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统计推断是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断出人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|UNBIASED TESTS
Whenever a UMP test exists at level $\alpha$, we have shown that $\alpha \leq 1-\beta_{K}$, that is, the power is at least as large as the size. If this were not so then there would be a test $T^{} \equiv \alpha$ which did not use the data and had greater power. Further, such a test is sometimes termed as “worse than useless” since it has smaller power than the useless test $T^{} \equiv \alpha$.
Now UMP tests do not always exist except in fairly restricted situations. Therefore N-P theory proposes that in the absence of a UMP test, a test should at least be unbiased, that is, $1-\beta_{K} \geq \alpha$. Further, if among all unbiased tests at level $\alpha$, there exists one that is UMP then this is to be favored and termed UMPU. So for a class of problems for which UMP tests do not exist there may exist UMPU tests.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|ADMISSIBILITY AND TESTS SIMILAR ON THE BOUNDARY
A test $T$ at level $\alpha$ is called admissible if there exists no other test that has power no less than $T$ for all alternatives while actually exceeding it for some alternatives, that is, no other test has power that dominates the power of test $T$. Hence if $T$ is UMPU then it is admissible, that is, if a test $T^{*}$ dominates $T$ then it also must be unbiased and hence $T$ is not UMPU which contradicts the assumption of $T$ being UMPU. Hence $T$ is admissible.
Recall a test $T$ which satisfies
$$
\begin{array}{ll}
1-\beta_{T}(\theta) \leq \alpha & \text { for } \theta \in \Theta_{H} \
1-\beta_{T}(\theta) \geq \alpha & \text { for } \theta \in \Theta_{K}
\end{array}
$$
is an unbiased test. If $T$ is unbiased and $1-\beta_{T}(\theta)$ is a continuous function of $\theta$ there is a boundary of values $\theta \in w$ for which $1-\beta_{T}(\theta)=\alpha$. Such a level $\alpha$ test with boundary $w$ is said to be similar on the boundary.
Theorem $5.1$ If $f(D \mid \theta)$ is such that for every test $T$ at level $\alpha$ the power function $1-\beta_{T}(\theta)$ is continuous and a test $T^{\prime}$ is UMP among all level $\alpha$ tests similar on the boundary then $T^{\prime}$ is UMPU.
Proof: The class of tests similar on the boundary contains the class of unbiased tests, that is, if $1-\beta_{T}(\theta)$ is continuous then every unbiased test is similar on the boundary. Further if $T^{\prime}$ is UMP among similar tests it is at least as powerful as any unbiased test and hence as $T^{*} \equiv \alpha$ so that it is unbiased and hence UMPU.
Finding a UMP similar test is often easier than finding a UMPU test directly so that this may provide a way of finding UMPU tests.
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|NEYMAN STRUCTURE AND COMPLETENESS
Now if there is a sufficient statistic $t(D)$ for $\theta$ then any test $T$ such that
$$
E_{D \mid t}(T(D) \mid t(D) ; \quad \theta \in w)=\alpha
$$
is called a test of Neyman structure (NS) with respect to $t(D)$. This is a level $\alpha$ test since
$$
E_{\theta}(T(D) \mid \theta \in w)=E_{t} E_{D \mid t}(T(D) \mid t(D) ; \theta \in w)=E_{t}(\alpha)=\alpha .
$$
Now it is often easy to obtain a MP test among tests having Neyman structure termed UMPNS. If every similar test has Neyman structure, this test would be MP among similar tests or UMPS. A sufficient condition for a similar test to have Neyman structure is bounded completeness of the family $f(t \mid \theta)$ of sufficient statistics.
A family $\mathcal{F}$ of probability functions is complete if for any $g(x)$ satisfying
$$
E(g(x))=0 \quad \text { for all } f \in \mathcal{F}
$$
then $g(x)=0$.
A slightly weaker condition is “boundedly complete” in which the above holds for all bounded functions $g$.
Theorem $5.3$ Suppose for $f(D \mid \theta), t(D)$ is a sufficient statistic. Then a necessary and sufficient condition for all similar tests to have NS with respect to $t(D)$ is that $f(t)$ be boundedly complete.
Proof of bounded completeness implies NS given similar tests:
Assume $f(t)$ is boundedly complete and let $T(D)$ be similar. Now $E(T(D)-\alpha)=0$ for $f(D \mid \theta)$ and if $E(T(D)-\alpha \mid t(D)=t, \theta \in w)=g(t)$ such that
$$
\left.0=E_{D}(T(D)-\alpha)=E_{t} E_{D \mid t}(T(D)-\alpha) \mid t(D)=t, \theta \in w\right)=E_{t} g(t)=0
$$
Since $T(D)-\alpha$ is bounded then so is $g(t)$ and from the bounded completeness of $f(t), E_{t}(g(t))=0$ implies $g(t)=0$ such that
$$
E(T(D)-\alpha \mid t(D)=t, \quad \theta \in w)=0 \quad \text { or } \quad E(T(D) \mid t(D)=t, \quad \theta \in w)=\alpha \text { or NS. }
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|UNBIASED TESTS
每当 UMP 测试存在于级别一种，我们已经证明一种≤1−bķ，即功率至少与尺寸一样大。如果不是这样，那么会有一个测试 $T^{ } \equiv \alpha在H一世CHd一世dn这吨在s和吨H和d一种吨一种一种ndH一种dGr和一种吨和rp这在和r.F在r吨H和r,s在CH一种吨和s吨一世ss这米和吨一世米和s吨和r米和d一种s“在这rs和吨H一种n在s和l和ss”s一世nC和一世吨H一种ss米一种ll和rp这在和r吨H一种n吨H和在s和l和ss吨和s吨T^{ } \equiv \alpha$。
现在 UMP 测试并不总是存在，除非在相当有限的情况下。因此 NP 理论提出，在没有 UMP 检验的情况下，检验至少应该是无偏的，即1−bķ≥一种. 此外，如果在水平的所有无偏测试中一种，存在一个是UMP，那么这是受到青睐并被称为UMPU。因此，对于不存在UMP 测试的一类问题，可能存在UMPU 测试。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|ADMISSIBILITY AND TESTS SIMILAR ON THE BOUNDARY
一个测试吨在水平一种如果不存在其他测试的效力不小于吨对于所有替代方案，而对于某些替代方案实际上超过了它，也就是说，没有其他测试具有支配测试力量的力量吨. 因此，如果吨是 UMPU 那么它是可接受的，也就是说，如果一个测试吨∗占主导地位吨那么它也必须是公正的，因此吨不是与以下假设相矛盾的 UMPU吨是UMPU。因此吨是可以接受的。
召回测试吨满足
1−b吨(θ)≤一种 为了 θ∈θH 1−b吨(θ)≥一种 为了 θ∈θķ
是一个无偏的测试。如果吨是公正的并且1−b吨(θ)是一个连续函数θ有价值观的界限θ∈在为此1−b吨(θ)=一种. 这样的水平一种带边界测试在据说在边界上是相似的。
定理5.1如果F(D∣θ)是这样的，对于每一个测试吨在水平一种幂函数1−b吨(θ)是连续的并且是一个测试吨′是所有级别中的UMP一种然后在边界上进行类似的测试吨′是UMPU。
证明：边界上相似的测试类包含无偏测试类，即如果1−b吨(θ)是连续的，那么每个无偏测试在边界上都是相似的。进一步如果吨′是类似测试中的 UMP 它至少与任何无偏测试一样强大，因此吨∗≡一种所以它是公正的，因此是UMPU。
查找 UMP 类似测试通常比直接查找 UMPU 测试更容易，因此这可以提供一种查找 UMPU 测试的方法。
统计代写|统计推断作业代写statistical inference代考|NEYMAN STRUCTURE AND COMPLETENESS
现在如果有足够的统计吨(D)为了θ然后任何测试吨这样
和D∣吨(吨(D)∣吨(D);θ∈在)=一种
称为 Neyman 结构检验 (NS)吨(D). 这是一个级别一种测试以来
和θ(吨(D)∣θ∈在)=和吨和D∣吨(吨(D)∣吨(D);θ∈在)=和吨(一种)=一种.
现在，在具有称为 UMPNS 的内曼结构的测试中，通常很容易获得 MP 测试。如果每个相似测试都具有 Neyman 结构，则该测试将是相似测试中的 MP 或 UMPS。类似检验具有 Neyman 结构的充分条件是家庭的有限完备性F(吨∣θ)的充分统计。
一个家庭F的概率函数是完整的，如果对于任何G(X)令人满意的
和(G(X))=0 对全部 F∈F
然后G(X)=0.
稍微弱一点的条件是“有界完全”，其中上述条件适用于所有有界函数G.
定理5.3假设为F(D∣θ),吨(D)是一个充分的统计量。然后是所有类似测试都具有 NS 的充要条件吨(D)就是它F(吨)有界地完整。
有界完整性的证明意味着 NS 给定类似的测试：
假设F(吨)是有限完备的，让吨(D)相似。现在和(吨(D)−一种)=0为了F(D∣θ)而如果和(吨(D)−一种∣吨(D)=吨,θ∈在)=G(吨)这样
0=和D(吨(D)−一种)=和吨和D∣吨(吨(D)−一种)∣吨(D)=吨,θ∈在)=和吨G(吨)=0
自从吨(D)−一种是有界的，那么也是G(吨)并且从有界完整性F(吨),和吨(G(吨))=0暗示G(吨)=0这样
和(吨(D)−一种∣吨(D)=吨,θ∈在)=0 或者 和(吨(D)∣吨(D)=吨,θ∈在)=一种 或NS。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。