统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MAST90125

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贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MAST90125

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Debunking Bad Statistics

Table $2.1$ contains the (annualized) growth rate figures for the UK for each quarter from the start of 1993 to the end of 2007 (which was just prior to the start of the international economic collapse). So, for example, in the fourth quarter of 2007 the annual growth rate in the UK was $2.36 \%$.

Data such as this, especially given the length of time over which it has been collected, is considered extremely valuable for financial analysis and projections. Since so many aspects of the economy depend on the growth rate, we need our predictions of it for the coming months and years to be very accurate. So imagine that you were a financial analyst presented with this data in 2008 . Although it would be nice to be able to predict the growth rate in each of the next few years, the data alone gives you little indication of how to do that. If you plot the growth over time as in Figure $2.1$ there is no obvious trend to spot.

But there is a lot that you can do other than making “point” predictions. What financial institutions would really like to know is the answer to questions like those in Sidebar 2.1.

Indeed, economic analysts feel that the kind of data provided enables them to answer such questions very confidently. The way they typically proceed is to “fit” the data to a standard curve (also called a statistical distribution). The answers to all the aforementioned questions can then be answered using standard statistical tables associated with that distribution.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Risk Assessment and Decision Analysis with Bayesian Networks

In most cases the analysts assume that data of the kind seen here can be fitted by what is called a Normal distribution (also called a bell curve because that is its shape as shown in Figure 2.2).

The key thing about a Normal distribution is that it is an “idealized” view of a set of data. Imagine that, instead of trying to model annual growth rate, you were trying to model the height in centimeters of adults. Then, if you took a sample of, say, 1,000 adults and plotted the frequency of their heights within each 10 -centimeter interval you would get a graph that looks something like Figure 2.3. As you increase the sample size and decrease the interval size you would eventually expect to get something that looks like the Normal distribution in Figure 2.4.

The Normal distribution has some very nice mathematical properties (see Box 2.1), which makes it very easy for statisticians to draw inferences about the population that it is supposed to be modelling.

Unfortunately, it turns out that, for all its nice properties the Normal distribution is often a very poor model to use for most types of risk assessment. And we will demonstrate this by returning to our GDP growth rate data. In the period from 1993 to 2008 the average growth rate was $2.96 \%$ with a standard deviation of $0.75$.

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贝叶斯分析代考

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桌子2.1包含英国从 1993 年初到 2007 年底(就在国际经济崩溃开始之前)每个季度的(年化)增长率数据。因此,例如,在 2007 年第四季度,英国的年增长率为2.36%.

诸如此类的数据,尤其是考虑到其收集的时间长度,被认为对财务分析和预测极为有价值。由于经济的许多方面都取决于增长率,我们需要对未来几个月和几年的预测非常准确。因此,假设您是 2008 年收到此数据的金融分析师。尽管能够预测未来几年每年的增长率会很好,但仅凭数据就无法说明如何做到这一点。如果你绘制随时间的增长,如图2.1没有明显的趋势可以发现。

但是除了做出“点”预测之外,您还可以做很多事情。金融机构真正想知道的是侧边栏 2.1 等问题的答案。

事实上,经济分析家认为所提供的数据使他们能够非常自信地回答这些问题。他们通常进行的方式是将数据“拟合”到标准曲线(也称为统计分布)。然后可以使用与该分布相关的标准统计表来回答所有上述问题的答案。

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在大多数情况下,分析师假设这里看到的这类数据可以通过所谓的正态分布(也称为钟形曲线,因为它的形状如图 2.2 所示)来拟合。

正态分布的关键在于它是一组数据的“理想化”视图。想象一下,您不是试图模拟年增长率,而是试图模拟成年人的身高(厘米)。然后,如果你对 1000 名成年人进行抽样,并绘制他们在每 10 厘米间隔内的身高频率,你会得到一个类似于图 2.3 的图表。随着您增加样本量并减小区间大小,您最终会期望得到类似于图 2.4 中的正态分布的东西。

正态分布有一些非常好的数学特性(见方框 2.1),这使得统计学家很容易推断出它应该建模的总体。

不幸的是,事实证明,对于大多数类型的风险评估,正态分布通常是一个非常糟糕的模型,尽管它具有所有好的特性。我们将通过返回我们的 GDP 增长率数据来证明这一点。1993 年至 2008 年期间,平均增长率为2.96%标准差为0.75.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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