统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Introduction to the Bayesian Analysis of Time Series

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贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Introduction to the Bayesian Analysis of Time Series

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Bayesian Inference and MCMC Simulation

The chapter begins with a description of Bayes theorem followed by the four phases of statistical inference, namely: (1) prior information, (2) sample information represented by the likelihood function, (3) the joint posterior distribution of the parameters, and (4) if appropriate, forecasting future observations via the Bayesian predictive density (or mass function). Bayesian inferential techniques are illustrated with many examples. For example, the first population to be considered is the binomial with one parameter, the probability of success in $n$ independent trials, where a beta prior is placed on the parameter, which when combined with the likelihood function gives a beta posterior distribution for the probability of success. Based on the posterior distribution of the parameter, point estimation, and interval estimation are described, and finally the Bayesian predictive mass function is derived for $\mathrm{m}$ future independent trials, and demonstrations for the binomial population is done with $n=11$ trials and $m=5$ future trials. The same four-phase scenario is explained for the normal, multinomial, and Poisson populations.

The remaining sections of the chapter are devoted to the description of MCMC algorithms for the simulation of observations from the relevant posterior distributions. Also included in the concluding sections of the chapter are detailed directions for how to use $\mathrm{R}$ and WinBUGS.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Fundamentals of Time Series Analysis

A time series is defined as a stochastic process whose index is time, and several examples are explained:
(1) Airline passenger bookings over a 10-year period, (2) the sunspot cycle, and (3). Annual Los Angeles rainfall data, starting in 1903. The first two series have an increasing trend over time and clearly have seasonal components, while the third (the rainfall data) has a constant trend and no obvious seasonal effects. At this point, the student is shown how to employ $R$ to graph the data and how to delineate the series into trend and seasonal components. The $\mathrm{R}$ package has a function called decomposition that portrays the observations, the trend of the series, the seasonal component, and the errors of a given series. Decomposition is a powerful tool and should always be used when analyzing a time series. This will give the investigator enough information to propose a tentative time series model. Also presented are definitions of the mean value function and variance function of the time series, the autocorrelation function, and the correlogram. These characteristic of a time series are computed for the airline passenger booking data, the sunspot cycle data, and the Los Angeles rainfall data using the appropriate $R$ command (e.g. mean(), std () , autocorrelation or $\operatorname{acf}()$, and partial autocorrelation or pacf()).

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Basic Random Models

This chapter describes the building blocks for constructing more complex time series models, beginning with white noise, a sequence of independent normally identically distributed random variables. This sequence will serve as the error terms for the autoregressive time series models. We now progress from white noise to the random walk time series, and random walk with drift. For the autoregressive time series, the likelihood function is explicated, a prior distribution for the parameters is specified, and via Bayes theorem, the posterior distribution of the autoregressive parameters and precision of the error terms are derived. $\mathrm{R}$ is employed to generate observations from an AR(1) model with known parameters; then using those observations as data, WinBUGS is executed for the posterior analysis which gives Bayesian point and interval estimates of the unknown parameters. Since the parameter values used to generate the data are known, the posterior means and medians can be compared to them giving one some idea of how ‘close’ these estimates are to the so-called ‘true’ values. Another example of an autoregressive time series is presented, followed by a Bayesian approach to goodness-of-fit, and finally the Bayesian predictive density for a future observation is derived.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Introduction to the Bayesian Analysis of Time Series

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Bayesian Inference and MCMC Simulation

本章首先描述贝叶斯定理,随后是统计推断的四个阶段,即:(1)先验信息,(2)似然函数表示的样本信息,(3)参数的联合后验分布,以及( 4)如果合适,通过贝叶斯预测密度(或质量函数)预测未来的观察结果。贝叶斯推理技术用许多例子来说明。例如,要考虑的第一个总体是具有一个参数的二项式,即在n独立试验,其中将 beta 先验放在参数上,当与似然函数结合时,会给出成功概率的 beta 后验分布。基于参数的后验分布,描述点估计和区间估计,最后推导出贝叶斯预测质量函数米未来的独立试验,以及对二项式总体的演示n=11试验和米=5未来的试验。对正态、多项式和泊松总体解释了相同的四阶段情景。

本章的其余部分专门描述 MCMC 算法,用于模拟来自相关后验分布的观察结果。本章的结尾部分还包括如何使用的详细说明R和 WinBUGS。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Fundamentals of Time Series Analysis

时间序列被定义为一个以时间为指标的随机过程,并解释了几个例子:
(1)10年期间的航空公司乘客预订,(2)太阳黑子周期,以及(3)。洛杉矶的年降雨量数据,从 1903 年开始。前两个系列随时间推移呈增加趋势,并且明显具有季节性成分,而第三个系列(降雨量数据)具有恒定趋势,没有明显的季节性影响。在这一点上,向学生展示了如何使用R将数据绘制成图表,以及如何将系列描绘成趋势和季节性成分。这R包有一个称为分解的函数,它描述了观测值、序列的趋势、季节性分量和给定序列的误差。分解是一种强大的工具,在分析时间序列时应始终使用。这将为调查人员提供足够的信息来提出暂定的时间序列模型。还介绍了时间序列的均值函数和方差函数、自相关函数和相关图的定义。使用适当的方法为航空公司乘客预订数据、太阳黑子周期数据和洛杉矶降雨数据计算时间序列的这些特征R命令(例如 mean()、std () 、自相关或acf⁡(), 和偏自相关或 pacf())。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Basic Random Models

本章描述了构建更复杂的时间序列模型的构建块,从白噪声开始,即一系列独立的正态同分布随机变量。该序列将用作自回归时间序列模型的误差项。我们现在从白噪声发展到随机游走时间序列,以及带有漂移的随机游走。对于自回归时间序列,解释似然函数,指定参数的先验分布,并通过贝叶斯定理,导出自回归参数的后验分布和误差项的精度。R用于从具有已知参数的 AR(1) 模型生成观测值;然后使用这些观察结果作为数据,执行 WinBUGS 进行后验分析,给出未知参数的贝叶斯点和区间估计。由于用于生成数据的参数值是已知的,因此可以将后验均值和中位数与它们进行比较,从而了解这些估计值与所谓的“真实”值的“接近”程度。给出了自回归时间序列的另一个示例,然后是拟合优度的贝叶斯方法,最后得出未来观察的贝叶斯预测密度。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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