世−12p一世r1(1−p一世)n一世−r一世=大号(C)大号(p1,p2)
有抽样概率
Fn=(n1 r1)(n2 r2)(n n1)大号 Fn1=(n1 r1)(n2 r2)(n−1 n1−1)大号=F(r1,r2,n∣n1) =F(r1,r2∣n,n1)F(n∣n1) Fn2=(n1 r1)(n2 r2)(n−1 n2−1)大号=F(r1,r2∣n2,n)F(n∣n2)
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|OTHER PRINCIPLES
限制条件原则 RCP：与 LP 相同的预备条件。和=(小号,μ,θ,F)是实验的混合体和一世=(小号一世,μ一世,θ,F一世)具有混合概率q一世独立于θ. 首先我们随机选择和1或者和2有概率q1和q2=1−q1，然后执行选择的实验和一世. 然后我们识别样本D=(一世,D一世)和F(D∣θ)=q一世F一世(D一世∣θ),一世=1,2. 然后 RCP 断言信息(和,D)=信息(和一世,D一世).
辅助统计的定义：一个统计C=C(D)是辅助的θ如果FC(C∣θ)独立于θ，因此辅助项是非信息性的θ. C(D)地图小号→小号C其中每个C∈小号C定义小号C=(D∣C(D)=C). 定义条件实验和D∣C=(小号C,μ,θ,FD∣C(D∣C)), 和边际实验和C=(小号C,μ,θ,FC(C))， 在哪里和C=样本来自小号C或样本来自小号并观察C和和D∣C=有条件的C=C, 样本来自小号C.
无限制条件原则(在C磷)： 什么时候C是辅助信息(和,D)=信息(和D∣C,D)关于θ. 就好像我们表演了和C然后执行和D∣C.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|ULP
请注意，这只是 ULP 的一个特例。
我们证明 ULP⇔（RCP，环保部）。首先假设 ULP，所以信息(和,D)= 信息(和′,D′). 现在假设F(D∣θ)=F(D′∣θ)，然后应用 ULP 所以信息(和,D′)= 信息(和,D′)，即 MEP。进一步假设，其中C是辅助的，因此
F(D∣θ)=F(D∣C,θ)H(C),F(D′∣θ)=F(D′∣C,θ)H(C).
因此 ULP 意味着
信息(和,D)=信息(和,D∣C)
或 UCP，而 UCP 意味着 RCP。
相反，假设 (RCP, MEP) 并且(和1,D1)和(和2,D2)产生等价的可能性
F1(D1∣θ)=H(D1,D2)F2(D2∣θ)
我们将使用 (RCP, MEP) 来展示信息(和1,D1)=信息(和2,D2). 现在让和是概率的混合实验(1+H)−1和H(1+H)−1. 因此样本点在和是(1,D1)和(2,D2)和
F(1,D1∣θ)=(1+H)−1F1(D1∣θ)=H(1+H)−1F2(D2∣θ) F(2,D2∣θ)=H(1+H)−1F2(D2∣θ)
所以F(1,D1∣θ)=F(2,D2∣θ)所以从 MEP
信息(和,(1,D1))=信息(和,(2,D2)
现在将 RCP 应用于上面的两侧，以便
信息(和1,D1)=信息(和,θ,(1,D1))=信息(和,θ,(2,D2))=信息(和2,D2) 所以 (RCP,米和磷)⟹ ULP
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。