统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|CS228

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贝叶斯网络(BN)是一种表示不确定领域知识的概率图形模型,其中每个节点对应一个随机变量,每条边代表相应随机变量的条件概率。

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Extended Bayesian Network Models

Several Bayesian network analysis mechanisms can be found in literature. A few of these are described below, along with the potential scopes of using these in ST data prediction.
Fuzzy Bayesian Network
Fuzzy Bayesian networks (FBNs) are the combination of fuzzy methods and BNs. These can be very useful in the situation when it becomes difficult to express knowledge in BNs because of ambiguity due to lack of data/information and expert knowledge. Fuzzy Bayesian networks (FBNs) are the generalization of classical Bayesian networks where the networks contain variables having fuzzy states. Some most popular FBN approaches include the work by Tang and Liu [24], Ferreira and Borenstein [16], Penz et al. [21], D’Angelo et al. [7] etc. FBNs provide the required mathematical basis for constructing and parameterizing a model in a more explicit manner, and help to solve problems containing uncertainty [15]. However, application of FBNs in prediction of spatial time series is yet to be explored more. There remains enough scope of using FBNs to deal with parameter learning uncertainty [12, 13] which arises due to discretization of continuous spatial time series data during discrete $\mathrm{BN}$ analysis.
Dynamic Bayesian Network
The recent research shows a tendency of applying dynamic Bayesian networks for time series modeling. In a dynamic BN, the links in the networks are considered as the effect of time over the variables. Majority of the works on dynamic BN are found over gene expression data [2]. However the complexity makes even medium size dynamic BN-based models intractable, since the number of variables involved is greater than that in static models. Therefore, opportunity remains in devising variants of dynamic BN that can overcome this issue.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Why BN for Spatial Time Series Prediction

for crop irrigation purpose [19]. Gross evaporation from water surfaces in the tropical and temperate climate regions may contribute to a few meters a year, whereas, in humid regions this loss is offset by direct precipitation, and thus, the net surface loss becomes moderate or negligible. Thus, reservoir water level variations are complex outcomes of several of these environmental factors. Similar implications can also be drawn in case of predicting traffic flow data based on the traffic flow conditions in the different parts of the road network. This is because traffic flow condition is influenced by various other factors, like whether the day is weekday or holiday, whether there is a strike or accident at any part of the road network and so on, which must also be taken into account while making the prediction. The same is true for predicting spatial time series data from other domains as well.

With their inherent capability of representing relevant dependencies among the numerous variables in a complex system, the BNs become very much suitable for different applications in spatial time series prediction [4]. BNs can automatically capture probabilistic information from data by utilizing their directed acyclic graphs and thereby leads to efficient inference algorithms for updating probabilities. Nonetheless, there remain a number of other issues, like unavailability of information on influencing factors [8, 11], very large number of variables/nodes in the complex network structure, presence of interrelated concepts on spatial data etc., for which the standard BN models need to be further upgraded for spatial time series prediction. In the following chapters, we cover the details of some recently proposed Bayesian network models, extended with added functionalities to handle diverse contexts of spatial time series prediction.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Why BNRC for Spatial Time Series Prediction

One of the key challenges in spatial time series prediction is to appropriately model the complex spatio-temporal dependency among the variables. Probabilistic graphical models, like Bayesian network (BN), Markov random field (MRF) [11], etc. are some effective means of modeling inter-variable relationships. However, one of the common challenges faced by graph-based prediction models/techniques is that the information about all factors influencing the prediction variable is not always available [4]. In some cases the influencing variables/factors are not known. In the other cases, though it is known which variables can have influence on the other variables of interest, the required dataset on influencing variables are not available. If such influencing factors are not accounted for in the graph structure, these may act as the confounding variables $[3,13]$, and can have negative effect on the performance of the prediction model. For example, precipitation is not only dependent on the level of humidity, wind speed, temperature, latitude, altitude etc., but also on several other factors, like atmospheric current, ocean current, and many more, which may be even unknown. Therefore, training of a prediction model in absence of these information always leads to some imperfection in the prediction process. In order to make BNs suitable for such ST prediction in the context of paucity of influencing variables, Das et al. [7] have extended Bayesian network analysis with an functionality of residual correction. This hybrid BN model with residual correction mechanism (BNRC) can be plugged into any discrete BN-based ST prediction frame-work $[5,6]$ for modeling the ST relationships in an effective way so as to improve the prediction accuracy even in the absence of influencing variables.

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贝叶斯网络代考

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在文献中可以找到几种贝叶斯网络分析机制。下面描述了其中一些,以及在 ST 数据预测中使用这些的潜在范围。
模糊贝叶斯网络
模糊贝叶斯网络 (FBN) 是模糊方法和 BN 的结合。这些在由于缺乏数据/信息和专家知识而导致模糊性而难以在 BN 中表达知识的情况下非常有用。模糊贝叶斯网络 (FBN) 是经典贝叶斯网络的推广,其中网络包含具有模糊状态的变量。一些最流行的 FBN 方法包括 Tang 和 Liu [24]、Ferreira 和 Borenstein [16]、Penz 等人的工作。[21],D’Angelo 等人。[7] 等 FBN 为以更明确的方式构建和参数化模型提供了所需的数学基础,并有助于解决包含不确定性的问题 [15]。然而,FBNs 在空间时间序列预测中的应用还有待进一步探索。乙ñ分析。
动态贝叶斯网络
最近的研究显示了将动态贝叶斯网络应用于时间序列建模的趋势。在动态BN中,网络中的链接被认为是时间对变量的影响。大多数关于动态BN的工作都是在基因表达数据上发现的[2]。然而,复杂性使得即使是中等规模的基于动态 BN 的模型也难以处理,因为所涉及的变量数量比静态模型中的多。因此,机会仍然存在于设计可以克服这个问题的动态 BN 的变体。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Why BN for Spatial Time Series Prediction

用于作物灌溉目的 [19]。热带和温带气候地区水面的总蒸发量可能每年增加几米,而在潮湿地区,这种损失被直接降水所抵消,因此,净表面损失变得适中或可以忽略不计。因此,水库水位变化是其中几个环境因素的复杂结果。在基于道路网络不同部分的交通流量状况预测交通流量数据的情况下,也可以得出类似的含义。这是因为交通流量状况受各种其他因素的影响,例如当天是工作日还是节假日,路网任何部分是否发生罢工或事故等,在制定时也必须考虑到这些因素。预言。

凭借其在复杂系统中表示众多变量之间相关依赖关系的内在能力,BN 变得非常适合空间时间序列预测中的不同应用 [4]。BN 可以通过利用它们的有向无环图自动从数据中捕获概率信息,从而导致用于更新概率的有效推理算法。尽管如此,仍然存在许多其他问题,例如无法获得有关影响因素的信息 [8, 11],复杂网络结构中的变量/节点数量非常多,空间数据中存在相互关联的概念等,标准BN模型需要进一步升级以进行空间时间序列预测。在接下来的章节中,我们将介绍一些最近提出的贝叶斯网络模型的细节,

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Why BNRC for Spatial Time Series Prediction

空间时间序列预测的关键挑战之一是适当地模拟变量之间复杂的时空依赖性。概率图模型,如贝叶斯网络 (BN)、马尔可夫随机场 (MRF) [11] 等,是建模变量间关系的一些有效手段。然而,基于图的预测模型/技术面临的共同挑战之一是,关于影响预测变量的所有因素的信息并不总是可用的 [4]。在某些情况下,影响变量/因素是未知的。在其他情况下,虽然知道哪些变量会对其他感兴趣的变量产生影响,但所需的影响变量数据集不可用。如果这些影响因素没有在图形结构中考虑,这些可能会充当混杂变量[3,13],并且会对预测模型的性能产生负面影响。例如,降水不仅取决于湿度水平、风速、温度、纬度、海拔等,还取决于其他几个因素,如大气流、洋流等等,这些因素甚至可能是未知的。因此,在没有这些信息的情况下训练预测模型总是会导致预测过程中的一些缺陷。为了使 BN 在缺乏影响变量的情况下适用于这种 ST 预测,Das 等人。[7] 扩展了贝叶斯网络分析,具有残差校正功能。这种具有残差校正机制 (BNRC) 的混合 BN 模型可以插入任何基于离散 BN 的 ST 预测框架[5,6]用于以有效的方式对 ST 关系进行建模,从而即使在没有影响变量的情况下也能提高预测精度。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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